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自己相関性の高い2相コード生成方法

国内特許コード P07A011737
整理番号 2040
掲載日 2007年11月16日
出願番号 特願2002-120552
公開番号 特開2003-318704
登録番号 特許第3697548号
出願日 平成14年4月23日(2002.4.23)
公開日 平成15年11月7日(2003.11.7)
登録日 平成17年7月15日(2005.7.15)
発明者
  • 荒木 完
  • 増田 順二
  • 三好 壮人
出願人
  • 防衛装備庁長官
  • 株式会社富士通システム統合研究所
発明の名称 自己相関性の高い2相コード生成方法
発明の概要 【課題】 自己相関性の高い2相コード生成方法に関し、M系列コード又はL系列コード等の2相コードに対して、より自己相関性の高い改良コードを簡易にかつ速やかに探索することを可能にする。
【解決手段】 元コードAに対して、そのN1 番目~N11番目の符号をそれぞれ1箇所ずつ反転して生成した各コードB~Lの自己相関を算出し、符号反転によりサイドローブが低下した2相コード、即ち自己相関性が改善された2相コードが存在するかどうかを判定する。改善された2相コードに対して、引続き同様に1箇所の符号反転を行って自己相関性の改善があるかどうかを判定し、自己相関性の改善が現れなくなるまで、1箇所ずつ位置を変えて符号を反転して、より自己相関性が改善される2相コードを探索し、最も自己相関性が高い2相コードを生成する。
従来技術、競合技術の概要


2相コードは値が“1”及び“-1”の符号を複数並べた符号列から成るコードで、その自己相関は振幅の大きな鋭いパルスを与える。この特徴を活かして信号対雑音比(S/N)の改善や信号の広帯域化などに利用される。このコードの例としてBarker Code13の自己相関の結果を図4に示す。



図4の(a)はコード長13のBarker Codeの符号列の一例を示し、同図(b)はその自己相関の算出式を表し、同図(c)はBarker Code13の自己相関結果をグラフにより表している。



但し、自己相関性の高いコードを見つけ出す場合、コード長がNであれば2N 種類のコードに対してその自己相関を求め、その中から最も信号対雑音比(S/N)が良く、サイドローブのレベルが低いコードを見つけ出す演算を行わなければならず、コード長の長いコードに対して自己相関性の高い最適コードを生成するには、膨大な計算量が必要で長時間を要していた。



最適コードは、現在のところコード長が100程度のコードまでは知られているが、更に長いコードについては最適コードが完全に究明されておらず、代りのコードとして巡回コードであるM系列コード又はL系列コード等が使用されている。以下にM系列コード及びL系列コードについて説明する。



M系列コードについて図5を参照して説明する。M系列コードは、N列のコードの初期値(C1 ,C2 ,…,CN )及び係数(X1 ,X2 ,…,XN )を与えて、図5に示す式(1)により与えられるコードCN+k (k=1,2,…,M-N;M=2N -1)を順次生成し、コード長がM=2N -1となるまで式(1)の算出を行ってコードを発生させる。このM系列コードの特徴としては、周期的に該コードを発生させて自己相関を求めると、図6に示すように、自己相関はコード長“M”と“-1”の2値だけの値となる。



次に、L系列コードについて図7を参照して説明する。L系列コードは、図7の(a),(b)に示すように、先頭の符号は“+1”又は“-1”となり、先頭以外の残りの符号列は、その前半部と後半部とで“+1”又は“-1”の配列が左右対称又は左右反対となる。



図7の(a)は、コード長Pが、P=1mod4(即ち、コード長Pを4で除したときの余りが1となる値、例えばP=5)のときのL系列コードを示し、図7の(b)は、P=3mod4(即ち、コード長Pを4で除したときの余りが3となる値、例えばP=7)のときのL系列コードを示している。



L系列コードのコード長Pは素数の値を取り、図7の(c)に示すように、先頭の符号に続く符号列の位置番号に順に1,2,…,P-1と番号を付したとすると、図7の式(2)により算出される列位置番号Lnの符号を“+1”とし、残りの列位置の符号を“-1”とし、この符号列を巡回シフトさせることによりL系列コードが生成される。



そして先頭コードが“+1”の場合と“-1”の場合の両方に対して、符号列を1列ずつ巡回シフトさせながら自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最も低い最適コードを探索する。最適コードを探索する例として、コード長が5の場合とコード長が7の場合について図8及び図9に示す。なお、図8及び図9において“+1”、“-1”の符号を単に“+”、“-”と記している。



図8の表はコード長が5のL系列コードについて、先頭符号が“+1”の場合と“-1”の場合について各コードの自己相関のサイドローブレベルを示している。図8の表において、番号1のコードは先頭符号が“+1”のコードであり、番号2~番号5のコードはこの番号1のコードを、それぞれシフト数1~4まで巡回シフトさせたコードである。ここで、番号4のコードの符号配列は番号2のコードの符号配列と左右対称であり、番号5のコードは番号1のコードと符号配列が左右対称である。



符号が反対のコード及び配列が左右逆のコードについては、自己相関が同じ値になることから、一方のコードに対してのみ自己相関を算出すれば良い。従って、先頭符号が“+1”のコードに対して、番号1から番号3までのコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値2となる番号2又は番号3のコードを最適コードとして選択する。



一方、番号6のコードは先頭符号を“-1”としたコードであり、番号7~番号10のコードは、番号6のコードを、それぞれシフト数1~4まで巡回シフトさせたコードである。ここで、番号9のコードは番号7のコードと左右対称であり、また番号10のコードは番号6のコードと左右対称であることから、番号6から番号8までのコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値2となる番号6又は番号7のコードを最適コードとして選択する。



図9の表はコード長が7の場合を示し、先頭符号が“+1”である番号1のコードについて、それぞれシフト数1~6まで巡回シフトした番号2~番号7のコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値1となる番号5のコードを最適コードとして選択する。



また、先頭符号が“-1”である番号8のコードについて、それぞれシフト数1~6まで巡回シフトした番号9~番号14のコードに対しては、番号8のコードは番号7のコードの符号反転コードと左右対称であり、以下同様に番号9のコードは番号6のコードと、番号10のコードは番号5のコードと、番号11のコードは番号4のコードと、番号12のコードは番号3のコードと、番号13のコードは番号2のコードと、番号14のコードは番号1のコードと、符号反転コードが左右対称であり、それらの自己相関は、対応する対称関係のコードと同じ結果となるので、番号1から番号7までのコードについて算出して決定した番号5のコードを最適コードとして選択することができる。

産業上の利用分野


本発明は、自己相関性の高い2相コード生成方法に関し、特にM系列コード又はL系列コード等の巡回コードについて、自己相関のサイドローブが低く、自己相関性がより一層改善された改良2相コードを探索して生成する方法に関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
巡回コードを構成する2相コードの1箇所の符号のみを反転した各2相コードの各自己相関を算出し、符号反転位置を変えた各2相コードの中から最も自己相関性の高い2相コードを探索して生成することを特徴とする2相コード生成方法。

【請求項2】
巡回コードを構成する2相コードの1箇所の符号のみを反転した各2相コードの各自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の2相コードより高いか否かを判定し、符号反転前より自己相関性が高いと判定された2相コードに対して、他の1箇所の符号のみを反転した2相コードの自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の2相コードより高いか否かを判定する処理を、より高い自己相関性が得られなくなるまで繰り返し行い、最も自己相関性の高い2相コードを探索して生成することを特徴とする2相コード生成方法。

【請求項3】
前記巡回コードとしてM系列コード又はL系列コードを用いたことを特徴とする請求項1又は2に記載の2相コード生成方法。

【請求項4】
前記2相コードの1箇所の符号のみを反転した2相コードの自己相関を算出する際に、コード長、サイドローブ改善値及び符号反転位置のパラメータに関する統計的特性に基づいて、符号反転位置を決定することを特徴とする請求項1乃至3の何れかに記載の2相コード生成方法。

【請求項5】
パルス圧縮用信号、妨害対策用信号、拡散符号用信号又は秘匿通信信号に用いる2相コードとして生成することを特徴とする請求項1乃至4の何れかに記載の2相コード生成方法。
国際特許分類(IPC)
Fターム
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出願権利状態 登録
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