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四面体メッシュ生成方法およびプログラム

国内特許コード P09A015029
整理番号 P2004-089-JP01
掲載日 2010年2月19日
出願番号 特願2004-252444
公開番号 特開2006-072490
登録番号 特許第4714444号
出願日 平成16年8月31日(2004.8.31)
公開日 平成18年3月16日(2006.3.16)
登録日 平成23年4月1日(2011.4.1)
発明者
  • 金井 理
  • 伊達 宏昭
  • 岸浪 建史
  • 西垣 一朗
出願人
  • 国立大学法人北海道大学
発明の名称 四面体メッシュ生成方法およびプログラム
発明の概要 【課題】 高品質の四面体メッシュ生成処理を高速化でき、かつ複雑な形状に対しても安定な処理を実現する。
【解決手段】 物品の表面に生成された三角形メッシュデータをコンピュータに取り込み(S1)、該コンピュータを用いて、表面三角形メッシュに基づいて四面体メッシュを逐次生成する第1ステップ(S2)と、第1ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュを分割して細分化する第2ステップ(S3)と、第2ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュの数を減らして簡略化する第3ステップ(S4)とにより、四面体メッシュを生成することを特徴とする。
【選択図】 図1
従来技術、競合技術の概要


物品の強度や熱変形等の物理的な性質を有限要素法により解析する際、その物品を例えばコンピュータグラフィックス(CG)化したソリッドモデルを、細かい面分要素(メッシュ)の集合として表現したメッシュモデルが用いられる。特に、有限要素法解析においては、高品質メッシュ生成がCAE(FEA)の効率化に要求される。



従来、ソリッドモデルのメッシュ生成には、FEMメッシャ、CADやCGモデラのテセレータが代表的である。FEMメッシャは、比較的高品質な表面三角形メッシュ(表面メッシュモデル)や四面体メッシュ(ボリュームメッシュモデル)を生成可能である。しかし、FEMメッシャは、処理が低速で、複雑な形状に対しては処理が不安定であり、経験や知識を要するマニュアル操作が必要となる場合が多い。



一方、CADやCGのテセレータは、高速かつ確実に表面三角形メッシュを生成できるが、要素歪や要素サイズの不均一度などの品質が低い。



また、従来のメッシュモデルの生成法としては、例えば、非特許文献1~5に開示されたものが知られている。



【非特許文献1】
Luebke Reddy, Cohen Varshney and Watson Huebner: LEVEL of DET AIL FOR 3D GRAPHICS, Morgan Kaufman, 2003
【非特許文献2】
E. Bechet, J.C. Cuilliere and F. Trochu: Generation of a finite element MESH from stereolithography (STL) files,Computer Aided Design, 34, pp. 1-17, 2002
【非特許文献3】
A. LEE, Sweldents, P. Schroder, L Cowsar, and D. Dobkin. Maps: Multiresolution adaptive parameterization of surfaces Computer Graphics (SIGGRAPH ’98 Proceedings),pp. 95-104, 1998
【非特許文献4】
M. Garland and P. S. Heckbert: Surface Simplification Using Quadric Error Metrics, proc. Of SIGRAPH 97, pp. 209-216, 1997
【非特許文献5】
H.Hoppe: Progressive Meshes, Computer Graphics (SIGGRAPH ’96), pp. 98-108, 1996

産業上の利用分野


本発明は、有限要素解析に用いられる四面体メッシュ生成方法およびプログラムに係り、具体的には、コンピュータを用いて低品質の三角形メッシュから高品質の四面体メッシュを生成する技術に関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
物品の表面に生成された三角形メッシュのデータをコンピュータに取り込み、該コンピュータにより、表面三角形メッシュに基づいて四面体メッシュを逐次生成する第1ステップと、第1ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュを分割して細分化する第2ステップと、第2ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュの数を減らして簡略化する第3ステップとを含んでなり、
第1ステップは、前記表面三角形メッシュの頂点が少なくとも凹んでいない凸頂点を抽出し、該抽出した凸頂点に隣接する他の複数の頂点で囲まれる多角形を複数の三角形に分割し、該分割された各三角形と前記凸頂点を接続して四面体メッシュを逐次生成し、
第2ステップは、第1ステップで生成された四面体メッシュの稜線長が予め定められた閾値以上の稜線を少なくとも2つに分割し、該稜線に接続された四面体メッシュを該稜線の分割点によって分割して細分化し、
第3ステップは、第2ステップで生成された四面体メッシュを構成する稜線の両端の頂点を1つに統合するための新頂点を算出するステップと、該ステップにより算出された前記新頂点に基づいて前記四面体メッシュの数を減らして簡略化するステップとを含んでなる四面体メッシュ生成方法。

【請求項2】
第2ステップは、前記閾値以上の稜線を、当該稜線の中点によって分割することを特徴とする請求項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項3】
前記新頂点算出ステップは、前記稜線の中点を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項4】
前記新頂点算出ステップは、前記稜線の一方の頂点が表面メッシュ上に在るとき、当該一方の頂点を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項5】
前記新頂点算出ステップは、前記稜線が表面メッシュ上に在るとき、該稜線に接続する表面メッシュ上の面分との自乗距離を最小化する頂点位置を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項6】
第3ステップは、前記新頂点算出ステップにより算出された前記新頂点に接続する稜線について、前記簡略化ステップを適用することが有効か否か判定して有効稜線を抽出するステップを有し、
該有効稜線抽出ステップは、前記簡略化ステップを適用した場合に、形状近似誤差が予め定められた閾値以下であること、表面三角形メッシュの裏返りおよび四面体要素の干渉を回避できること、および非多様体表面メッシュを回避できることの少なくとも1つの判定条件を満たす稜線を有効稜線として抽出することを特徴とする請求項3乃至5のいずれか1項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項7】
第3ステップは、前記有効稜線抽出ステップにより抽出された有効稜線について、前記簡略化ステップを適用することによりメッシュ品質を評価するステップを有し、
該品質評価ステップは、前記有効稜線について、前記簡略化ステップを適用した場合に生成される四面体要素形状のストレッチ、前記簡略化ステップを適用した場合に前後で変化する要素集合の品質勾配による品質改善度、および該品質改善度を最短稜線長の平均値で重み付けした稜線の評価値の少なくとも1つで評価し、
前記簡略化ステップは、前記品質評価ステップの品質評価値が高い前記有効稜線から順に前記簡略化を実行することを特徴とする請求項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項8】
前記簡略化ステップは、簡略化後の四面体メッシュの目標要素数に係るパラメータを入力する操作画面を表示画面に表示し、該操作画面から入力された目標要素数に係るパラメータを満たすように四面体メッシュの簡略化処理を実行することを特徴とする請求項またはに記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項9】
請求項1乃至のいずれか1項に記載の四面体メッシュ生成方法をコンピュータにより実行可能に記述してなる四面体メッシュ生成プログラム。
国際特許分類(IPC)
Fターム
画像

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出願権利状態 登録
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