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明細書 :建築物の層剛性を同定する方法及びその装置

発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 公開特許公報(A)
公開番号 特開2016-194514 (P2016-194514A)
公開日 平成28年11月17日(2016.11.17)
発明の名称または考案の名称 建築物の層剛性を同定する方法及びその装置
国際特許分類 G01M  99/00        (2011.01)
G01M   7/02        (2006.01)
FI G01M 99/00 Z
G01M 7/00 A
請求項の数または発明の数 11
出願形態 OL
全頁数 22
出願番号 特願2016-069596 (P2016-069596)
出願日 平成28年3月30日(2016.3.30)
優先権出願番号 2015073887
優先日 平成27年3月31日(2015.3.31)
優先権主張国 日本国(JP)
発明者または考案者 【氏名】張 景耀
【氏名】青木 孝義
出願人 【識別番号】506218664
【氏名又は名称】公立大学法人名古屋市立大学
個別代理人の代理人 【識別番号】100095577、【弁理士】、【氏名又は名称】小西 富雅
【識別番号】100100424、【弁理士】、【氏名又は名称】中村 知公
【識別番号】100188411、【弁理士】、【氏名又は名称】阪下 典子
審査請求 未請求
テーマコード 2G024
Fターム 2G024AD34
2G024BA13
2G024BA30
2G024CA13
2G024DA12
2G024FA06
要約 【課題】建築物の各層の剛性を短時間でかつ高精度に同定できる方法を提供する。
【解決手段】建築物の各層の質量を質量メモリに保存するステップと、建築物の各層の加速度応答(周波数領域)を加速度応答メモリに保存するステップと、各層の加速度応答及び質量を読み出して、各層の剛性スペクトルを演算する第2の演算ステップとを備える。
【選択図】図10
特許請求の範囲 【請求項1】
コンピュータ装置の質量メモリに建築物の各層の質量mを保存する質量保存ステップと、
前記コンピュータ装置の加速度応答メモリに前記建築物の各層の加速度応答(周波数領域)U..を保存する加速度応答保存ステップと、
前記コンピュータ装置の第1の演算部が、層nの前記加速度応答U..及び質量mを読み出して、下記式(1)を演算し、層nの剛性スペクトルkを演算する第1の演算ステップと、
【数14】
JP2016194514A_000021t.gif
ここに、ωは円振動数、Re()は()内の実部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である、
を含む、建築物の層剛性を同定する層剛性同定方法。
【請求項2】
前記コンピュータ装置の第2の演算部が前記層nの伝達関数(周波数領域)の平均値を演算する第2の演算ステップと、
前記コンピュータ装置の第3の演算部が前記演算された伝達関数(周波数領域)の平均値を重みとして前記剛性スペクトルkを重み付け平均する第3の演算ステップと、が更に含まれる請求項1に記載の層剛性同定方法。
【請求項3】
前記第2の演算ステップは下記式(2)を演算して前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を演算し、
【数15】
JP2016194514A_000022t.gif
但しNは最上層、
ここにHn(ω)は下記式(3)であらわされる。
【数16】
JP2016194514A_000023t.gif
ここに、U..(ω)は地上における加速度応答(周波数領域)であり、U..(ω)は層nの加速度応答(周波数領域)であり、
前記第3の演算ステップは、前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を二乗してH(ω)=wiを演算する重み演算ステップと、
演算された前記重みwiを用いて下記式(4)を実行し、
【数17】
JP2016194514A_000024t.gif
重み付平均値x~を得る、請求項2に記載の層剛性同定方法。
【請求項4】
前記層nの剛性スペクトルkを出力する出力ステップが更に備えられる請求項1に記載の同定方法。
【請求項5】
前記剛性スペクトルknへ各層の伝達関数(周波数領域)の平均値を重ねて出力する、請求項4に記載の同定方法。
【請求項6】
建築物の全層の質量mを保存する質量メモリと、
前記建築物の各層の加速度応答(周波数領域)U..を保存する加速度応答メモリと、
層nの前記加速度応答U..及び質量mを読み出して、下記式(1)を実行し、層nの剛性スペクトルkを演算する第1の演算部と、
【数18】
JP2016194514A_000025t.gif
ここに、ωは円振動数、Re()は()内の実部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である、
を備える、建築物の層剛性を同定する層剛性同定装置。
【請求項7】
前記層nの伝達関数(周波数領域)の平均値を演算する第2の演算部と、
前記演算された伝達関数(周波数領域)の平均値を重みとして前記剛性スペクトルkを重み付け平均する第3の演算部と、が更に備えられる請求項6に記載の層剛性同定装置。
【請求項8】
前記第2の演算部は下記式(2)を演算して前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を演算し、
【数19】
JP2016194514A_000026t.gif
但しNは最上層、
ここに、Hn(ω)は下記式(3)であらわされる。
【数20】
JP2016194514A_000027t.gif
ここに、U..(ω)は地上における加速度応答(周波数領域)であり、U..(ω)は層nの加速度応答(周波数領域)であり、
前記第3の演算部、前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を二乗してH(ω)=wiを演算する重み演算ステップと、
演算された前記重みwiを用いて下記式(4)を実行し、
【数21】
JP2016194514A_000028t.gif
得られた重み付平均値x~を得る、請求項7に記載の層剛性同定装置。
【請求項9】
前記層nの剛性スペクトルkを出力する出力装置が更に備えられる請求項6に記載の層剛性同定装置。
【請求項10】
前記剛性スペクトルknへ各層の伝達関数(周波数領域)の平均値を重ねて出力する第2の出力装置が更に備えられる、請求項9に記載の層剛性特定方法。
【請求項11】
請求項1~5の何れかに記載の層剛性同定方法をコンピュータ装置に実行させる、該コンピュータ装置が読み込み可能なコンピュータプログラム。
発明の詳細な説明 【技術分野】
【0001】
この発明は、建築物の層剛性を同定する方法及びその装置の改良に関する。
【背景技術】
【0002】
建築物の剛性低下はその耐震能力の低下に繋がる。多層構造の建築物においては地震の影響が特定の層に集中することがある。そこで、多層建築物における各層の剛性を常にモニタリングしておいて、地震が発生した後も当該モニタリングを実施し、地震発生前後の剛性の変化を把握することが求められている。
各層の剛性を直接特定してその変化を観察することは不可能なため、従来では建築物に加速度センサを設置して、この加速度センサの出力をフーリエ変換して得られた加速度応答スペクトルのピークを観察することによりその剛性の変化を推定していた。ある層の剛性が変化すれば、理論上、加速度応答スペクトルのピークも変化するからである。しかしながら、計測雑音や非構造材の影響により、または解像度の設定具合により、加速度応答スペクトルには複数本のピークが密集的に現れることがある。その場合、建築物の真の固有振動数に最も近いピークの選定が困難なことはもとより、層剛性の変化に伴いその固有振動数も変化するので、時間をおいて観察したときに常に真値に近いピークを選定してその変化を特定することは困難である。更には、ピークの変化のみから剛性の変化の度合いを把握することは難しく、またピークの変化から層の剛性の変化を数値化することには多大な手間がかかる(通常一日程度)。
そこで、各層に設置されたセンサの出力を用いてこれをコンピュータ装置で演算処理することにより、各層の剛性をリアルタイムで同定し、その値を表示することが考えられる。
【0003】
例えば、非特許文献1では、最上階から順番に層剛性を同定する方法が開示されている。
また、非特許文献2には近似関数の極限値を利用する方法が開示されている。
更には特許文献1~6を参照されたい。
【先行技術文献】
【0004】

【特許文献1】特開2014-134436号公報
【特許文献2】特開2011-247700号公報
【特許文献3】特開2008-39534号公報
【特許文献4】特開2014-211387号公報
【特許文献5】特開2014-134436号公報
【特許文献6】特開2007-57252号公報
【0005】

【非特許文献1】Structural Control and Health Monitoring 2013; 20(5), pp. 804-820, Zhang et al.
【非特許文献2】Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2000; 29(8), pp. 1219-1238, Takewaki et al.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
従来提案されている層剛性の同定方法のうち、最上階から順に層剛性を演算していく方法では、演算された層の剛性を利用してその下の層の剛性を演算するため、下の層になればなるほど誤差の累積が生じる。よって、層剛性の同定精度に高い信頼性を得難い。
近似関数の極限値を利用する方法においても、近似関数の選定及び範囲の選定時に誤差が含まれるので、同じく同定精度に高い信頼性を得難い。
【課題を解決するための手段】
【0007】
そこでこの発明は、建築物の各層の剛性を高精度に同定できる方法を提供することを目的とする。
上記目的を達成すべく本発明者らは鋭意検討を重ねた結果、以下に規定する本件発明に想到した。即ち、この発明の第1の局面は次のように規定される。
コンピュータ装置の質量メモリに建築物の各層の質量mを保存する質量保存ステップと、
前記コンピュータ装置の加速度応答メモリに前記建築物の各層の加速度応答(周波数領域)U..を保存する加速度応答保存ステップと、
前記コンピュータ装置の第1の演算部が、層nの前記加速度応答U..及び質量mを読み出して、下記式(1)を演算し、層nの剛性スペクトルkを得る第1の演算ステップと、
【数1】
JP2016194514A_000003t.gif
ここに、ωは円振動数、Re()は()内の実部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である、
を含む、建築物の層剛性を同定する層剛性同定方法。
【0008】
このように規定される第1の局面の層剛性同定方法によれば、層nの剛性スペクトルkn(周波数領域:この明細書では特に断らない限り、スペクトルは周波数領域のものを指す)が得られる。このスペクトルは、平坦な領域を持つ。この平坦な領域は層nの実の剛性Knと略等しくなる。よって、剛性スペクトルknを画面やプリンタを用いて視認できるように出力すれば(第4の局面参照)、目視により層nの剛性を同定できる。
【0009】
本発明者らは、第1の局面で得られた剛性スペクトルknをコンピュータ処理して、いわゆる自動的に、層nの剛性を同定しようと考えた。そのためにコンピュータ装置に入力するパラメータとして各層の伝達関数(周波数領域)に着目した。伝達関数の大きな周波数成分iに対応する剛性kniが際立つようにした。そのための手法として重み付け平均を行う。即ち、この発明の第2の局面は次のように規定される。
第1の局面で規定される層剛性同定方法において、
前記コンピュータ装置の第2の演算部が前記層nの伝達関数(周波数領域)の平均値を演算する第2の演算ステップと、
前記コンピュータ装置の第3の演算部が前記演算された伝達関数(周波数領域)の平均値を重みとして前記剛性スペクトルkを重み付け平均する第3の演算ステップと、が更に含まれる。
【0010】
より具体的には、第3の局面に示す数式を用いた。即ち、この発明の第3の局面は次のように規定される。
前記第2の演算ステップは下記式(2)を演算して前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を演算し、
【数2】
JP2016194514A_000004t.gif
但しNは最上層、
ここにH(ω)は下記式(3)であらわされる。
【数3】
JP2016194514A_000005t.gif
ここに、U..(ω)は地上における加速度応答(周波数領域)であり、U..(ω)は層nの加速度応答(周波数領域)であり、
前記第3の演算ステップは、前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を二乗してH(ω)=wiを演算する重み演算ステップと、
演算された前記重みwiを用いて下記式(4)を実行する。
【数4】
JP2016194514A_000006t.gif
得られた重み付平均値x~は層nの実の層剛性Kに極めて近似する。
【0011】
ここにおいて、式(3)に示す伝達関数H(ω)は地上の加速度応答(周波数領域)の二乗と層nの加速度応答(周波数領域)の二乗との比であらわされる。加速度応答の複数乗を用いて伝達関数H(ω)を特定することもできる。伝達関数H(ω)は地上の加速度応答(周波数領域)と層nの加速度応答(周波数領域)との比で特定することもできる。
第3の局面では、平均値H(ω)を二乗してこれを重みwiとしている。同定に要求される層剛性の精度に応じて、この二乗処理を省略したり、また複数乗としたりすることができる。
第3の局面で規定の層剛性同定方法を用いることにより、各層の剛性を正確に同定できる。
【0012】
以上、各層nの実の層剛性Knの値が式(4)の重み付平均値で近似され、かつその値は式(1)で表される剛性スペクトルknの平坦部分に大凡一致することを説明してきた。
本発明者らの観察によれば、伝達関数の平均値H(ω)の周波数が全ての層においてその剛性スペクトルknの平坦部分の周波数に一致する。そこで、各層の伝達関数の平均値H(ω)を層nの剛性スペクトルknに重ねて表示することが好ましい。
なお、各層の剛性スペクトルknへ、各層の加速度応答U..のピークその他の周波数領域で規定されたピークを重ねて表示することも可能である。
【0013】
この発明の第5の局面は次のように規定される。即ち、
層nの剛性スペクトルknを出力する第4の局面で規定される層剛性同定方法において、前記剛性スペクトルknへ各層の伝達関数(周波数領域)の平均値を重ねて出力する。
【0014】
この発明は装置としてとらえることもでき、その場合第6~第8の局面として規定される。即ち、第6の局面は次のように規定される。
建築物の全層の質量mを保存する質量メモリと、
前記建築物の各層の加速度応答(周波数領域)U..を保存する加速度応答メモリと、
層nの前記加速度応答U..及び質量mを読み出して、下記式(1)を実行し、層nの剛性スペクトルkを演算する第1の演算部と、
【数5】
JP2016194514A_000007t.gif
ここに、ωは円振動数、Re()は()内の実部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である、
を備える、建築物の層剛性を同定する層剛性同定装置。
このように規定される第6の局面の層剛性同定装置によれば、第1の局面で規定の発明と同等の作用効果が得られる。
【0015】
第7の局面は次のように規定される。即ち、
第6の局面で規定の層剛性同定装置において、前記層nの伝達関数(周波数領域)の平均値を演算する第3の演算部と、
前記演算された伝達関数(周波数領域)の平均値を重みとして前記剛性スペクトルkを重み付け平均して層nの重み付け平均x~を演算する第4の演算部と、が更に備えられる。
このように規定される第7の局面の層剛性同定装置によれば、第2の局面で規定の発明と同等の作用効果が得られる。
【0016】
第8の局面は次のように規定される。即ち、
第7の局面で規定の層剛性同定装置において、前記第2の演算部は下記式(2)を演算して前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を演算し、
【数6】
JP2016194514A_000008t.gif
但しNは最上層、
ここに、H(ω)は下記式(3)であらわされる。
【数7】
JP2016194514A_000009t.gif
ここに、U..(ω)は地上における加速度応答(周波数領域)であり、U..(ω)は層nの加速度応答(周波数領域)であり、
前記第3の演算部は、前記伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を二乗してH(ω)=wiを演算し、
演算された前記重みwiを用いて下記式(4)を実行する。
【数8】
JP2016194514A_000010t.gif
このように規定される第7の局面の層剛性同定装置によれば、第3の局面で規定の発明と同等の作用効果が得られる。
【0017】
この発明の第9の局面は次のように規定される。即ち、
第6の局面に規定の層剛性同定装置において、前記層nの剛性スペクトルkを出力する出力装置が更に備えられる。
このように規定される第9の局面の層剛性同定装置によれば、第4の局面で規定の発明と同等の作用効果が得られる。
【0018】
この発明の第10の局面は次のように規定される。即ち、
第9の局面に規定の層剛性同定装置において、前記剛性スペクトルknへ各層の伝達関数(周波数領域)の平均値を重ねて表示する第2の出力装置が備えられる。
【0019】
この発明はまた、コンピュータプログラムに関する発明として把握することもできる。即ち、この発明の第11の局面は次のように規定される。
第1~第5の局面の何れかに記載の層剛性同定方法をコンピュータ装置に実行させる、該コンピュータ装置が読み込み可能なコンピュータプログラム。
【図面の簡単な説明】
【0020】
【図1】図1はこの発明の実施例の同定方法を実行する際に利用した建築物のモデルを示す概念図。
【図2】図2はこの発明の実施の形態の層剛性同定装置1の構成を示すブロック図である。
【図3】図3は層剛性同定装置1により実行される同定方法を説明するためのフローチャートである。
【図4】図4は他の実施の形態の層剛性同定装置10の構成を示すブロック図である。
【図5】図5は層剛性同定装置10により実行される同定方法を説明するためのフローチャートである。
【図6】図6は実施例の層剛性同定装置30の構成を示すブロック図である。
【図7】図7は実施例の同定方法を実行する際に利用した地震波(時間領域)を示す。
【図8】図8は図1に示す建築物の各層の加速度センサの出力(時間領域)である。
【図9】図9は各層の剛性スペクトルを示す。
【図10】図10は各層の剛性スペクトルへ伝達関数(加速度応答の二乗の比)の平均値H(ω)を重畳させた図である。
【図11】図11は伝達関数(加速度応答の比)の平均値H(ω)のピークを示す。
【図12】図12は図9の各層の剛性スペクトルに図11のピークを重畳させた図である。
【図13】図13は各層の減衰定数スペクトルへ伝達関数(加速度応答の二乗の比)の平均値H(ω)を重畳させた図である。
【図14】図14は減衰定数を同定するための装置の構成を示すブロック図である。
【図15】図15は実施例の同定方法を実行する際に利用した他の地震波(時間領域)を示す。
【図16】図16はRC造減築例の建築物を示し、(A)は減築前、(B)は減築補強後を示す。
【図17】図17は図16に示した減築建築物の各層の剛性スペクトルknを示す。
【図18】図18は伝達関数の平均値H(ω)を示し、平均値H(ω)を算出するにあたり、Aは加速度応答の比(A)、(B)は加速度応答の二乗の比、(C)は加速度応答の4乗の比である。
【図19】図19は図17の剛性スペクトルへ図18(C)のピークを重畳させたものである。
【図20】図20はRC造灯台に適用する例を示す。
【図21】図21はRC造灯台に関する剛性スペクトルと伝達関数の平均値H(ω)をともに表示した図であり、上二段のチャートは第1層及び第2層を示し、下二段のチャートは第3層及び第4層を示す。
【発明を実施するための形態】
【0021】
図1に、建築物のモデルを示す。図1において、0,1,2,n,Nは建物の階層を示す。即ち、0はグランドレベルを示し、Nは最上層を示す。mは層nの質量、uは地震による層nの変位を示す。この例では紙面左右方向の変位を表す。勿論、地震により建物は紙面垂直方向及び紙面上下方向への変位も生じるが、ここでは説明の簡素化のため一方向の変位のみを抽出して説明する。
は式(1)から得られる各層の剛性スペクトルである。
は実施例で説明する各層の減衰定数スペクトルである。
各層の床にはu方向の加速度センサA0~Nが固定されている。グランドに固定される加速度センサAは地震センサとして使用することもできる。

【0022】
図2にこの発明の層剛性同定装置1のブロック図を示す。
フーリエ変換部2は建築物の各層のフロアに固定された加速度センサA0~Nの出力をフーリエ変換し、各層の加速度応答として加速度応答メモリ5に保存する。質量メモリ3には各層の質量が保存される。
第1の演算部9は質量メモリ3から層nの質量mを読み出し、加速度応答メモリ5から層nの加速度応答を読み出して、それらを式(1)に代入して各層の剛性スペクトルkを演算する。演算された層nの剛性スペクトルkを出力装置7から出力する。

【0023】
図3は、図2の層剛性同定装置1の動作を示すフローチャートである。
ステップ1では、建築物が地震にさらされているか否か(即ち、地震状態にあるか否か)を判定し、地震状態にあるときにデータをサンプリングする。地震状態にあるか否かの判定基準は任意に定めることができるが、加速度センサAの出力が所定値以上のときを地震状態と判定し、加速度センサAの出力とともに他の加速度センサA1-Nの出力(加速度応答(時間領域))を保存してデータサンプリングとする。加速度センサAの出力が所定値を下回ったとき、データのサンプリングを中止し、ステップ5に進む。
なお、地震状態との判定が所定時間以下の場合は、建築物に対する影響が小さいものとみなして、ステップ5へ進まないこともできる。
加速度センサの出力(時間領域)の全て、若しくはそのフーリエ変換後の加速度応答(周波数領域)の全てのデータを一旦保存する。その後、他の地震計等のデータを参照して自動的に、若しくはマニュアルで、保存したデータの中から地震に関係する部分の抽出を行ってもよい。

【0024】
ステップ5では、フーリエ変換部2が周知の演算ソフトを用いてステップ3で取得した加速度応答(時間領域)をフーリエ変換して各層の加速度応答(周波数領域)とし、加速度応答メモリ(第2のメモリ)5へ保存する。
建築物に設置された加速度センサが加速度応答(周波数領域)を出力できるタイプであれば、その出力データを加速度応答メモリ5へ直接書き込むこともできる。

【0025】
ステップ7では、下記式(1)を演算する。
【数9】
JP2016194514A_000011t.gif
ここに、ωは円振動数、Re()は()内の実部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である。
演算した結果の層nの剛性スペクトルkを出力装置7から出力することができる。
層nの剛性スペクトルにはデータが平坦な部分が存在し、その値が層nの実の剛性Kと略等しい。

【0026】
図4は他の実施形態の層剛性同定装置10を示すブロック図であり、図5は同フローチャートである。なお、図4、5において図2、3と同一の要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
図4に示す第2の演算部11は各層nにおける伝達関数の平均値H(ω)を演算する(図5のステップ9)。
伝達関数の平均値H(ω)は例えば次のようにして求められる。
【数10】
JP2016194514A_000012t.gif
但しNは最上層、
ここにHn(ω)は下記式(3)であらわされる。
【数11】
JP2016194514A_000013t.gif
ここに、U..(ω)は地上における加速度応答(周波数領域)であり、U..(ω)は層nの加速度応答(周波数領域)である。

【0027】
第3の演算部12では、上記で得られた伝達関数の平均値を重みとして剛性スペクトルkに対して重み付け平均の演算を行い(図5のステップ11)、得られた重み付け平均値x~を層nの剛性Kとして出力する(図5のステップ13)。
かかる重み付け平均値x~は、例えば次のようにして求められる。
伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を二乗してH(ω)=wiを演算し、
演算された重みwiを用いて下記式(4)を実行し、
【数12】
JP2016194514A_000014t.gif
得られた重み付平均値x~を層nの層剛性Kとする。
【実施例】
【0028】
以下、この発明の実施例を説明する。
図6は実施例の層剛性同定装置30の構成を示すブロック図である。なお、図4と同一の作用を奏する要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
この層剛性同定装置30は中央演算装置33に対してバスを介して演算装置40、メモリ装置50、入力部61、出力部63、外部データ入出力インターフェース70がつながれている。
演算装置40は汎用的な演算回路から構成され、主メモリ51に保存されているプログラムにより、フーリエ変換部2、第1~第3の演算部9,11,12として機能する。
【実施例】
【0029】
メモリ装置50は、例えば大容量の読み書き可能なメモリ装置(ハードディスク等)から構成され、その所定の領域がそれぞれ主メモリ51、パラメータメモリ52、質量メモリ3、加速度応答メモリ5、剛性スペクトルkメモリ55及びバッファメモリ56に割り付けられる。
主メモリ51には層剛性同定装置30自体を制御するためのコントロールプログラム、演算装置40を実行するためのプログラムが保存されている。
パラメータメモリ52には演算装置40が演算を実行する際に要求されるパラメータ(例えば、円振動数ω)が保存される。
剛性スペクトルkメモリ55には、第1の演算部9で演算されたすべての層について層剛性スペクトルが保存される。
バッファメモリ56には伝達関数やその平均値など演算装置40が演算を実行するにあたり一時的に必要とされるデータが保存される。
【実施例】
【0030】
入力部63はキーボード、ポインティングディバイスなど周知の入力装置からなり、層剛性同定装置30を動作させるために必要な指令やパラメータを入力する。
出力部7はディスプレやプリンタからなり、演算装置40の各種演算結果を出力する。
外部データ入出力インターフェース70は加速度計A0-Nや地震計80と層剛性同定装置30との間のデータのインターフェースとなる。その他、電話回線やインターネット回線とのインターフェース90も備えられる。
【実施例】
【0031】
次に、実施例の層剛性同定装置30を使った試験例について説明する。
典型的な地震波として図7に示すEl Centro 地震の南北方向の波形成分(以下、この明細書では同じ方向の波形を解析している)を用いた。建築物のモデルとして図1に示すものにおいてN=4を採用した。なお、この建築モデルにおいて各層の質量はm=m=m=22.0×10kg、m=18.0×10kgと定義される。この値は質量メモリ3に保存される。
層剛性K
=38.0×10N/m
=32.0×10N/m
=24.0×10N/m
=20.0×10N/m
と定義される。この値が各層における実の剛性である。
【実施例】
【0032】
以上より、固有円振動数ωは次のように計算される。
ω=13.6689rad/sec
ω=35.6420rad/sec
ω=52.9320rad/sec
ω=67.6712rad/sec
また、減衰定数Cは次のように定義される。
=3.0×10N/m/s
=3.5×10N/m/s
=4.0×10N/m/s
=4.5×10N/m/s
【実施例】
【0033】
上記建築物モデルを用いて、図7の地震波による時刻歴解析(数値シミュレーション)を行う。
そのとき得られた各層の加速度センサA~Aの出力(加速度応答(時間領域))を図8に示す。
加速度センサA~Aの出力は一旦バッファメモリ56に保存され、フーリエ変換部2でフーリエ変換されてその結果の加速度応答(周波数領域)は加速度応答メモリ5に保存される。このようにして得られた加速度応答メモリ5の加速度応答の値と、質量メモリ3の質量とが第1の演算部9に読み出され、既述の式(1)を実行すると、図9に示すように各層の剛性スペクトルkが得られる。図中の横線が定義された(即ち実の)層剛性Kである。図9より、剛性スペクトルkの平坦部分が定義された層剛性Kとほぼ一致することがわかる。従って、この剛性スペクトルkを視認できるように出力すれば、オペレータが目視により各層の層剛性を把握できる。
【実施例】
【0034】
次に、加速度応答メモリ5に保存されている各層の加速度応答の値を用いて第2の演算部11が既述の式(3)を実行し、各層nの伝達関数H(ω)を演算し、バッファメモリ56へ一旦保存する。続いて、第2の演算部11は既述の式(2)を実行して伝達関数の平均値H(ω)を演算する。
この平均値H(ω)を図9の層剛性スペクトルk上に重畳させた結果を図10に示す。図10の結果から、伝達関数の平均値H(ω)は周波数依存性があり、平均値H(ω)の最大値の周波数は各層nの剛性スペクトルkの平坦部分の周波数と一致していることがわかる。
そこで、この伝達関数の平均値H(ω)を重みとして、第3の演算部において式(4)を実行して重み付け平均値x~を演算した。結果を表1に示す。
【表1】
JP2016194514A_000015t.gif
表1には、定義された層剛性値Kと演算により得られた重み付け平均値との差(同定誤差)も並記した。
表1より、重み付け平均値x~は殆ど定義された層剛性Kと一致することがわかる。
【実施例】
【0035】
図11には、伝達関数H(ω)をU..(ω)/U..(ω)としたときの、即ち地上の加速度応答(周波数領域)と層nの加速度応答(周波数領域)の比としたときの、平均値H(ω)((式2)参照)を示す。
図11と図9とを、周波数を一致させて、重ね合わせると図12となる。
図10と図12とも、加速度応答の平均値H(ω)のピークの周波数が、剛性スペクトルの平坦部分に重なっており、かつ容易に視認できることがわかる。
【実施例】
【0036】
各層の減衰定数のスペクトルc(周波数領域)も上記式(1)と同様にして、下記式(5)より得られる。
【数13】
JP2016194514A_000016t.gif
ここに、ωは円振動数、Im()は()内の虚部、mは層jの質量、U..は層nの加速度応答(周波数領域)である。
【実施例】
【0037】
実施例の建築物モデルにおいて得られた減衰定数スペクトルcを図13に示す。
層剛性スペクトルkと異なり、減衰定数スペクトルcには定義された減衰定数に対応する平坦部分が見当たらない。
そこで、層剛性スペクトルと同様に重み付け平均の処理を行った。
図14は減衰定数同定装置100の構成を示すブロック図である。なお、図4と同一の要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
図14の減衰定数同定装置100では、上記式(5)を実行する第4の演算部109が備えられる。
【実施例】
【0038】
第3の演算部12の出力、即ち伝達関数の平均値を重みとして、減衰定数スペクトルの重み付け平均をしたときに得られた値を表2に示す。
【表2】
JP2016194514A_000017t.gif
表1及び表2の結果より、加速度応答(周波数領域)を用いて表現される建築物の各層の特性に対し、各層の伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を重みとして重み付き平均を実施して得られる重み付き平均値は、各層の実の特性に高い精度で対応することがわかる。
なお、建物の損傷同定には剛性の方が減衰定数より重要である。
【実施例】
【0039】
実施例の加速度応答に±3%のランダム計測誤差を与え、100回繰り返したときの層剛性(Stiffness)及び減衰定数(Damping)の誤差を表3に示す。
【表3】
JP2016194514A_000018t.gif
また、地震波を図15に替えて数値シミュレーションにより得られた加速度応答に±3%のランダム計測誤差を与え、100回繰り返したときの層剛性(Stiffness)及び減衰定数(Damping)の誤差を表4に示す。
【表4】
JP2016194514A_000019t.gif
表3及び表4の結果から、この発明の実施例の同定装置を用いれば、各層の特性が正確に同定できることがわかる。
【実施例】
【0040】
この実施例では、周波数領域(横軸)の周波数として2048個を選択した。コンピュータ装置には市販のパソコンを用いた。その結果、全ての層の重み付き平均値を演算するのに要した時間は1.2秒であった。
周波数の単位(ピッチ)を粗くすればより演算速度が向上し、他方その単位を細かくすれば演算精度が向上する。これらトレードオフの関係を調整した結果、周波数の単位(ピッチ)は1024~8192程度が好ましい。
【実施例】
【0041】
次に、RC造減築建築物に、本発明を適用した例を示す。
図16(A)はRC造建築物の減築前、同(B)は減築補強後の構造を示す。
減築前後の各層nの重量は表5に示すようであった。
【表5】
JP2016194514A_000020t.gif
減築後の建築物の1階については柱脚へ加速度センサを取り付け、2~5階については柱頭あるいは床梁側面へ加速度センサを取り付けた。前の実施例と同様にして得られた剛性スペクトルを図17に示す。なお、この結果は、2014年12月03日23時19分頃愛知県西部を震源とした地震に基づき得られたものである。建築物は名古屋市守山区に存在し、その震度は2であった。
【実施例】
【0042】
図18には、各層の伝達関数の平均値H(ω)を示す。同図(A)は地上における加速度応答(周波数領域)U..と層nの加速度応答(周波数領域)Un..の比、同(B)はU..とUn..の二乗の比、同(C)はU..とUn..の4乗の比を伝達関数としたときを指す(式(2)、(3)参照)。
図18より、この例の場合は、加速度応答(周波数領域)Un..のべき数を多くすることにより層の剛性を反映するピークがより鮮明となることがわかる。
図19は、各層の剛性スペクトルを示す図17へ図18の(C)のピークを重ね合わせたものである。
図17では、その5階において剛性スペクトルの平坦部分が特徴たっていないが、このスペクトルを重ね合わせることで、平坦部分を特定できる。このように特定された平坦部分より、5層の剛性が推定できる。
【実施例】
【0043】
次に、RC造灯台(茨城県鹿嶋市)に本発明を適用した例を示す。
2015年05月13日06時12分頃宮城県沖で発生したM6.6の地震の観測結果である。なお、灯台における震度は2であった。
図20には、RC造灯台の層nにおける加速度応答(時間領域)を示す。
図21には、図20の加速度応答をフーリエ変換し、更に、式(1)を適用して得られた層nの剛性スペクトルknと、そこに重畳された伝達関数の平均値H(ω)を示す。なお、各層の質量は灯台の設計図より計算した。また、伝達関数には地上における加速度応答(周波数領域)U..と層nの加速度応答(周波数領域)Un..との比の4乗を用いた。
【実施例】
【0044】
図21の結果より、灯台のような曲げの影響のある建築物においても、低層階においては本発明が適用できることがわかる。
曲げの影響が大きくなる高層階では、剛性スペクトルに平坦部分がほとんど現れないが、伝達関数の平均値H(ω)のピークの周波数に対応する値を剛性と推定することができる。更には、周知の方法(例えば武藤のD値法:武藤清、耐震計算法、丸善)により曲げ剛性をせん断剛性に置換して、見掛けせん断剛性とすることもできる。
【実施例】
【0045】
この発明は、上記発明の実施の形態の説明に何ら限定されるものではない。特許請求の範囲の記載を逸脱せず、当業者が容易に想到できる範囲で種々の変形態様もこの発明に含まれる。
【実施例】
【0046】
以下、次の事項を開示する。
加速度応答(周波数領域)を用いて建築物の各層の特性を規定するステップと、
各層の伝達関数(周波数領域)の平均値H(ω)を重みとして、前記各層の特性を重み付け平均するステップと、を備える、建築物の特性評価方法。
【符号の説明】
【0047】
1、10、30 層剛性同定装置
2 フーリエ変換部
5 加速度応答メモリ
9 第1の演算部
11 第2の演算部
12 第3の演算部
図面
【図1】
0
【図2】
1
【図3】
2
【図4】
3
【図5】
4
【図6】
5
【図7】
6
【図8】
7
【図9】
8
【図10】
9
【図11】
10
【図12】
11
【図13】
12
【図14】
13
【図15】
14
【図16】
15
【図17】
16
【図18】
17
【図19】
18
【図20】
19
【図21】
20