TOP > 国内特許検索 > 画像特徴抽出方法および画像圧縮方法 > 明細書

明細書 :画像特徴抽出方法および画像圧縮方法

発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 特許公報(B2)
特許番号 特許第4649635号 (P4649635)
公開番号 特開2008-042335 (P2008-042335A)
登録日 平成22年12月24日(2010.12.24)
発行日 平成23年3月16日(2011.3.16)
公開日 平成20年2月21日(2008.2.21)
発明の名称または考案の名称 画像特徴抽出方法および画像圧縮方法
国際特許分類 H04N   1/41        (2006.01)
G06T   9/00        (2006.01)
H04N   1/413       (2006.01)
FI H04N 1/41 B
G06T 9/00
H04N 1/413 D
請求項の数または発明の数 12
全頁数 28
出願番号 特願2006-211219 (P2006-211219)
出願日 平成18年8月2日(2006.8.2)
新規性喪失の例外の表示 特許法第30条第1項適用 2006年2月27日~3月1日 社団法人 情報処理学会発行の「情報処理学会研究報告 情処研報 Vol.2006,No.20」に発表
審査請求日 平成21年6月30日(2009.6.30)
特許権者または実用新案権者 【識別番号】503360115
【氏名又は名称】独立行政法人科学技術振興機構
【識別番号】503027931
【氏名又は名称】学校法人同志社
発明者または考案者 【氏名】中村 佳正
【氏名】岩崎 雅史
【氏名】小幡 雅彦
【氏名】近藤 弘一
【氏名】笹田 昇平
個別代理人の代理人 【識別番号】100078282、【弁理士】、【氏名又は名称】山本 秀策
【識別番号】100062409、【弁理士】、【氏名又は名称】安村 高明
【識別番号】100113413、【弁理士】、【氏名又は名称】森下 夏樹
審査官 【審査官】堀井 啓明
参考文献・文献 特開平6-311370(JP,A)
調査した分野 H04N1/41-1/419
H04N7/12-7/137
特許請求の範囲 【請求項1】
画像の特徴を抽出する画像特徴抽出方法であって、
与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップを包含し、
該k分割化処理は、
a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、
b)行列Tの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと、
c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、
d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値を計算する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、
e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、T=USVとなるUを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、
f)行列T=UTを求めるステップと、
g)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップと
を包含し、
ステップd)における拡大行列Tαの特異値を計算する処理は、
画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、
拡大行列Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと
を包含する、画像特徴抽出方法。
【請求項2】
画像の特徴を抽出する画像特徴抽出方法であって、
与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップを包含し、
該k分割化処理は、
a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、
b)行列Tの特異値分解T=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、
c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、
d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、
e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、行列T=UTを求めるステップと、
f)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップと
を包含し、
ステップd)における拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理は、
画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、
拡大行列Tαの特異値分解Tα=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTαの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと
を包含する、画像特徴抽出方法。
【請求項3】
前記画像は、グレースケール画像またはカラー画像である、請求項1または2に記載の画像特徴抽出方法。
【請求項4】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が浮動小数点演算で行われる、請求項1または2に記載の画像特徴抽出方法。
【請求項5】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が整数演算で行われる、請求項1または2に記載の画像特徴抽出方法。
【請求項6】
前記k分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することにより、前記与えられた画像行列Xが多分割画像に変換される、請求項1または2に記載の画像特徴抽出方法。
【請求項7】
画像を圧縮する画像圧縮方法であって、
与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップと、
該多分割画像に対してデータ圧縮処理を行うことにより、圧縮画像を作成するステップと
を包含し、
該k分割化処理は、
a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、
b)行列Tの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと、
c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、
d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値を計算する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、
e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、T=USVとなるUを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、
f)行列T=UTを求めるステップと、
g)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップと
を包含し、
ステップd)における拡大行列Tαの特異値を計算する処理は、
画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、
拡大行列Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと
を包含する、画像圧縮方法。
【請求項8】
画像を圧縮する画像圧縮方法であって、
与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップと、
該多分割画像に対してデータ圧縮処理を行うことにより、圧縮画像を作成するステップと
を包含し、
該k分割化処理は、
a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、
b)行列Tの特異値分解T=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、
c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、
d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、
e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、行列T=UTを求めるステップと、
f)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップと
を包含し、
ステップd)における拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理は、
画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、
拡大行列Tαの特異値分解Tα=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTαの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと
を包含する、画像圧縮方法。
【請求項9】
前記画像は、グレースケール画像またはカラー画像である、請求項7または8に記載の画像圧縮方法。
【請求項10】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が浮動小数点演算で行われる、請求項7または8に記載の画像圧縮方法。
【請求項11】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が整数演算で行われる、請求項7または8に記載の画像圧縮方法。
【請求項12】
前記k分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することにより、前記与えられた画像行列Xが多分割画像に変換される、請求項7または8に記載の画像圧縮方法。
発明の詳細な説明 【技術分野】
【0001】
本発明は、同一の圧縮率で常にJPEGよりも美しい圧縮を実現することが可能な画像圧縮方法およびそれに適した画像特徴抽出方法に関する。
【背景技術】
【0002】
ハードウェアの進歩に伴い、コンピュータやデジタルカメラ・プリンタなどの周辺機器で扱うことができる画像は、今や超精密アナログカメラの画質レベルに匹敵する。当然、画像がもつデータ量も増大するため、細部にわたる忠実さよりも表示速度が重視される場面では画像圧縮は必要不可欠な技術である。もちろん、画像圧縮によりデータ量を削減するだけでなく、原画像との違いは人間の視覚では、できる限り確認できないのが理想である。同時に、記憶領域を小さくできれば、メモリやハードディスクなどの計算機資源が有効に活用できる。
【0003】
Webサイトでは、一般的にGIFやJPEG、PNGといった形式で圧縮された画像が利用されている。これらは、BMP画像のような非圧縮画像に比べてファイルサイズが格段に抑えられるため、高いアクセス性が求められるWebサイトには適している。また、ネットワークを介して画像データを送受信する際も画像圧縮技術は重宝されることが多い。
【0004】
画像は、コンピュータ内部でピクセルごとに色の濃淡が数値化される。例えば、縦mピクセル、横nピクセルの256階調グレースケール画像Xは、成分に[0,255]の整数値をもつm×n行列として表現される。
【0005】
【数1】
JP0004649635B2_000002t.gif
ただし、xは[0,255]の整数値である。
【0006】
以下では画像と行列を同一視して表す。RGBカラー画像は、赤(Red)・緑(Green)・青(Blue)の3色について濃淡情報をそれぞれグレースケール画像と同様の行列形式で保持している。よって、簡単化のため、以下、グレースケール画像を対象とする。
【0007】
画像Xに対して2次元離散ウェーブレット変換、または、ブロック化+特異値分解を1度実行すれば、左上(m/2)×(n/2)ピクセルには画像Xを1/2倍したような画像Xが生成される。右上には縦方向、左下には横方向、右下には斜め方向のエッジを抽出したような画像が現れる。同様に、Xの4分割、すなわち、X→(縮小近似画像X)+(縦方向のエッジ抽出画像)+(横方向のエッジ抽出画像)+(斜め方向のエッジ抽出画像)、Xを4分割、・・・、Xを4分割というように分割を繰り返せば多分割画像が作成できるが、これが画像圧縮における基本的な工程となる[1]。画像の多分割化後は、SPIHT[5]などでコーディングすればよい。なお、離散コサイン変換による画像圧縮でもXのブロック化は伴うが、ブロック特異値分解のような画像の4分割は行われない。量子化やハフマン符号によるコーディングが施され、データ量も小さく拡大縮小にも強い圧縮画像が得られるが、原画像を復元できない不可逆変換ということには注意が必要である[2]。
【0008】
ブロック特異値分解による多分割アルゴリズムが、Kakarala-Ogunbona[3]によって提案されている。このアルゴリズムと離散ウェーブレット変換を併用したハイブリット型アルゴリズムも報告されている[1]。指紋のような特別な性質をもつ画像では、JPEGやJPEG2000として実用化されている離散コサイン変換や離散ウェーブレット変換よりも、ハイブリット型アルゴリズムによって、より自然な画質で画像圧縮できることも知られている。ブロック特異値分解による画像圧縮には様々な可能性が秘められており、さらなる数値的な検証がなされるべきである。

【非特許文献1】[1]Ashino,R.,Morimoto,A.,Nagase,M.,and Vaillancourt,R.:Image compression with multiresolution singular value decomposition and other methods,Math. Comput. Model.,Vol.41,pp.773.790(2005)
【非特許文献2】[2]越智宏,黒田秀夫: JPEG & MPEG 図解でわかる画像圧縮技術,日本実業出版社(2006)
【非特許文献3】[3]Kakarala,R.,and Ogunbona,O.P.:Signal analysis using a multiresolution form of the singular value decomposition,IEEE Trans.Image Process.,Vol.10,pp.724.735(2001)
【非特許文献4】[4]Iwasaki,M.,and Nakamura,Y.:Accurate computation of singular values in terms of shifted integrable schemes,(submitted)
【非特許文献5】[5]Said,A.,and Pearlman,A.W.:A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees,IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology,Vol.6,pp.243.250(1996)
【非特許文献6】[6]高田雅美,木村欣司,岩崎雅史,中村佳正:高速特異値分解のためのライブラリ開発,投稿中
【非特許文献7】[7]Parlett,B.N.,and Marques,O.A.:An implementation of the dqds algorithm(positive case),Lin.Alg.Appl.,Vol.309,pp.217.259(2000)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
本明細書では、まず、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムで多分割する際、特異値分解の対象となる行列の特異値の分布を調べる。画像によっては特異値が互いに重複および近接するが、そのような場合、既存の特異値分解法では、精度よく特異ベクトルが計算できるとは限らない[6]。[6]は倍精度演算による実験結果であるが、単精度や整数型演算では特異ベクトルを高い精度で求めることはより一層困難となる。
【0010】
本発明では、ブロック特異値分解において特異値の近接度を下げるアルゴリズムを新たに定式化する。本発明の目的の1つは、同一の圧縮率で常にJPEGよりも美しい圧縮を実現することが可能な画像圧縮方法およびそれに適した画像特徴抽出方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の方法は、画像の特徴を抽出する画像特徴抽出方法であって、与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップを包含し、該k分割化処理は、a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、b)行列Tの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと、c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値を計算する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、T=USVとなるUを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、f)行列T=UTを求めるステップと、g)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップとを包含し、ステップd)における拡大行列Tαの特異値を計算する処理は、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、拡大行列Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップとを包含し、これにより、上記目的が達成される。
【0012】
本発明の方法は、画像の特徴を抽出する画像特徴抽出方法であって、与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップを包含し、該k分割化処理は、a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、b)行列Tの特異値分解T=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、行列T=UTを求めるステップと、f)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップとを包含し、ステップd)における拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理は、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、拡大行列Tαの特異値分解Tα=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTαの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップとを包含し、これにより、上記目的が達成される。
【0013】
前記画像は、グレースケール画像またはカラー画像であってもよい。
【0014】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が浮動小数点演算で行われてもよい。
【0015】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が整数演算で行われてもよい。
【0016】
前記k分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することにより、前記与えられた画像行列Xが多分割画像に変換されてもよい。
【0017】
本発明の方法は、画像を圧縮する画像圧縮方法であって、与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップと、該多分割画像に対してデータ圧縮処理を行うことにより、圧縮画像を作成するステップとを包含し、該k分割化処理は、a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、b)行列Tの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップと、c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値を計算する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、T=USVとなるUを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、f)行列T=UTを求めるステップと、g)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップとを包含し、ステップd)における拡大行列Tαの特異値を計算する処理は、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、拡大行列Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2を計算するステップであって、σ≧σ≧・・・≧σk^2である、ステップとを包含し、これにより、上記目的が達成される。
【0018】
本発明の方法は、画像を圧縮する画像圧縮方法であって、与えられた画像に対してk(kは2以上の任意の整数)分割化処理を少なくとも1回実行することにより、該与えられた画像を多分割画像に変換するステップと、該多分割画像に対してデータ圧縮処理を行うことにより、圧縮画像を作成するステップとを包含し、該k分割化処理は、a)画像行列Xに基づいて、行列Tを作成するステップと、b)行列Tの特異値分解T=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップと、c)min|σ-σj-1|>εが成立するか否かを判定するステップであって、εはマシンイプシロン以上の定数である、ステップと、d)ステップc)の判定結果が「No」である場合には、拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理を行った後、ステップc)に戻るステップと、e)ステップc)の判定結果が「Yes」である場合には、行列T=UTを求めるステップと、f)行列Tに基づいて、画像行列Xを作成するステップとを包含し、ステップd)における拡大行列Tαの特異値分解を実行する処理は、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられる少なくともk×kのサイズを有するふちと行列Tとに基づいて、拡大行列Tαを作成するステップと、拡大行列Tαの特異値分解Tα=USVを求めるステップであって、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTαの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列である、ステップとを包含し、これにより、上記目的が達成される。
【0019】
前記画像は、グレースケール画像またはカラー画像であってもよい。
【0020】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が浮動小数点演算で行われてもよい。
【0021】
前記Tおよび前記Tαの特異値分解が整数演算で行われてもよい。
【0022】
前記k分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することにより、前記与えられた画像行列Xが多分割画像に変換されてもよい。
【発明の効果】
【0023】
本発明によれば、同一の圧縮率で常にJPEGよりも美しい圧縮を実現することが可能な画像圧縮方法およびそれに適した画像特徴抽出方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0024】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を説明する。
【0025】

1.はじめに
これまでに画像のデータ量を圧縮する様々な方法が提案されている。ここでは、Kakarala-Ogunbonaの画像圧縮アルゴリズムを取り上げる。この方法と離散ウェーブレット変換とを併用することで、すぐれた画像圧縮が可能となる。この方法には行列の多分割(multiresolution)特異値分解の計算過程が含まれるが、その数値的検証はこれまで十分には行われてはいない。本明細書では、まず、画像のタイプによって特異値分布が大きく変動すること、ある場合には特異値がクラスタをなすことを数値的に示す。特異値の近接度が高いと既存の特異値分解ルーチンでは必ずしも特異ベクトルが高精度に求められるとは限らず、圧縮画像が原画像と大きく異なってしまう危険性がある。そこで、本発明において、特異値のクラスタを分散させ、特異値相互のギャップを拡大するアルゴリズムを提案し、数値実験によってその効果を明らかにする。
【0026】
2章では、画像を多分割化するためのKakarala-Ogunbonaのブロック特異値分解アルゴリズムについて概観する。3章において、縦、横、斜め縞模様、および、ランダム模様の画像に対してKakarala-Ogunbonaアルゴリズムを適用したとき、どのような特異値分布をもつ行列が現れるかを論じる。4章では、ブロック特異値分解アルゴリズムにおいて、特異値相互のギャップを拡大し近接度を下げる効果的な方法について提案し、その効果を数値実験で確認する。
【0027】

2.Kakarala-Ogunbonaのブロック特異値分解アルゴリズム
画像行列Xに対して、2次元ウェーブレット変換すれば図1のような4分割画像が得られる。縮小近似画像の4分割化を繰り返すと多分割画像が生成され、SPHITなどでコーディングすれば画像圧縮は完了する。なお、多分割画像は4分割画像に限定されない。縮小近似画像のk分割化を繰り返すことにより多分割画像を生成するようにしてもよい。ここで、kは2以上の任意の整数である。画像の多分割化は、Xのブロック化+特異値分解でも実現できる。なお、離散コサイン変換もXのブロック化と併用されるが、この場合は多分割画像が生成されない。本章では、画像を多分割するためのKakarala-Ogunbonaによって提案されたブロック特異値分解アルゴリズムについて概説する。Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムは任意のブロックサイズで任意サイズの長方形画像に適用できるが、その場合については[1、3]を参照されたい。また、大きな画像は適当なサイズの複数個の画像に分けて、それぞれについて個別に多分割化してもよい。便宜上、以下ではブロックサイズを2として32ピクセル×32ピクセルの原画像Xから4分割画像Xを作成する場合におけるKakarala-Ogunbonaアルゴリズムを説明する。
【0028】

Kakarala-Ogunbonaアルゴリズム
(1)32×32行列Xを2×2小行列X(k,l)(1≦k≦16,1≦l≦16)に分割する。
【0029】
【数2】
JP0004649635B2_000003t.gif
(2)X(k,l)ごとに4×1の列ベクトルに変換する。
【0030】
【数3】
JP0004649635B2_000004t.gif
(3)列ベクトルを並べて4×256行列Tを作成する。
【0031】
【数4】
JP0004649635B2_000005t.gif
(4)Tの特異値分解T=USVを求める。ただし、S=diag(σ,σ,σ,σ),σ,k=1,2,3,4はTの特異値、Uは4×4直交行列、Vは256×256直交行列とする。
【0032】
(5)4×256行列T=UTを求める。
【0033】
(6)Tのk行目ベクトルを16×16行列X(k)に変換する。
【0034】
【数5】
JP0004649635B2_000006t.gif
(7)X(k)を並べて32×32行列Xを作成する。
【0035】
【数6】
JP0004649635B2_000007t.gif
(4)で得られる直交行列Uの第1列目ベクトルは、(1)でブロック化された2×2行列X(k,l)の4成分を平均化するフィルタとなる。(2)、(3)によってX(k,l)の成分はTの列に配置されるので、(5)のようにTの左からUを作用させれば、Tの第1行目にはブロックに含まれる4成分の平均値が並ぶ。よって、(6)のようにTの第1行目をX(1)に変換すれば、それがXの縮小近似画像となる。同様に、X(2)、X(3)、X(4)はそれぞれXの縦、横、斜め方向のエッジが強調された画像と対応する。したがって、(7)のようにX(k)を並べると、Xの4分割化が完了する。
【0036】

3.画像の種類と特異値分布
Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムで多分割画像を作成する際、特異値分解の対象となる行列Tは画像ごとに異なり、ブロック特異値分解で求められる特異値σ(σ≧σ≧・・・)も画像によって変動する。
【0037】
特異値分解では、特異値のギャップgap≡|σ-σj+1|は特異ベクトルの精度に関する重要な指標である。すなわち、一般に特異値の分布が密になるほど、特異ベクトルの直交性が悪化する[6]。
【0038】
以下では、図2の縦、横、斜め縞およびランダム模様の32ピクセル×32ピクセルグレースケール画像を作成して、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムのもとで行列Xがもつ特異値の最小ギャップgapmin≡min|σ-σj+1|がどの程度になるかを調べた。数値実験にはCPU:Pentium(登録商標) M 1.2GHz、Memory:504MBをもつIBM Think Pad上でMatlab 6.5を使用した。なお、行列の特異値分解はMatlabの組み込み関数svd()によって倍精度で求めた。
【0039】
図2のテスト画像(a)~画像(e)は、それぞれ、縞の濃淡と太さまたは点の濃淡をランダムに変化させて生成した画像である。具体的には、行列の成分x、k=1,2,・・・,1024を[0,255]のランダムな整数とし、このようなX、X、X、X、Xをそれぞれ10000個ずつ準備した。
【0040】
【数7】
JP0004649635B2_000008t.gif
画像(a)および画像(b)について、それぞれ、10000個の4分割化をしたところ、gapminの値は同じような傾向を示していて、ほとんどの場合10-10以下となった。表1のように、最も特異値が近接する場合でgapminがマシンイプシロン程度の極めて小さい値になることも分かった。一方、画像(c)および画像(d)では、図3のように、ほとんどがgapmin>1であったが、表1に示すように、gapminがゼロとなり行列Xの特異値が重複することもあった。画像(e)では、概ねgapmin>1、かつ、最も特異値が近接する場合でもgapmin=0.52と他の画像の場合と比較して特異値が分散していることが分かった。
【0041】
【表1】
JP0004649635B2_000009t.gif
倍精度計算において、gapmin>10-3程度ならば直交性のよい特異ベクトルが計算できるとされている[6]。この中で、常にこの条件が満たされるのは画像(e)のみである。つまり、画像(a)~画像(d)のような何らかの規則性をもつ画像の場合は、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムでは行列Xを精度よく特異値分解できず、その結果、美しい圧縮画像が得られない可能性がある。
【0042】

4.拡大画像
原画像Xに何らかの規則性があると、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムにおける特異値分解が高精度に実現できるかは定かでない。つまり、原画像Xより生成される行列Tの特異値相互の最小ギャップgapminが小さければ、必ずしも美しい4分割画像が得られるとは限らない。本章では、原画像Xのまわりにランダム模様のふちを追加することで規則性を崩したXバーについて検討する。ここで、「Xバー」とはXの上に水平線を付した表記と同義である。なお、原画像サイズは32ピクセル×32ピクセル、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムにおけるブロックサイズをb=2とする。
【0043】
まず、左側のみに2ピクセルのふちが付いた拡大画像を表す32×34行列
【0044】
【数8】
JP0004649635B2_000010t.gif
について数学的に考察する。ただし、d,k=1,2,・・・,64は[0,255]のランダムな整数とする。Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(1)~(4)において、Xが4×256行列Tに、Xバーが4×272行列Tバーに変換されるならば、TバーはTとふちの画像に対応する4×16行列Dによって
【0045】
【数9】
JP0004649635B2_000011t.gif
と表現できる。ただし、Dの成分はd,k=1,2,・・・,64からなる。このとき、
【0046】
【数10】
JP0004649635B2_000012t.gif
なので、Dを変化させるとTバー(Tバー)はTTと異なる固有値分布をもつことが分かる。つまり、Dをうまく制御すれば、Tバーは近接した特異値をもたない行列にできる。ここで、「Tバー」とはTの上に水平線を付した表記と同義である。
【0047】
左側に加えて右側、上側、下側に任意サイズのふちを付けた拡大画像Xバーは、Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(1)~(4)によって
【0048】
【数11】
JP0004649635B2_000013t.gif
に変換される。ただし、D,k=1,2,・・・,32は上下左右いずれかのふちの画像に対応する行数4の行列またはベクトルであり、T=(T・・・ T32)となる。ふちが左側のみの場合と同じように
【0049】
【数12】
JP0004649635B2_000014t.gif
が成り立つ。したがって、ふちあり画像を4分割の対象とすれば、gapminの値が小さくなるような行列の特異値分解は避けられる。また、Tバーの行を入れかえても特異値は変化せず、列を入れかえても直交行列Uは変化しないことにも注意したい。
【0050】
通常用いられる特異値分解アルゴリズムでは、原点シフトによって特異値の相対ギャップが拡大されるため、得られる特異値の精度はgapminの値にほとんど依存しない。dqdsアルゴリズム[7]やmdLVsアルゴリズム[4]のように、高い相対精度をもつ特異値計算法もある。
【0051】
画像圧縮で必要なのは特異値ではなく特異ベクトルのいくつかの成分である。このことから、特異値の相対ギャップを拡大して特異ベクトルを高精度に計算する新しいアルゴリズムが定式化できる。
【0052】
なお、拡大画像は、原画像の左側のみにふちを付けることによって得られるものには限定されない。拡大画像は、原画像のうちの少なくとも1つにふちを付けることによって得られるものであってもよい。また、ふちの幅または長さは、2ピクセルには限定されない。ふちの幅および長さは、所定の数のピクセルであり得る。ここで、所定の数は任意の整数であり得る。ふちの幅および長さのピクセル数は、例えば、原画像の性質に応じて設計され得る。また、ふちに対応する各要素dの値は、ランダム値には限定されない。ふちに対応する各要素dの値は、実質的にランダムな値(例えば、擬似ランダム値)であれば同等の効果が得られる。
【0053】

以下では、画像Xの高精度な4分割アルゴリズムを提案する。
【0054】

高精度な4分割アルゴリズム
Step 1:Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(1)~(4)によってXからTに変換する。また、Tバー←Tとする。
【0055】
Step 2:Tバーの特異値を求める。
【0056】
gapmin≧εならば
Tバーの特異値分解Tバー=USVを求める。
【0057】
gapmin<εならば
Tバー←(D(Tバー))としてStep2に戻る。ただし、Dは、成分が[0,255]のランダムな整数で与えられた4×n’行列、n’はふちの大きさに対応する。
【0058】
どの特異値分解アルゴリズムを利用するかによってεの値を設定すべきであるが、マシンイプシロン付近の小さな値は望ましくない。
【0059】
Step 3:ふちの情報を含まないTに左からUを作用させる、つまり、T←UTとする。
【0060】
Step 4:Kakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(6)、(7)によって4分割画像Xを得る。
【0061】
このアルゴリズムは、特異値に近接しているものがあれば一時的にふちを付けて、特異値分解終了後には直ちにふちを取り除いて4分割画像を作成するという仕組みである。
【0062】
この4分割アルゴリズムの効果(特に、Step 2の効果)を実証するための数値実験を行った。原画像は3章と同じく図2の画像(a)~画像(e)、拡大画像はそれぞれに2ピクセルのランダムなふちを上側と左側につけた画像とした。
【0063】
【表2】
JP0004649635B2_000015t.gif
画像(a)および画像(b)の拡大画像それぞれ10000個から生成されるTバーでは、特異値相互のギャップがgapmin>10となった。行列Tバーの特異値が最も近接する場合でも、gapminの値は、表2のように、画像(a)で7.8×10-4、画像(b)で1.5×10-3となり、3章に示したふちなしよりも特異値のクラスタが分散されているのが分かる。画像(c)および画像(d)の拡大画像については、多くの場合でTバーのgapminが0.1以上となり、ふちなし画像と比較すれば行列Tバーの特異値が若干近接するが、高精度に特異値分解するには全く支障のないレベルである。最低でもgapminはO(10-3)に抑えられ、Tバーが重複特異値をもつ状況は回避できた。画像(e)では、原画像に規則性がないため、ふちを付けてもgapminの値が大きく変化することはなかった。
【0064】
原画像をもとに縮小近似画像と縦、横、斜め方向のエッジ抽出画像の4分割画像を作成する画像圧縮方式において、有用な手段の1つであるKakarala-Ogunbonaのブロック特異値分解について説明した。5種類のテスト画像をKakarala-Ogunbonaアルゴリズムによって4分割化したところ、規則性のある画像についてはアルゴリズムの途中で近接または重複特異値をもつ行列が現れることがあった。特異値相互のギャップが小さくなれば、特異ベクトルの精度が低下するとの報告もあるため、本発明では特異値の相対ギャップを拡大し、クラスタを分散させる4分割アルゴリズムを定式化した。原画像にランダム模様のふちを追加して4分割化するというシンプルなアイデアではあるが、理論的にも実験的にも高精度な特異値分解が困難な状況を回避できることを示した。
【0065】

5.画像圧縮
提案した4分割化アルゴリズムとSPHITコーディングを組み合わせて圧縮画像を生成したところ、図5のような結果が得られた。図5の横軸は、原画像に対するファイルサイズ比(左ほど高圧縮)を示し、図5の縦軸は、PSNR値(上ほど美しい圧縮)を示す。図5において、実線は、本発明による画像圧縮の特性を示し、点線は、比較例として公知のJPEGによる画像圧縮の特性を示す。図5から、本発明の画像圧縮によれば、同じ圧縮率で常にJPEGよりも美しい圧縮となることが分かる。
【0066】
また、行列Tの特異値がばらつくならば、特異値分解を倍精度、単精度、整数演算のいずれで求めてもPSNR値はほとんど変わらない(表3参照)。
【0067】
【表3】
JP0004649635B2_000016t.gif
もちろん整数演算するのが最も高速で、かつ情報量を削減(より圧縮できる)できるが、近接あるいは重複特異値が存在する場合は倍精度演算のときよりもPSNR値の悪化する可能性が高い。そのため、特に整数演算で画像圧縮を行う際には、提案アルゴリズムを多分割化に利用すべきであると考える。
【0068】
SPHITのほかにEZWによる符号化もあり、それらをランレングス符号化やシャノン符号(ハフマン符号、算術符号など)により符号化することでデータはさらに圧縮される。また、LZ77を基本アルゴリズムとするLHA、gzip、bzip2、ZIP、CAB、7z、RAR、CAB、DGCA、GCAなどを併用しても圧縮される。
【0069】

6.画像圧縮方法の詳細
以下、図6~図16を参照して、l×m画像行列Xで表される画像を圧縮する方法を詳細に説明する。なお、l×m画像行列Xで表される画像は、グレースケール画像でもよいし、カラー画像でもよい。
【0070】
図6は、本発明の画像圧縮方法の処理の手順を示すフローチャートである。この処理は、任意のプロセッサによって実行され得る。
【0071】
ステップS61:原画像Xは、多分割画像Xに変換される(多分割化:X→X)。ここで、原画像Xは、l×m行列の形式で表される(以下、l×m画像行列Xという)。多分割画像Xは、k分割を少なくとも1回実行することによって得られる画像であり、行列の形式で表される(以下、多分割画像行列Xという)。ここで、kは2以上の任意の整数であり、l、mはkの任意の倍数である。多分割画像Xを得ることは、原画像Xの特徴抽出を行うことにほかならない。ステップS61を包含する画像特徴抽出方法もまた本発明の範囲内である。
【0072】
ステップS62:多分割画像行列Xに対してデータ圧縮処理を行うことにより、圧縮画像行列XComが得られる(データ圧縮:X→XCom)。
【0073】
ここで、ステップS61への入力である画像行列X、ステップS61からの出力であり、かつ、ステップS62への入力である多分割画像行列X、ステップS62からの出力である圧縮画像行列XComは、いずれも、任意の記憶装置(媒体)に格納され得る。
【0074】
図7は、多分割化処理(図6のステップS61)の手順を示すフローチャートである。
【0075】
ステップS72において、画像行列Xをk分割することにより画像行列Xn+1を生成する処理が少なくとも1回実行される。ここで、n=0,1,・・・,nmax-1であり、X=Xである。
【0076】
ここで、分割回数n、画像行列Xは、いずれも、任意の記憶装置(媒体)に格納され得る。
【0077】
図8は、画像行列Xをk分割することにより画像行列Xn+1を生成する処理(図7のステップS72)の手順を示すフローチャートである。ここでは、n=0の場合の処理を説明するが、n=1,・・・,nmax-1の場合も同様である。
【0078】
ステップS81:l×m画像行列Xに基づいて、k×(lm/k)行列Tが作成される。このステップは、上述したKakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(1)~(4)に対応する。
【0079】
ステップS82:Tの特異値σ,σ,・・・,σk^2が計算される。ただし、σ≧σ≧・・・≧σk^2である。
【0080】
ステップS83:min|σ-σj-1|>εが成立するか否かが判定される。ここで、εはマシンイプシロン以上の定数を示す。ステップS83における判定結果が「Yes」である場合には、処理はステップS84に進む。ステップS83における判定結果が「No」である場合には、処理はステップS85に進む(ステップS85、S86において、拡大行列Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2が計算される)。
【0081】
ステップS84:T=USVとなるUのみが求められる。ただし、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),Uは直交行列、Vは直交行列とする。
【0082】
ステップS85:行列Tが拡大行列Tαに変換される。拡大行列Tαは、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられるふちと行列Tとに基づいて生成される。ふちは、少なくともkピクセル×kピクセルのサイズを有する。ふちに属するピクセルの値はランダム値(もしくは、実質的にランダムな値)である。
【0083】
ステップS86:Tαの特異値σ,σ,・・・,σk^2が計算される。ただし、σ≧σ≧・・・≧σk^2である。このTαの特異値がステップS83に入力される(ステップS83において、min|σ-σj-1|>εが成立するか否かが再び判定される)。
【0084】
その結果、min|σ-σj-1|>εが成立するまで、ステップS85、S86が繰り返される。
【0085】
ステップS87:行列T=UTが求められる。行列Tは、特徴抽出行列と呼ばれる。
【0086】
ステップS88:行列Tに基づいて、画像行列Xが作成される。画像行列Xは、行列Xをk分割することによって得られる行列である。このステップは、上述したKakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(6)~(7)に対応する。
【0087】
ここで、画像行列X、行列T、行列S、特異値σ,σ,・・・,σk^2、拡大行列Tα、直交行列U、k分割画像行列X、特徴抽出行列Tは、いずれも、任意の記憶装置(媒体)に格納され得る。
【0088】
図9は、画像行列Xをk分割することにより画像行列Xn+1を生成する処理(図7のステップS72)の別の手順を示すフローチャートである。ここでは、n=0の場合の処理を説明するが、n=1,・・・,nmax-1の場合も同様である。
【0089】
ステップS91:l×m画像行列Xに基づいて、k×(lm/k)行列Tが作成される。このステップは、上述したKakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(1)~(4)に対応する。
【0090】
ステップS92:Tの特異値分解T=USVが求められる。ただし、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列とする。
【0091】
ステップS93:min|σ-σj-1|>εが成立するか否かが判定される。ここで、εはマシンイプシロン以上の定数を示す。ステップS93における判定結果が「Yes」である場合には、処理はステップS94に進む。ステップS93における判定結果が「No」である場合には、処理はステップS95に進む(ステップS95、S96において、拡大行列Tαの特異値分解が実行される)。
【0092】
ステップS94:行列T=UTが求められる。行列Tは、特徴抽出行列と呼ばれる。
【0093】
ステップS95:行列Tが拡大行列Tαに変換される。拡大行列Tαは、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられるふちと行列Tとに基づいて生成される。ふちは、ふちは、少なくともkピクセル×kピクセルのサイズを有する。ふちに属するピクセルの値はランダム値である。
【0094】
ステップS96:Tαの特異値分解Tα=USVが求められる。ただし、S=diag(σ,σ,・・・,σk^2),σ,σ,・・・,σk^2は、σ≧σ≧・・・≧σk^2を満たすTαの特異値、Uは直交行列、Vは直交行列とする。このTαの特異値がステップS93に入力される(ステップS93において、min|σ-σj-1|>εが成立するか否かが再び判定される)。
【0095】
その結果、min|σ-σj-1|>εが成立するまで、ステップS95、S96が繰り返される。
【0096】
ステップS97:行列Tに基づいて、画像行列Xが作成される。画像行列Xは、行列Xをk分割することによって得られる行列である。このステップは、上述したKakarala-Ogunbonaアルゴリズムの(6)~(7)に対応する。
【0097】
ここで、画像行列X、行列T、行列S、特異値σ,σ,・・・,σk^2、拡大行列Tα、直交行列U、k分割画像行列X、特徴抽出行列Tは、いずれも、任意の記憶装置(媒体)に格納され得る。
【0098】
なお、TおよびTαの特異値分解は、浮動小数点演算で行われてもよい。あるいは、Tおよび前記Tαの特異値分解は、整数演算で行われてもよい。
【0099】
図10は、l×m画像行列Xに基づいてk×(lm/k)行列Tを作成する処理(図8のステップS81および図9のステップS91)を模式的に示す。
【0100】
図11は、行列Tを拡大行列Tαに変換する処理(図8のステップS85および図9のステップ95)を模式的に示す。
【0101】
図12は、行列Tに基づいて画像行列Xを作成する処理(図8のステップS88および図9のステップS97)を模式的に示す。
【0102】
なお、図8のステップS85および図9のステップS95において、画像行列Xのふちは、画像行列Xのすべての辺に付けられる必要はなく、画像行列Xの少なくとも一辺に付けられてもよい。さらに、画像行列Xのふちは、画像行列Xの少なくとも一辺の全部に付けられる必要はなく、画像行列Xの少なくとも一辺の少なくとも一部に付けられてもよい。
【0103】
図13は、画像行列Xがl×m行列である場合において、画像行列Xに付けられるふちのパターンのバリエーションを示す。図13において黒塗り部分がふちに相当する。k分割化が行われる場合には、少なくともkピクセル×kピクセルのサイズを有するふちが画像行列Xに付けられればよい。
【0104】
なお、画像行列Xに付けるふちに属するピクセルの値をどのような値にするかは重要であるが、画像行列Xのどの位置にふちを付けるかは重要ではない。図14の矢印に示されるようにふちの位置を移動させたとしても同じ結果になるからである。ふちに属するピクセルの値は、例えば、ランダム値である。あるいは、ふちに属するピクセルの値は、実質的にランダムな値(例えば、擬似ランダム値)であってもよい。
【0105】
なお、図6に示されるステップS61において行われる多分割化処理は、図8に示されるk分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することによって行われてもよいし、図9に示されるk分割化処理とウェーブレット変換などの既知のk分割化処理とを併用することによって行われてもよい。
【0106】
なお、図6に示されるステップS62において行われるデータ圧縮処理は、分割された領域の画像の類似性を利用して行われることが好ましい。上述したように、k分割化をn回繰り返すと、大きさは異なるが類似した特徴が抽出されるn箇所の領域が(k-1)組現れる。例えば、図15は、4分割化を3回繰り返した場合において、類似した特徴が抽出される領域を同一の丸付き数字で表したものである。図15の例では、3つの領域(1)の画像が類似した画像となり、3つの領域(2)の画像が類似した画像となり、3つの領域(3)の画像が類似した画像となる。このような領域間の画像の類似性を利用することにより、多分割画像行列Xを単純に保存する場合に比べて必要とされるデータ量を削減することができる。このような領域間の画像の類似性を利用する方法としては、例えば、画素値の差分値を保存するようにしてもよいし、本来16桁の倍精度数で保存しなければならないが、類似性が高ければ単純に0を保存するようにしてもよい。このようなデータ圧縮処理は、例えば、SPHITやEZWによって実現することができる。
【0107】
さらに、ランレングス符号化やシャノン符号(ハフマン符号,算術符号など)により符号化することでデータを圧縮するようにしてもよい。また、LZ77を基本アルゴリズムとするLHA、gzip、bzip2、ZIP、CAB、7z、RAR、CAB、DGCA、GCAなどを併用してデータを圧縮するようにしてもよい。
【0108】
さらに、上述した実施形態では、l×m画像行列X(kは2以上の任意の整数、l、mはkの任意の倍数)を用いて、kの倍数である縦横サイズを有する画像の特徴を抽出する例を説明したが、本発明はこれに限定されない。kの倍数でない縦横サイズを有する画像の特徴を抽出する場合には、例えば、画像行列の下側または左側に適切な数の行または列を追加することにより、kの倍数である縦横サイズを有する画像を作成し、その画像の特徴を抽出するようにすればよい。追加する行または列に属するピクセルの値は、例えば、0である。このようにして特徴抽出された画像から追加した行または列に対応する部分を取り除くことにより、所望の結果を得ることができる。あるいは、適切な数の行または列を追加する代わりに、適切な数の行または列を削除することによって、kの倍数である縦横サイズを有する画像を作成し、その画像の特徴を抽出するようにすればよい。
【0109】
さらに、上述した実施形態では、画像行列Xをk分割化する例を説明したが、画像行列Xをいくつかの領域に分割して、各領域について独立にk分割化を行うようにしてもよい。この場合、各領域における分割数は同一である必要はなく異なっていてもよい。例えば、図16に示されるように、画像行列Xを8つの領域(領域(1)~領域(8))に分割して、領域(1)について2分割化、領域(2)について3分割化・・・を行っていもよい。また、各領域におけるk分割化を並列に実行するようにしてもよい。
【0110】
以上のように、本発明の好ましい実施形態を用いて本発明を例示してきたが、本発明は、この実施形態に限定して解釈されるべきものではない。本発明は、特許請求の範囲によってのみその範囲が解釈されるべきであることが理解される。当業者は、本発明の具体的な好ましい実施形態の記載から、本発明の記載および技術常識に基づいて等価な範囲を実施することができることが理解される。
【産業上の利用可能性】
【0111】
本発明は、同一の圧縮率で常にJPEGよりも美しい圧縮を実現することが可能な画像圧縮方法およびそれに適した画像特徴抽出方法等を提供するものとして有用である。
【図面の簡単な説明】
【0112】
【図1】(a)は原画像の一例を示す図、(b)は4分割画像の一例を示す図
【図2】5種類のテスト画像(32ピクセル×32ピクセル)を示す図であって、(a)は縦縞、(b)は横縞、(c)は斜め縞I、(d)は斜め縞II、(e)はランダムを示す。
【図3】5種類の画像10000個をそれぞれ4分割する際、特異値分解の対象となる行列Tがもつ特異値相互の最小ギャップgapminを示す図
【図4】4種類のふちあり画像10000個をそれぞれ分割する際、特異値分解の対象となる行列Tがもつ特異値相互の最小ギャップgapminを示す図
【図5】原画像に対するファイルサイズ比と圧縮画像のPSNR値との関係を示す図
【図6】本発明の画像圧縮方法の処理の手順を示すフローチャート
【図7】多分割化処理(図6のステップS61)の手順を示すフローチャートである。
【図8】画像行列Xをk分割することにより画像行列Xn+1を生成する処理(図7のステップS72)の手順を示すフローチャート
【図9】画像行列Xをk分割することにより画像行列Xn+1を生成する処理(図7のステップS72)の別の手順を示すフローチャート
【図10】l×m画像行列Xに基づいてk×(lm/k)行列Tを作成する処理(図8のステップS81および図9のステップS91)を模式的に示す図
【図11】行列Tを拡大行列Tαに変換する処理(図8のステップS85および図9のステップ95)を模式的に示す。
【図12】行列Tに基づいて画像行列Xを作成する処理(図8のステップS88および図9のステップ97)を模式的に示す図
【図13】l×m画像行列に付けられるふちのパターンのバリエーションを示す図
【図14】画像行列に付けられるふちの位置を移動した場合を説明するための図
【図15】類似した特徴が抽出される分割領域の一例を示す図
【図16】画像行列を複数の領域に分割して、各領域について独立にk分割化を行う場合を説明するための図
図面
【図6】
0
【図7】
1
【図8】
2
【図9】
3
【図1】
4
【図2】
5
【図3】
6
【図4】
7
【図5】
8
【図10】
9
【図11】
10
【図12】
11
【図13】
12
【図14】
13
【図15】
14
【図16】
15