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明細書 :Hモード・ドリフトチューブ線形加速器

発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 特許公報(B2)
特許番号 特許第4385150号 (P4385150)
公開番号 特開2006-351233 (P2006-351233A)
登録日 平成21年10月9日(2009.10.9)
発行日 平成21年12月16日(2009.12.16)
公開日 平成18年12月28日(2006.12.28)
発明の名称または考案の名称 Hモード・ドリフトチューブ線形加速器
国際特許分類 H05H   7/22        (2006.01)
H05H   9/00        (2006.01)
H05H   9/04        (2006.01)
FI H05H 7/22
H05H 9/00 B
H05H 9/04
請求項の数または発明の数 9
全頁数 12
出願番号 特願2005-172476 (P2005-172476)
出願日 平成17年6月13日(2005.6.13)
審査請求日 平成19年2月8日(2007.2.8)
特許権者または実用新案権者 【識別番号】301032942
【氏名又は名称】独立行政法人放射線医学総合研究所
発明者または考案者 【氏名】岩田 佳之
【氏名】山田 聰
個別代理人の代理人 【識別番号】100082005、【弁理士】、【氏名又は名称】熊倉 禎男
【識別番号】100067013、【弁理士】、【氏名又は名称】大塚 文昭
【識別番号】100074228、【弁理士】、【氏名又は名称】今城 俊夫
【識別番号】100086771、【弁理士】、【氏名又は名称】西島 孝喜
審査官 【審査官】林 靖
参考文献・文献 特開平11-121199(JP,A)
特開平06-020797(JP,A)
特開昭58-212100(JP,A)
調査した分野 H05H 7/22
H05H 9/00
H05H 9/04
JST7580(JDreamII)
特許請求の範囲 【請求項1】
共振器内部に発生するTE波を利用したHモード・ドリフトチューブ線形加速器において、共振器の入射部容量を増やすことによって入射ドリフトチューブ間のギャップ電圧を高くするように設計されたことを特徴とするHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項2】
前記Hモード・ドリフトチューブ線形加速器が、共振器の内部に対向方向から交互に取り付けられた一連のドリフトチューブによって粒子を加速するIH型線形加速器であることを特徴とする請求項1に記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項3】
前記Hモード・ドリフトチューブ線形加速器が、共振器の内部に十字状方向から交互に取り付けられた一連のドリフトチューブによって粒子を加速するCH型線形加速器であることを特徴とする請求項1に記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項4】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブ間の容量であることを特徴とする請求項1~3のいずれか1つに記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項5】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブの外径、内径又は形状を変更することにより共振器の他の部分のドリフトチューブ間の容量に比べて増やしたことを特徴とする請求項1~4のいずれか1つに記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項6】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブの外径を共振器の他の部分のドリフトチューブの外径に比べて大きくすること、入射部のドリフトチューブの内径を共振器の他の部分のドリフトチューブの内径に比べて小さくすること及び入射部のドリフトチューブの外側又は内側の曲率半径を共振器の他の部分のドリフトチューブの外側又は内側の曲率半径に比べて小さくすることの何れかによって、あるいはそれら何れかの組み合わせによって増やしたことを特徴とする請求項5に記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項7】
前記共振器はAPF収束法を採用したことを特徴とする請求項1~6のいずれか1つに記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項8】
前記入射部のドリフトチューブ間のギャップ電圧は、入射部の最初の数個のギャップにおけるギャップ電圧であることを特徴とする請求項1~7のいずれか1つに記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
【請求項9】
入射面と出射面で形状が異なるドリフトチューブを設けたことを特徴とする請求項1~8のいずれか1つに記載のHモード・ドリフトチューブ線形加速器。
発明の詳細な説明 【技術分野】
【0001】
本発明は、共振器内部に発生するTE波(Hモード)を利用したHモード・ドリフトチューブ線形加速器に関する。
【背景技術】
【0002】
Hモード・ドリフトチューブ線形加速器
ビーム軸に対し垂直に電流が流れるTE波(Hモード)を利用して荷電粒子を加速する線形加速器をHモード・ドリフトチューブ線形加速器と呼ぶ。Hモード・ドリフトチューブ線形加速器では、そのビーム軸に沿って多数のドリフトチューブが配列されており、それぞれ隣り合うドリフトチューブ間のギャップに所定の電圧が発生していて、粒子がドリフトチューブの中を通過するたびにその電圧により次々と加速されるようになっている。
【0003】
IH型線形加速器について
Hモード・ドリフトチューブ線形加速器のうち、Interdigital H-mode(IH)型共振器を用いた線形加速器をIH型線形加速器と呼ぶ。図3に示すように、代表的なIH型共振器1は円筒形の共振器内部に上下(対向方向に)2枚のリッジ2と呼ばれる板が取り付けられている構造を持つ(リッジはなくても良い)。これらのリッジ2には、ステム3を介して複数個のドリフトチューブ4が上下交互に取り付けられて軸方向に配列されている。粒子はこれらのドリフトチューブ4の中を通過して軸方向に進む。
【0004】
CH型線形加速器について
Hモード・ドリフトチューブ線形加速器のうち、Crossbar H-mode(CH)型共振器を用いた線形加速器をCH型線形加速器と呼ぶ。図16に示すように、代表的なCH型共振器10は円筒形の共振器内部にドリフトチューブが十字状かつ交互に取り付けられている。粒子はこれらのドリフトチューブ中を通過して軸方向に進み、ドリフトチューブ間の電場により次々と加速されてゆく。
【0005】
それら共振器内部に、所定の周波数の高周波電力を投入すると共振が起こり、ドリフトチューブとドリフトチューブとの間のギャップ5に電圧(電場)が発生する。このギャップ5に発生した電場により粒子はギャップを超えるごとに次々と加速される。
【0006】
このIH型線形加速器及びCH型線形加速器の原理は50年代に開発されていたが、近年まで実用化されていなかった。その大きな理由は、IH型共振器の電圧分布が共振器全体の構造で決定されるため、当時の2次元電磁場計算コードでは計算不可能であったためである。そのため、スケールモデルなどを製作して、電圧分布を調べる必要があった。これらの作業は膨大な時間や費用がかかる。しかしながら、近年の計算技術の発展により3次元電磁場計算コードが開発され、IH型共振器の電磁場分布が直接計算できるようになってきた。これに伴い、IH型共振器の設計が比較的容易となったため、最近ドイツGSI(ドイツ連邦共和国重イオン科学研究所)などで実用化が始まりつつある。
【0007】
共振器設計における問題点
Hモード・ドリフトチューブ線形加速器の共振器設計において最も重要なのが、ギャップに発生する電圧(電場)分布が設計通りに得られるかどうかである。設計通りの電圧分布が得られないとビームは正しく加速されず、多くの粒子は加速途中でドリフトチューブ内壁などに衝突して失われてしまう。
【0008】
粒子を加速するにあたり、ギャップに発生する電圧は高いほど短い距離で目的のエネルギーまで加速することができる。しかしながら、電圧を上げすぎると放電が起こるため、むやみに高い電圧を発生することはできない。放電限界電圧はドリフトチューブの表面状態や形状など多くの要素で決まるが、半経験的な指標がある。電圧分布の設計では、その放電限界を与える指標を超えない範囲で、なるべく高くするよう電圧分布を設定する。
【0009】
次にIH型共振器の設計における共振器構造の工夫を説明する。まず問題となるのが入射部の電圧分布の調整である。IH型共振器では、入射部の最初の数個のギャップの電圧が設計値より低下してしまい、思うように電圧分布の調整ができない。特に収束方式としてAlternating Phase Focusing(APF)を採用した共振器では顕著である。
【0010】
ドリフトチューブ線形加速器では入力される高周波によってギャップ間に電圧を発生させ、粒子を加速している。そのため、ギャップ間電圧は周期的に変化する。同期粒子がギャップ中央に来た際の位相を同期位相と呼ぶが、同期位相の選び方により粒子は収束及び発散の作用を受ける。具体的には正(負)の同期位相はビーム軸成分に発散(収束)、ビーム軸と垂直な成分に収束(発散)を受ける。従って同期位相の符号を数セル(ドリフトチューブの中心から次のドリフトチューブの中心までをセルと呼ぶ。)周期で振動的に変化させることでビーム軸成分及びビーム軸と垂直な成分両方の収束を得ることができる。このようにしてビームが出射されるまで全体の収束を試みようというのがAPF収束方式である。
【0011】
入射部電圧分布
APF収束方式のIH型線形加速器においては、上述したように、入射部の最初の数個のギャップの電圧が下がる現象が見られる。図1は、72個のギャップを有するIH型線形加速器すなわち72ギャップモデルの電圧分布を示したものである。図1において、縦軸は、ギャップ電圧(MV)を示し、横軸は、ギャップ番号を示している。また、図1において、曲線Aは、軌道計算で求められたギャップ電圧をプロットしたものであり、この曲線Aが上述した設計された電圧分布を示す。他方、曲線Bは、3次元電磁場計算で得られたギャップ電圧をプロットしたものであり、この曲線Bが共振器の設計のための計算された電圧分布を示す。図1に示されているように、電圧分布全体を軌道計算で求められた電圧分布に合わせるように共振器径r(図3参照)を調節すると、入射部の最初の数個のギャップの電圧が下がってしまう。この場合、アクセプタンス低下などの弊害が予想されるため、可能な限り修正する必要がある。
【0012】
図2の曲線Dは、図1における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差をプロットしたものである。図2において、縦軸は、電圧差を示しており、この電圧差は、3次元電磁場計算で得られた電圧と軌道計算で求められた電圧との差の、軌道計算で求められた電圧に対する比を百分率で示したものである。すなわち、電圧差=(3次元電磁場計算で得られた電圧-軌道計算で求められた電圧)/軌道計算で求められた電圧(%)である。また、図2の横軸は、ギャップ番号を示している。図2を参照すると、第1ギャップから第7ギャップまでの間において最大60%まで低下していることが分かる。
【0013】
原因
IH型線形加速器における容量成分はギャップに集中している。そのため、電圧分布は主に、ギャップ容量により決定されると考えて良い。現在のセルテーブルにおいてギャップ長は単調増加している。ギャップ容量Cは、ギャップ長gとドリフトチューブの実効断面積Sを用いてC∝S/gのように書ける。よってギャップ容量は分数関数的に減少するため、電圧分布も同様に分数関数的な振る舞いをすることが予想される。
【0014】
しかしながらAPF収束方式のIH型線形加速器ではドリフトチューブ長が図3に示すように増減する。これは、同期位相の選び方に依存している。図3の場合では、第10ギャップ付近でドリフトチューブ長が最も短くなっていることがわかる。
【0015】
ドリフトチューブが短い場合、
(1)ギャップが集中するので、局所的容量が大きくなる
(2)ドリフトチューブ間の容量は、対向するチューブ断面だけでなくステムの一部が見えるため、大きくなる
(3)ステムの支持台が密になるため、リッジ間の容量も増加する
という現象が起きる。
【0016】
以上から、予想されるドリフトチューブ間の容量分布は(1)分数関数の分布と(2)チューブ長の増減による分布の掛け合わせのようになる。よって総合的な容量分布及び電圧分布は図4に示したように入射部に偏り、且つ増減のある分布となることが予想される。図4において、(A)は分数関数の容量分布を示し、(B)はチューブ長の増減による容量分布を示し、(C)はこれらの容量分布を掛け合わせた総合的な容量分布を示している。また、これらのグラフにおいて、縦軸は、ギャップ容量(Cgap)、ドリフトチューブ間容量(CDT)、総合的な容量(Ctotal)をそれぞれ示し、横軸は、セル番号(cell#)を示している。
【0017】
入射電圧分布の改善
入射部のギャップ電圧を上げるため、以下の方法が考えられる。
(1)入射部のリッジ2に切り欠きを入れる
(2)入射端のドリフトチューブ6を長くし、入射単板7とリッジ2との間の距離を取る
(3)入射部に容量性チューナーを設ける
(4)入射部のみリッジ間の容量を大きくする(リッジ間隔を短くする等)
【0018】
先ず(1)と(2)では、入射部付近を周回する磁束を調整することができる。しかしながら前述のように電圧分布は主に容量分布により決定されているので、入射部の最初の数個のギャップの電圧のみを上げることはできない。実際、3次元電磁場計算をしてみると、電圧分布の形状を保ったまま入射部全体の分布が増減する結果となる。
【0019】
次に(3)の容量性チューナーに関しても入射部全体の容量のみが増減してしまい、入射部の最初の数個のギャップのみの電圧を調整することは不可能である。同様な理由で(4)も有効でない。
【0020】

【非特許文献1】畑寿起、外7名、“重イオン用APF-IH型線形加速器の研究(II)”Proceeding of the 26th linear Accelerator Meeting in Japan (2001) 186-188
【非特許文献2】山本和男、外6名、“低エネルギー入射小型APF-IH型線形加速器に関する研究”Proceeding of the 27th linear Accelerator Meeting in Japan (2002)
【0021】
以上IH型共振器の設計にける共振器構造の工夫を説明したが、CH型共振器の設計も同様である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0022】
本発明の目的は、Hモード・リフトチューブ線形加速器、特にIH型線形加速器及びCH型線形加速器の設計において入射部のギャップ電圧を設計電圧通りとなるように調整することであって、そのように調整したHモード・ドリフトチューブ線形加速器を提供することである。特に、本発明の目的は、入射部の最初の数個のギャップの電圧のみを上げることによって電圧分布の調整を行うことであり、そのように調整したHモード・ドリフトチューブ線形加速器を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0023】
本発明によれば、共振器内部に発生するTE波(Hモード)を利用したHモード・ドリフトチューブ線形加速器において、共振器の入射部容量を増やすことによって入射ドリフトチューブ間のギャップ電圧を高くするように設計されたことを特徴とするHモード・ドリフトチューブ線形加速器が提供される。
【0024】
前記Hモード・ドリフトチューブ線形加速器は、共振器の内部に対向方向から交互に取り付けられた一連のドリフトチューブによって粒子を加速するIH型線形加速器であってもよい。
【0025】
前記Hモード・ドリフトチューブ線形加速器は、共振器の内部に十字状方向から交互に取り付けられた一連のドリフトチューブによって粒子を加速するCH型線形加速器であってもよい。
【0026】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブの容量であってもよい。
【0027】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブの外径、内径又は形状を変更することにより増やしてもよい。
【0028】
前記入射部のドリフトチューブ間の容量は、入射部のドリフトチューブの外径を大きくすること、入射部のドリフトチューブの内径を小さくすること及び入射部のドリフトチューブの曲率半径を小さくすることの何れかによって、あるいはそれら何れかの組み合わせによって増やしてもよい。
【0029】
前記共振器はAPF収束法を採用したものであってもよい。
【0030】
前記入射部のドリフトチューブ間のギャップ電圧は、入射部の最初の数個のギャップにおけるギャップ電圧であってもよい。
【0031】
入射面と出射面で形状が異なるドリフトチューブを設けてもよい。
【発明の効果】
【0032】
本発明によれば、シャント抵抗及びQを低下させることなく共振器の入射電圧分布、特に、入射部の最初の数個のギャップ電圧を上げるように設計したHモード・リフトチューブ線形加速器を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0033】
前述の通り、IH型共振器の電圧分布は共振器全体の構造で決まるが、主にはドリフトチューブ間の容量で決まるといって良い。その容量分布により電圧分布の微細構造が決定されている。入射電圧分布をあげるため、入射部の最初の数個のギャップにおけるドリフトチューブ間容量をあげることで入射部の電圧調整を行うことができる。具体的には向かい合うドリフトチューブ間の容量をあげるため、
(1)ドリフトチューブ外径を大きくする
(2)ドリフトチューブ内径を小さくする
(3)ドリフトチューブのRを小さく取る
などが考えられる。一般にドリフトチューブ間の容量を増やすと共振器の性能を表すシャント抵抗やQは低下するが、上記方法ではこれらに対する影響が殆どない。
【実施例1】
【0034】
図1に示した72ギャップモデルに対して、入射部の容量を上げるため、図5に示したように最初の6ギャップに関してドリフトチューブ外径を従来の28mmから32mmに変更した。
【0035】
このモデルに関して3次元電磁場計算を行った結果を、図1と同様なグラフを示す図6において、曲線B1で示す。曲線Aで示す軌道計算で求められた電圧分布に対して、入射部全体の電圧が上昇した他、入射部の最初の数個のギャップの電圧も局所的に増加している。
【0036】
図7の曲線D1は、図2と同様に、軌道計算で求められた電圧と電磁場計算で得られた電圧の差をプロットしたものである。入射部の共振器径r(図3参照)を絞ることで入射部全体の電圧を落とすことができる。また分布形状は変わらないことから、第6ギャップ以降は軌道計算で求められた電圧分布に合わせ込むことは可能であると思われる。
【実施例2】
【0037】
次に、図5の実施例に対して、入射部の最初の6個のギャップのドリフトチューブ外側の曲率半径Rを4.5mmから2mmに変更してみた。その際の外観図は、図8の通りである。
【0038】
上記モデルに関して電磁場計算を行い、その結果得られた電圧分布を、図1と同様なグラフを示す図9において、曲線B2で示す。入射部分の電圧は全体的に増加し、また特に第4から第6のギャップの電圧が増加したようである。なお、図9において、曲線Aは、図1と同様に、軌道計算で求められた電圧分布を示す。
【0039】
軌道計算で求められた電圧と電磁場計算で得られた電圧の差を図10の曲線D2としてプロットした。入射部の電圧は軌道計算で求められた電圧より3倍程高いが、前述のように電圧分布の形状は共振器径を変えても保たれるため、最初の3個のギャップを除いて軌道計算の電圧分布を合わせ込むことは可能である。
【0040】
以上の検討で、入射部のギャップ容量を増加させることで入射部の最初の数個のギャップの電圧を上げることは可能であることがわかった。ドリフトチューブ外側Rの取り方はドリフトチューブ間の放電限界に影響を与えるので、放電を起こさない範囲で小さくすることが可能である。ドリフトチューブ内側のRも同様である。
【実施例3】
【0041】
これまで入射部の最初の6ギャップに関してドリフトチューブ断面積を多くしてドリフトチューブ間の容量を増加させてきた。その結果、入射部の電圧分布は改善したが、最初の3ギャップの電圧は依然下がったままである。そこで更に入射部に容量を集中させ高周波電流を導くため、入射部の最初の4ギャップのみのドリフトチューブ外径を増加させた図11に示すモデルを検討した。図11のモデルは、ドリフトチューブ外径が38mm、ドリフトチューブ外側の曲率半径Rが4.5mmのモデルである。
【0042】
上記モデルに関してドリフトチューブ外径を32mmから38mmまで変化させ、それぞれについて電磁場計算を行って、電圧分布を求めた。得られた電圧分布を、図1と同様なグラフを示す図12において、曲線B3、B4、B5、B6で示す。図12において、曲線B3、B4、B5、B6は、それぞれドリフトチューブ外径が32mm、34mm、36mm、38mmの場合の電圧分布を示す。なお、図12において、曲線Aは、図1と同様に、軌道計算で求められた電圧分布を示す。これらの曲線からわかるように、前述したものと同様、入射部全体の電圧が増加するが、特に入射部の最初の数個のギャップの電圧も上げられるようである。
【0043】
また軌道計算で求められた電圧と電磁場計算で得られた電圧の差を、図2と同様に、図13の曲線D3、D4、D5、D6としてプロットした。図13において、曲線D3、D4、D5、D6は、それぞれドリフトチューブ外径が32mm、34mm、36mm、38mmの場合の電圧差を示す。ドリフトチューブ外径を38mmにした際、入射側の電圧分布が比較的平坦になった。この際、入射部の共振器径を絞ることで最初の3ギャップを除いて軌道計算で求められた電圧分布に合わせ込むことが可能である。
【0044】
図10の場合、第4ギャップ以降で平坦となるが、入射部全体の電圧は軌道計算の電圧の3倍近くになっている。それに比べ、図13では、図10と同様に第4ギャップ以降で平坦となるが、入射部の最初の4ギャップのドリフトチューブ径を大きくした方が、より効果的に入射部の最初の数個のギャップの電圧を増加させることが可能であると言える。しかしながら、依然として入射部の最初の3ギャップの電圧を増加させることはできていない。
【実施例4】
【0045】
入射側ドリフトチューブ外径を38mmとした状態で共振器径を調整し、全体の電圧分布を軌道計算で求められた分布に合わせるように調整した。その結果、得られた電圧分布を図1と同様なグラフを示す図14において、曲線B7として示す。なお、図14において、曲線Aは、図1と同様に、軌道計算で求められた電圧分布を示す。また、各ギャップにおける軌道計算の電圧と電磁場計算により得られた電圧の差を、図2と同様に、図15に曲線D7としてプロットした。
【0046】
図15に示すように、第20ギャップ付近で10%程度の差が見られ、多少共振器径の調整が不完全であるが、更に調整すれば最初の3ギャップを除いて±5%以内にすることも可能である。ギャップ容量を増加させることで及びシャント抵抗Zshの低下が予想される。表1は、ドリフトチューブ外径を変える前の従来の共振器と38mmに変えた後の共振器におけるQ、シャント抵抗Zsh並びに70%Qを仮定した際の所要電力Pをまとめたものである。Qは4.4%低下が見られるが、シャント抵抗は2.5%程度の低下である。
【0047】
表1
JP0004385150B2_000002t.gif
【0048】
入射部の最初の数個のギャップの電力は、入射ドリフトチューブ径を大きくすることで上げることが可能である。また、懸念されるシャント抵抗の低下は、2.5%程度であるため、問題ない範囲である。
【図面の簡単な説明】
【0049】
【図1】従来のIH型線形加速器における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布を示すグラフである。
【図2】図1における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差を示すグラフである。
【図3】従来のIH型線形加速器の概略縦断面図である。
【図4】APF収束方式のIH型線形加速器におけるドリフトチューブ間の容量分布の様子を示すグラフである。
【図5】本発明の第1実施例によるIH型線形加速器の概略斜視図である。
【図6】図5のIH型線形加速器における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布を示すグラフである。
【図7】図6における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差を示すグラフである。
【図8】本発明の第2実施例によるIH型線形加速器の概略斜視図である。
【図9】図8のIH型線形加速器における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布を示すグラフである。
【図10】図9における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差を示すグラフである。
【図11】本発明の第3実施例によるIH型線形加速器の概略斜視図である。
【図12】図11のIH型線形加速器においてドリフトチューブ外径を様々に変更した場合における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布を示すグラフである。
【図13】図12における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差を示すグラフである。
【図14】本発明の第4実施例によるIH型線形加速器における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布を示すグラフである。
【図15】図14における軌道計算で求められた電圧分布と3次元電磁場計算で得られた電圧分布との各ギャップにおける電圧差を示すグラフである。
【図16】従来のCH型線形加速器の概略図である。
【符号の説明】
【0050】
1、10 共振器
2 リッジ
3 ステム
4 ドリフトチューブ
5 ギャップ
6 入射端のドリフトチューブ
7 入射単板
r 共振器径
R 曲率半径
図面
【図1】
0
【図2】
1
【図3】
2
【図4】
3
【図5】
4
【図6】
5
【図7】
6
【図8】
7
【図9】
8
【図10】
9
【図11】
10
【図12】
11
【図13】
12
【図14】
13
【図15】
14
【図16】
15