TOP > 国内特許検索 > 信号処理装置および方法 > 明細書

明細書 :信号処理装置および方法

発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 特許公報(B2)
特許番号 特許第4864070号 (P4864070)
公開番号 特開2010-128406 (P2010-128406A)
登録日 平成23年11月18日(2011.11.18)
発行日 平成24年1月25日(2012.1.25)
公開日 平成22年6月10日(2010.6.10)
発明の名称または考案の名称 信号処理装置および方法
国際特許分類 G10L  11/00        (2006.01)
FI G10L 11/00 101Z
G10L 11/00 101A
請求項の数または発明の数 11
全頁数 17
出願番号 特願2008-305829 (P2008-305829)
出願日 平成20年12月1日(2008.12.1)
審査請求日 平成20年12月1日(2008.12.1)
特許権者または実用新案権者 【識別番号】503360115
【氏名又は名称】独立行政法人科学技術振興機構
発明者または考案者 【氏名】寅市 和男
個別代理人の代理人 【識別番号】100103171、【弁理士】、【氏名又は名称】雨貝 正彦
審査官 【審査官】田部井 和彦
参考文献・文献 国際公開第2005/086356(WO,A1)
特開2001-051979(JP,A)
特開2005-115497(JP,A)
特開2003-108909(JP,A)
寅市 和男 Kazuo Toraichi,生体解析のための数理とその結果 Mathematical Theory for Biological Analysis,電子情報通信学会技術研究報告 Vol.92 No.383 IEICE Technical Report,日本,社団法人電子情報通信学会 The Institute of Electronics,Information and Communication Engineers,第92巻
河副 文夫 Fumio KAWAZOE,フルーエンシ函数系による細線画像の函数近似 Fluency Function Aapproximation of Thin Line Images,画像電子学会誌 第32巻 第4号 The Journal of the Institute of Image Electronics Engineers of Japan,日本,画像電子学会 The Institute of Image Electronics Engineers of Japan,第32巻
森川 博由 Hiroyoshi MORIKAWA,平滑化スプライン関数による音声ピッチパターンのモデル化と分析 Modeling and Analysis of Pitch Pattern of Speech Based on a Smoothing Spline Function,電子情報通信学会技術研究報告 Vol.100 No.239 IEICE Technical Report,日本,社団法人電子情報通信学会 The Institute of Electronics,Information and Communication Engineers,第100巻
調査した分野 G10L 11/00-21/06
特許請求の範囲 【請求項1】
複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の含有率としての各成分値を抽出する信号処理装置であって、
前記複数の離散データのそれぞれと、これら複数の離散データの平均値との差分を演算する差分演算手段と、
前記複数の関数のそれぞれについて複数の関数値データとこれら複数の関数値データの平均値との差分を関数差分値としたときに、前記差分演算手段によって前記複数の離散データのそれぞれに対応して演算された複数の差分値と、前記複数の関数のそれぞれに対応する前記関数差分値とを用いて内積演算を行う前記複数の関数のそれぞれに対応する複数の第1の内積演算手段と、
前記複数の関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分の相互積和演算値で構成される行列の逆行列と、前記複数の第1の内積演算手段の出力である内積値列との積を演算することにより、前記複数の関数のそれぞれの前記含有率を抽出する成分値抽出手段と、
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項2】
請求項1において、
アナログ信号を所定周期でサンプリングして前記複数の離散データを出力するアナログ-デジタル変換器をさらに備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項3】
請求項1または2において、
前記第1の内積演算手段は、前記差分演算手段によって演算された複数の差分値のそれぞれと複数の前記関数差分値のそれぞれとを乗算して複数の乗算結果を出力する複数の乗算器を含む第1の乗算部と、前記複数の乗算器から出力される複数の乗算結果を加算する第1の加算器とを有することを特徴とする信号処理装置。
【請求項4】
請求項1~3のいずれかにおいて、
前記成分値抽出手段は、前記複数の第1の内積演算手段のそれぞれの出力値と、前記複数の関数の中の2つの関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分から作られる行列の余因子行列の要素との内積を演算する複数の第2の内積演算手段を有し、前記複数の第2の内積演算手段による演算結果に、前記2つ関数の値から作られる行列の絶対値の逆数を乗算して前記複数の関数の成分値を抽出することを特徴とする信号処理装置。
【請求項5】
請求項1~4のいずれかにおいて、
前記複数の関数は、微分可能回数によって分類されていることを特徴とする信号処理装置。
【請求項6】
請求項1~5のいずれかにおいて、
前記離散データに対応する信号および前記複数の関数は1変数で表されることを特徴とする信号処理装置。
【請求項7】
請求項1~5のいずれかにおいて、
前記離散データに対応する信号および前記複数の関数は2変数で表されることを特徴とする信号処理装置。
【請求項8】
複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の含有率としての各成分値を抽出する信号処理方法であって、
前記複数の離散データのそれぞれと、これら複数の離散データの平均値との差分を差分演算手段によって演算する差分演算ステップと、
前記複数の関数のそれぞれについて複数の関数値データとこれら複数の関数値データの平均値との差分を関数差分値としたときに、前記差分演算ステップにおいて前記複数の離散データのそれぞれに対応して演算された複数の差分値と、前記複数の関数のそれぞれに対応する前記関数差分値とを用いた内積演算を前記複数の関数のそれぞれに対応する複数の第1の内積演算手段で行う第1の内積演算ステップと、
前記複数の関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分の相互積和演算値で構成される行列の逆行列と、前記複数の第1の内積演算手段の出力である内積値列との積を演算することにより、前記複数の関数のそれぞれの前記含有率を抽出する動作を成分値抽出手段によって行う成分値抽出ステップと、
を有することを特徴とする信号処理方法。
【請求項9】
請求項8において、
アナログ信号を所定周期でサンプリングして前記複数の離散データを出力する動作をアナログ-デジタル変換器を用いて行うアナログ-デジタル変換ステップをさらに有することを特徴とする信号処理方法。
【請求項10】
請求項8または9において、
前記第1の内積演算手段は、前記差分演算手段によって演算された複数の差分値のそれぞれと複数の前記関数差分値のそれぞれとを乗算して複数の乗算結果を出力する複数の乗算器を含む第1の乗算部と、前記複数の乗算器から出力される複数の乗算結果を加算する第1の加算器とを有することを特徴とする信号処理方法。
【請求項11】
請求項8~10のいずれかにおいて、
前記成分値抽出手段は、前記複数の第1の内積演算手段のそれぞれの出力値と、前記複数の関数の中の2つの関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分からから作られる行列の余因子行列の要素との内積を演算する複数の第2の内積演算手段を有し、前記複数の第2の内積演算手段による演算結果に、前記2つ関数の値から作られる行列の絶対値の逆数を乗算して前記複数の関数の成分値を抽出することを特徴とする信号処理方法。
発明の詳細な説明 【技術分野】
【0001】
本発明は、入力される信号の波形成分を分析する信号処理装置および方法に関する。
【背景技術】
【0002】
離散的なデジタル信号を連続的なアナログ信号に変換する場合に、離散的なデジタル信号の間を補間するために標本化関数が用いられる。この標本化関数としては、従来から様々なものが用いられているが、信号の特性にあった標本化関数を用いることにより、精度の高いデジタル-アナログ変換を行うことが可能になる。例えば、オーディオ信号を考えると、演奏会等で録音された音声信号をサンプリングしてデジタル信号が生成される。この段階で、信号の特性を調べて、その特性に適合する標本化関数を知ることができれば、後に行われるデジタル-アナログ変換処理においてこの標本化関数を用いることができる。
【0003】
従来から、入力データに含まれる特異点を求め、隣接する特異点間の信号に対して、微分可能回数に着目してクラス分けを行う手法が知られている(例えば、特許文献1参照。)。この手法によると、隣接する特異点間の信号のクラスを判別することができるため、信号の波形成分を分析することができる。

【特許文献1】特開2001-51979号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ところで、特許文献1に開示された従来手法では、信号のクラス分けを行う前に特異点を抽出する必要があり、特異点の抽出の仕方によって波形成分の分析精度が低下するという問題あった。また、信号によっては、2つ以上のクラスの成分が混じっている場合も考えられるが、特許文献1に開示された従来手法では、最も近いクラスを決定するものであって、信号に含まれる複数の成分の割合を判定することができないという問題があった。
【0005】
本発明は、このような点に鑑みて創作されたものであり、その目的は、信号に含まれる複数の成分の割合を精度よく分析することができる信号処理装置および方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上述した課題を解決するために、本発明の信号処理装置は、複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の含有率としての各成分値を抽出する信号処理装置であって、複数の離散データのそれぞれとこれら複数の離散データの平均値との差分を演算する差分演算手段と、複数の関数のそれぞれについて複数の関数値データとこれら複数の関数値データの平均値との差分を関数差分値としたときに、差分演算手段によって複数の離散データのそれぞれに対応して演算された複数の差分値と、複数の関数のそれぞれに対応する関数差分値とを用いて内積演算を行う複数の関数のそれぞれに対応する複数の第1の内積演算手段と、複数の関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分の相互積和演算値で構成される行列の逆行列と、複数の第1の内積演算手段の出力である内積値列との積を演算することにより、複数の関数のそれぞれの含有率を抽出する成分値抽出手段とを備えている。
【0007】
また、本発明の信号処理方法は、複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の含有率としての各成分値を抽出する信号処理方法であって、複数の離散データのそれぞれとこれら複数の離散データの平均値との差分を差分演算手段によって演算する差分演算ステップと、複数の関数のそれぞれについて複数の関数値データとこれら複数の関数値データの平均値との差分を関数差分値としたときに、差分演算ステップにおいて複数の離散データのそれぞれに対応して演算された複数の差分値と、複数の関数のそれぞれに対応する関数差分値とを用いた内積演算を複数の関数のそれぞれに対応する複数の第1の内積演算手段で行う第1の内積演算ステップと、複数の関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分の相互積和演算値で構成される行列の逆行列と、複数の第1の内積演算手段の出力である内積値列との積を演算することにより、複数の関数のそれぞれの含有率を抽出する動作を成分値抽出手段によって行う成分値抽出ステップとを有している。
【0008】
また、アナログ信号を所定周期でサンプリングして複数の離散データを出力するアナログ-デジタル変換器をさらに備えることが望ましい。あるいは、アナログ信号を所定周期でサンプリングして複数の離散データを出力する動作をアナログ-デジタル変換器を用いて行うアナログ-デジタル変換ステップをさらに有することが望ましい。
【0010】
また、上述した第1の内積演算手段は、差分演算手段によって演算された複数の差分値のそれぞれと複数の関数差分値のそれぞれとを乗算して複数の乗算結果を出力する複数の乗算器を含む第1の乗算部と、複数の乗算器から出力される複数の乗算結果を加算する第1の加算器とを有することが望ましい。
【0011】
また、上述した成分値抽出手段は、複数の第1の内積演算手段のそれぞれの出力値と、複数の関数の中の2つの関数の関数値データと各関数毎の関数値データの平均との差分から作られる行列の余因子行列の要素との内積を演算する複数の第2の内積演算手段を有し、複数の第2の内積演算手段による演算結果に、2つ関数の値から作られる行列の絶対値の逆数を乗算して複数の関数の成分値を抽出することが望ましい。
【0012】
また、上述した複数の関数は、微分可能回数によって分類されていることが望ましい。また、上述した離散データに対応する信号および複数の関数は1変数で表されることが望ましい。また、上述した離散データに対応する信号および複数の関数は2変数で表されることが望ましい。
【発明の効果】
【0013】
本発明によると、複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の各含有率(割合)そのものを精度よく求めることができる。これにより、この信号に対する各種の処理(デジタルデータに変換する処理やこのデジタルデータに変換した後にアナログ信号に変換する処理など)を最適な関数を用いて実施することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0014】
以下、本発明を適用した一実施形態の信号処理装置について、図面に基づいて詳細に説明する。本実施形態の信号処理装置は、入力されるアナログ信号f(t)を周期τSでサンプリングし、一定周期τC(>τS)で信号に含まれる成分を分析して出力する。
【0015】
最初に、成分分析の基本原理について説明を行う。入力されるアナログ信号f(t)を周期τSでサンプリングし、一定周期τC(>τS)の間に得られた離散データを関数変換する場合を考える。サンプリングによって得られた離散データをfS(k)、変換する関数をg1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)とする。fS(k)をg1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)の線形結合の式で近似すると、以下の式で表すことができる。
【0016】
【数1】
JP0004864070B2_000002t.gif

【0017】
ここで、εkは近似誤差を表す。
【0018】
図1は、fS(k)とg1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)の具体例を示す図である。図1に示す例では、fS(k)はg1(k)、g2(k)、g3(k)、g4(k)の線形結合式で表され、例えばg1(k)等は以下のようになっている。
【0019】
1(k)=0.1k
2(k)=-2k(k-25)/156.05
3(k)=-0.2k+5
4(k)=0.04(k-25)2-15
この場合には、fS(k)は以下のようになる。
【0020】
S(k)=0.2g1(k)-0.5g2(k)
+0.3g3(k)+0.05g4(k)
本発明の基本は、fS(k)が入力されたときに、g1(k)、g2(k)、g3(k)、g4(k)の各係数(0.2、-0.5、0.3、0.05)を自動的に抽出することにある。
【0021】
数1を変形すると、以下のようになる。
【0022】
【数2】
JP0004864070B2_000003t.gif

【0023】
離散データfS(k)のサンプリング数をMとするとき、上記の誤差εkの2乗和をEとすると、Eは以下のようになる。
【0024】
【数3】
JP0004864070B2_000004t.gif

【0025】
ここで、
【0026】
【数4】
JP0004864070B2_000005t.gif

【0027】
とおくと、
【0028】
【数5】
JP0004864070B2_000006t.gif

【0029】
とすることができることから、
【0030】
【数6】
JP0004864070B2_000007t.gif

【0031】
となる。この式で得られたa0をEの式(数3)に代入すると以下のようになる。
【0032】
【数7】
JP0004864070B2_000008t.gif

【0033】
上式は、係数aiに関して下に凸の2次関数であり、誤差Eを最小とする係数aiは、以下の方程式から決定することができる。
【0034】
【数8】
JP0004864070B2_000009t.gif

【0035】
上記を整理すると、
【0036】
【数9】
JP0004864070B2_000010t.gif

【0037】
となる。ここで、
【0038】
【数10】
JP0004864070B2_000011t.gif

【0039】
とおくと、以下の連立方程式が導かれる。
【0040】
【数11】
JP0004864070B2_000012t.gif

【0041】
これを行列式表示すると以下のようになる。
【0042】
【数12】
JP0004864070B2_000013t.gif

【0043】
したがって、以下の式によって係数aiを求めることができる。
【0044】
【数13】
JP0004864070B2_000014t.gif

【0045】
ここで、
【0046】
【数14】
JP0004864070B2_000015t.gif

【0047】
は正方行列とする。
【0048】
行列Sの余因子行列を
【0049】
【数15】
JP0004864070B2_000016t.gif

【0050】
とすると、その要素
【0051】
【数16】
JP0004864070B2_000017t.gif

【0052】
は、行列Sからi行目とj行目を除いてできる行列Aijを用いて下記のように定義することができる。
【0053】
【数17】
JP0004864070B2_000018t.gif

【0054】
よって、
【0055】
【数18】
JP0004864070B2_000019t.gif

【0056】
したがって、行列Sの逆行列S-1は、
【0057】
【数19】
JP0004864070B2_000020t.gif

【0058】
となる。以上より、係数aiを求める演算式は以下のようにまとめることができる。
【0059】
【数20】
JP0004864070B2_000021t.gif

【0060】
この式は、入力信号f(t)をτSの周期でサンプリングして得られた離散データfS(k)(k=1~M)とその平均値
【0061】
【数21】
JP0004864070B2_000022t.gif

【0062】
との差分ΔfS(k)(k=1~M)と、予め定義されている関数gi(k)(k=1~M)とその平均値
【0063】
【数22】
JP0004864070B2_000023t.gif

【0064】
の差分Δgi(k)(k=1~M)で構成される行列
【0065】
【数23】
JP0004864070B2_000024t.gif

【0066】
との積を求めることにより、数1の係数aiを決定することができることを示している。図2は、係数aiを求める処理の概要を示す図である。
【0067】
図3は、一実施形態の信号処理装置の構成を示す図であり、図2に示す概要を具体化した構成が示されている。図3に示す本実施形態の信号処理装置は、離散データ作成部10、乗算部20-1~20-N、加算器30-1~30-N、乗算部40-1~40-N、加算器50-1~50-N、乗算器60-1~60-Nを含んで構成されている。Nは2以上の整数であり、乗算部および加算器のそれぞれがN個ずつ備わっている。
【0068】
離散データ作成部10は、入力信号f(t)をτSの周期でサンプリングして得られたM個の離散データfS(k)(k=1~M)とその平均値との差分ΔfS(k)(k=1~M)を並行して出力する。
【0069】
図4は、離散データ作成部10の詳細構成を示す図である。図4に示すように、離散データ作成部10は、アナログ-デジタル(A/D)変換器11、平均値演算部12、シフトレジスタ16、M個の加算器17、レジスタ18を備える。
【0070】
アナログ-デジタル変換器11は、入力信号f(t)をτSの周期でサンプリングすることにより、離散データfS(k)(k=1~M)を順番に出力する。平均値演算部12は、M個の離散データfS(k)の平均値を演算するためのものであり、加算器13、レジスタ14、乗算器15を含んでいる。M個の離散データfS(k)が一つずつ順番に入力されると、加算器13とレジスタ14を用いて、これらの全てを加算した値が得られる。乗算器15は、レジスタ14に格納されたこの加算結果に対して乗数(1/M)を乗算する。これにより、M個の離散データfS(k)の平均値が得られる。
【0071】
シフトレジスタ16は、M個の離散データfS(k)が順番に入力されたときに、これを一つずつ取り込んで格納し、入力順にシフトする。シフトレジスタ16は、M個の格納領域を有しており、順番に入力されるM個の離散データfS(k)が全て格納されると、M個の格納領域のそれぞれからM個の離散データfS(k)が並行して出力される。
【0072】
M個の加算器17のそれぞれは、シフトレジスタ16のM個の格納領域のそれぞれに1対1に対応している。各加算器17は、シフトレジスタ16から出力される各離散データfS(k)(k=1~M)と、平均値演算部12から出力される平均値との差分を出力する。
【0073】
レジスタ18は、M個の格納領域を有しており、M個の加算器17のそれぞれから出力されるM個の差分ΔfS(k)(k=1~M)を並行して取り込んで格納するとともに、これらを並行して出力する。このようにして出力されるM個の差分ΔfS(k)は、N個の乗算部20-1~20-Nのそれぞれに入力される。
【0074】
乗算部20-1は、M個の乗算器を有している。これらM個の乗算器では、離散データ作成部10から出力されるM個の差分ΔfS(k)のそれぞれに対して、乗数Δg1(1)、・・・、Δg1(M)を乗算する。これらM個の乗算結果は、加算器30-1によって加算される。
【0075】
乗算部20-2は、M個の乗算器を有している。これらM個の乗算器では、離散データ作成部10から出力されるM個の差分ΔfS(k)のそれぞれに対して、乗数Δg2(1)、・・・、Δg2(M)を乗算する。これらM個の乗算結果は、加算器30-2によって加算される。
【0076】
各乗算部において同様の演算が行われる。すなわち、N番目の乗算部20-Nは、M個の乗算器を有している。これらM個の乗算器では、離散データ作成部10から出力されるM個の差分ΔfS(k)のそれぞれに対して、乗数ΔgN(1)、・・・、ΔgN(M)を乗算する。これらM個の乗算結果は、加算器30-Nによって加算される。このようにしてN個の加算器30-1~30-Nから並行して出力されるN個の加算結果は、N個の乗算部40-1~40-Nのそれぞれに入力される。
【0077】
乗算部40-1は、N個の乗算器を有している。これらN個の乗算器では、N個の加算器30-1~30-Nのそれぞれから出力されるN個の加算結果に対して、乗数
【0078】
【数24】
JP0004864070B2_000025t.gif

【0079】
を乗算する。これらN個の乗算結果は、加算器50-1によって加算される。
【0080】
乗算部40-2は、N個の乗算器を有している。これらN個の乗算器では、N個の加算器30-1~30-Nのそれぞれから出力されるN個の加算結果に対して、乗数
【0081】
【数25】
JP0004864070B2_000026t.gif

【0082】
を乗算する。これらN個の乗算結果は、加算器50-2によって加算される。
【0083】
各乗算器において同様の演算が行われる。すなわち、N番目の乗算器50-Nは、N個の加算器30-1~30-Nのそれぞれから出力されるN個の加算結果に対して、乗数
【0084】
【数26】
JP0004864070B2_000027t.gif

【0085】
を乗算する。これらN個の乗算結果は、加算器50-Nによって加算される。このようにしてN個の加算器50-1~50-Nから並行して出力されるN個の加算結果は、加算器50-1~50-Nのそれぞれと1対1に対応するN個の乗算器60-1~60-Nに入力される。
【0086】
乗算器60-1は、加算器50-1から入力される加算結果に対して1/|S|を乗算することにより、係数a1を出力する。乗算器60-2は、加算器50-2から入力される加算結果に対して1/|S|を乗算することにより、係数a2を出力する。各乗算器において同様の演算が行われる。すなわち、乗算器60-Nは、加算器50-Nから入力される加算結果に対して1/|S|を乗算することにより、係数aNを出力する。このようにして、N個の乗算器60-1~60-Nのそれぞれから係数a1、a2、・・・、aNが出力される。
【0087】
上述した乗算部20-1~20-N、加算器30-1~30-Nが複数の第1の内積演算手段に対応し、これらによる動作が第1の内積演算ステップの動作に対応する。乗算部40-1~40-N、加算器50-1~50-N、乗算器60-1~60-Nが成分値抽出手段に対応し、これらによる動作が成分値抽出ステップの動作に対応する。アナログ-デジタル変換器11による動作がアナログ-デジタル変換ステップに対応する。アナログ-デジタル変換器11を除く離散データ作成部10の各構成が差分演算手段に対応する。乗算部20-1~20-Nのそれぞれが第1の乗算部に対応する。加算器30-1~30-Nのそれぞれが第1の加算器に対応する。乗算部40-1~40-N、加算器50-1~50-Nが複数の第2の内積演算手段に対応する。
【0088】
このように、本実施形態の信号処理装置では、複数の離散データに対応する信号に含まれる複数の関数の各含有率(割合)そのものを精度よく求めることができる。これにより、この信号に対する各種の処理(デジタルデータに変換する処理やこのデジタルデータに変換した後にアナログ信号に変換する処理など)を最適な関数を用いて実施することが可能となる。
【0089】
次に、変換する関数の具体例について説明する。本実施形態の信号処理装置では、入力信号の成分を分析するために用いられる関数g1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)として、フルーエンシ理論に基づいて定義された標本化関数(フルーエンシ標本化関数)が用いられている。
【0090】
フルーエンシ理論では、微分可能回数に着目して、(m-1)階微分可能なクラスmの多項式信号空間に対応して、クラスmのフルーエンシ標本化関数が提案されている。mは0以上の整数であり、m=0,1,2,・・・,∞の値を取り得る。m=0,1,2,∞の場合の具体的なフルーエンシ標本化関数の形状を図5~図8に示す。
【0091】
図5には、m=0の場合のフルーエンシ標本化関数が示されている。具体的には、このフルーエンシ標本化関数は、関数g1(k)として用いられ、以下の式で表される。m=0のフルーエンシ標本化関数を用いて離散データに対する補間処理を行うことにより、離散データの値が順番に現れる補間結果として得られる。
【0092】
【数27】
JP0004864070B2_000028t.gif

【0093】
図6には、m=1の場合のフルーエンシ標本化関数が示されている。具体的には、このフルーエンシ標本化関数は、関数g2(k)として用いられ、以下の式で表される。m=1のフルーエンシ標本化関数を用いて離散データに対する補間処理を行うことにより、離散データの値を直線でつなぐ補間結果が得られる。
【0094】
【数28】
JP0004864070B2_000029t.gif

【0095】
図7には、m=2の場合のフルーエンシ標本化関数が示されている。具体的には、このフルーエンシ標本化関数は、関数g3(k)として用いられ、以下の式で表される。m=2のフルーエンシ標本化関数を用いて離散データに対する補間処理を行うことにより、離散データの値を1回だけ微分可能な連続する曲線でつなぐ補間結果が得られる。
【0096】
【数29】
JP0004864070B2_000030t.gif

【0097】
図8には、m=∞の場合のフルーエンシ標本化関数が示されている。具体的には、このフルーエンシ標本化関数は、関数gN(k)として用いられ、以下の式で表される。m=∞のフルーエンシ標本化関数を用いて離散データに対する補間処理を行うことにより、離散データの値を無限回微分可能な連続する曲線でつなぐ補間結果が得られる。
【0098】
【数30】
JP0004864070B2_000031t.gif

【0099】
このように、mの値が異なる各種のフルーエンシ標本化関数を関数g1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)として用いることにより、入力信号に含まれる各フルーエンシ標本化関数の含有率がわかるため、この入力信号をデジタルデータに変換する際、あるいはデジタルデータを補間処理する際、あるいはアナログ信号に変換する際に最適な関数を組み合わせることができる。
【0100】
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内において種々の変形実施が可能である。例えば、上述した実施形態では、離散データfSが1変数kの関数g1(k)、g2(k)、・・・、gN(k)で近似されるものとして説明したが、画像データのように、離散データfSを、2変数(一般にはX方向の位置を示すxとY方向の位置を示すyが用いられる)の関数で近似するようにしてもよい。具体的には、画素位置x、yで位置が特定される所定範囲に含まれる複数の画素の画素値をfS(x,y)としたときに、同じ範囲に対応する複数の2変数関数を用意して同様の処理を行うことにより、これら複数の2変数関数のそれぞれに対応する係数aiを求めることができる。
【0101】
例えば、2変数関数の具体例としては、以下の3つが上げることができる。
【0102】
【数31】
JP0004864070B2_000032t.gif

【0103】
【数32】
JP0004864070B2_000033t.gif

【0104】
【数33】
JP0004864070B2_000034t.gif

【0105】
数32の2変数関数は、数28に示された関数を用いて定義されている。また、数33の2変数関数は、数29に示された関数を用いて定義されている。
【図面の簡単な説明】
【0106】
【図1】成分分析の基本原理の説明に用いられる関数の具体例を示す図である。
【図2】係数を求める処理の概要を示す図である。
【図3】一実施形態の信号処理装置の構成を示す図である。
【図4】離散データ作成部の詳細構成を示す図である。
【図5】m=0の場合のフルーエンシ標本化関数を示す図である。
【図6】m=1の場合のフルーエンシ標本化関数を示す図である。
【図7】m=2の場合のフルーエンシ標本化関数を示す図である。
【図8】m=∞の場合のフルーエンシ標本化関数を示す図である。
【符号の説明】
【0107】
10 離散データ作成部
11 アナログ-デジタル(A/D)変換器
12 平均値演算部
16 シフトレジスタ
17 加算器
18 レジスタ
20-1~20-N、40-1~40-N 乗算部
30-1~30-N、50-1~50-N 加算器
60-1~60-N 乗算器
図面
【図1】
0
【図2】
1
【図3】
2
【図4】
3
【図5】
4
【図6】
5
【図7】
6
【図8】
7