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最適平滑化スプラインによる極値検出方法及び極値検出プログラム

国内特許コード P07P005030
整理番号 TDU-104
掲載日 2007年6月1日
出願番号 特願2005-319646
公開番号 特開2007-128237
登録番号 特許第4669993号
出願日 平成17年11月2日(2005.11.2)
公開日 平成19年5月24日(2007.5.24)
登録日 平成23年1月28日(2011.1.28)
発明者
  • 狩野 弘之
  • 藤岡 寛之
出願人
  • 学校法人東京電機大学
発明の名称 最適平滑化スプラインによる極値検出方法及び極値検出プログラム
発明の概要

【課題】離散データ点の局部のノイズの影響を過大に受けることなく極値を精度良く安定的に検出する。
【解決手段】データが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、プログラムを実行しデータを処理する演算手段と、演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える処理装置で実行される極値検出方法であって、入力手段から入力された離散データ群又は関数から、演算手段が最適平滑化スプラインを生成するステップと、演算手段が、最適平滑化スプライン又はその導関数あるいは偏導関数の各節点領域について各々極値を求めることにより、最適平滑化スプライン又はその導関数あるいは偏導関数の極値のすべてを求め、極値を出力手段へ出力するステップとを有する。
【選択図】図2

従来技術、競合技術の概要


離散データ点や関数に関する極値検出の問題は、工学を始めとする様々な分野で現れ、いわゆる「数理計画法」あるいは「最適化法」という分野の中で重要な問題として知られている。離散データ点や関数に関する極値検出の方法は、山登り法(山下り法)に代表されるような数値的な極値探索法が一般的であり、従って局所的な方法である。



しかしながら、このような局所的な方法による極値探索は、離散データ点の局部のノイズの影響を受けやすく、極値を精度良く安定的に検出することが困難である。したがって、離散データ点に関して大域的に評価することが可能な極値検出方法が求められている。



離散データ点に関して大域的に評価することが可能な極値検出方法に関しては、例えば、特許文献1に記載の方法がある。この方法によれば、1組のデータ点について大域的にサンプリングを行い、この1組のデータ点に基づいて単一のポリラインを生成し、このポリラインの極値を求める方法が開示されている。

【特許文献1】特開2005-222554号公報

産業上の利用分野


本発明は、離散データ点や関数に関する極値検出方法及び極値検出プログラムに関し、特に、離散データ点や関数に関する最適平滑化スプラインを設計することにより、すべての極値を検出する極値検出方法及び極値検出プログラム、およびその極値検出方法及び極値検出プログラムを利用したデジタル画像のエッジ検出方法及びエッジ検出プログラムに関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
データが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記データを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える処理装置で実行される極値検出方法であって、
前記入力手段から入力された平面における離散データ群又は関数から、前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲線を生成するステップと、
前記演算手段が、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段へ出力するステップと、
を有することを特徴とする最適平滑化スプライン曲線による極値検出方法。

【請求項2】
前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段へ出力するステップは、
前記演算手段が、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された多項式関数又はその導関数を生成するステップと、
前記演算手段が、前記単位区間における正規化された多項式関数又はその導関数について極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項1に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出方法。

【請求項3】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲線を生成するステップは、
前記演算手段が前記平面における離散データ群又は関数から節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲線を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項1または2に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出方法。

【請求項4】
前記スプライン関数は、3次のスプライン関数であることを特徴とする請求項3に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出方法。

【請求項5】
データが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記データを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える処理装置で実行される極値検出方法であって、
前記入力手段から入力された空間における離散データ群又は関数から前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数前記節点により格子上に区画された一領域である各節点領域の各々について各々極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段へ出力するステップと、
を有することを特徴とする最適平滑化スプライン曲面による極値検出方法。

【請求項6】
前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段へ出力するステップは、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の各節点領域について各々正規化して、単位領域における正規化された多項式関数又はその偏導関数を生成するステップと、
前記演算手段が前記単位領域における正規化された多項式関数又はその偏導関数について極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項5に記載の最適平滑化スプライン曲面による極値検出方法。

【請求項7】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を生成するステップは、
前記演算手段が前記空間における離散データ群又は関数から節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項5または6に記載の最適平滑化スプライン曲面による極値検出方法。

【請求項8】
ピクセルデータが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記ピクセルデータを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える画像処理装置で実行されるデジタル画像のエッジ検出方法であって、
前記入力手段から入力されたピクセルの座標及び輝度値からなるピクセルデータから、前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を第1の座標軸上の複数の座標で固定した複数の曲線からなる第1の曲線群を生成し、該第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を第2の座標軸上の複数の座標で固定した複数の曲線からなる第2の曲線群を生成し、該第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
前記演算手段が前記第1の曲線群の1次導関数の極値又は前記第2の曲線群の1次導関数の極値の絶対値が所定のしきい値より大きい箇所を、デジタル画像のエッジ部分と判定し、該判定結果を前記出力手段へ出力するステップと、
を有することを特徴とするデジタル画像のエッジ検出方法。

【請求項9】
前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップは、
前記演算手段が前記第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の極値を求めることにより、前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、を有し、
前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップは、
前記演算手段が前記第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の極値を求めることにより、前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項8に記載のデジタル画像のエッジ検出方法。

【請求項10】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を生成するステップは、
前記演算手段が前記ピクセルの座標及び輝度値からなるピクセルデータから節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項8または9に記載のデジタル画像のエッジ検出方法。

【請求項11】
データが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記データを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える処理装置に、
前記入力手段から入力された平面における離散データ群又は関数から、前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲線を生成するステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段に出力するステップと、
を実行させるための最適平滑化スプライン曲線による極値検出プログラム。

【請求項12】
前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段に出力するステップは、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された多項式関数又はその導関数を生成するステップと、
前記演算手段が前記単位区間における正規化された多項式関数又はその導関数について極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲線又はその導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項11に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出プログラム。

【請求項13】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲線を生成するステップは、
前記演算手段が前記平面における離散データ群又は関数から節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲線を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項11または12に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出プログラム。

【請求項14】
前記スプライン関数は、3次のスプラインであることを特徴とする請求項13に記載の最適平滑化スプライン曲線による極値検出プログラム。

【請求項15】
データが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記データを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える処理装置に、
前記入力手段から入力された空間における離散データ群又は関数から、前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数前記節点により格子上に区画された一領域である各節点領域の各々について各々極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段に出力するステップと、
を実行させるための最適平滑化スプライン曲面による極値検出プログラム。

【請求項16】
前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求め、該極値を前記出力手段に出力するステップは、
前記演算装置が前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の各節点領域について各々正規化して、単位領域における正規化された多項式関数又はその導関数を生成するステップと、
前記演算装置が前記単位領域における正規化された多項式関数又はその偏導関数について極値を求めることにより、前記最適平滑化スプライン曲面又はその偏導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項15に記載の最適平滑化スプライン曲面による極値検出プログラム。

【請求項17】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を生成するステップは、
前記演算手段が空間における離散データ群又は関数から節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項15または16に記載の最適平滑化スプライン曲面による極値検出プログラム。

【請求項18】
ピクセルデータが入力される入力手段と、プログラムを格納する記憶手段と、前記プログラムを実行し前記ピクセルデータを処理する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備える画像処理装置に、
前記入力手段から入力されたピクセルの座標及び輝度値からなるピクセルデータから前記演算手段が複数の節点を有する最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を第1の座標軸上の複数の座標で固定した複数の曲線からなる第1の曲線群を生成し、該第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を第2の座標軸上の複数の座標で固定した複数の曲線からなる第2の曲線群を生成し、該第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数隣接する前記節点により区分された一区間である各節点区間の各々について各々極値を求めることにより、前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
前記演算手段が前記第1の曲線群の1次導関数の極値又は前記第2の曲線群の1次導関数の極値の絶対値が所定のしきい値より大きい箇所を、デジタル画像のエッジ部分と判定し、該判定結果を前記出力手段へ出力するステップと、
を実行させるためのデジタル画像のエッジ検出プログラム。

【請求項19】
前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップは、
前記演算手段が前記第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された前記第1の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の極値を求めることにより、前記第1の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、を有し、
前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップは、
前記演算手段が前記第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の各節点区間について各々正規化して、単位区間における正規化された前記第2の曲線群を構成する複数の曲線の1次導関数の極値を求めることにより、前記第2の曲線群の1次導関数の極値のすべてを求めるステップと、
を有することを特徴とする請求項18に記載のデジタル画像のエッジ検出プログラム。

【請求項20】
前記演算手段が前記最適平滑化スプライン曲面を生成するステップは、
前記演算手段が前記ピクセルの座標及び輝度値からなるピクセルデータから節点ごとの最適重み係数を求めるステップと、
前記演算手段が前記節点ごとの正規化された一様なBスプライン関数を、前記節点ごとの最適重み係数により重みづけして加え合わせて構成することにより、最適平滑化スプライン曲面を生成するステップと、
を有することを特徴とする請求項18または19に記載のデジタル画像のエッジ検出プログラム。
産業区分
  • 計算機応用
国際特許分類(IPC)
Fターム
画像

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出願権利状態 権利存続中
ライセンスご希望の方、またシーズの詳細に関することについては、下記「問合せ先」まで直接お問い合わせくださいますよう,お願い申し上げます。


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