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システム同定方法 実績あり

国内特許コード P110002806
整理番号 Y00-P242
掲載日 2011年6月8日
出願番号 特願2000-323958
公開番号 特開2002-135171
登録番号 特許第4067269号
出願日 平成12年10月24日(2000.10.24)
公開日 平成14年5月10日(2002.5.10)
登録日 平成20年1月18日(2008.1.18)
発明者
  • 西山 清
出願人
  • 国立研究開発法人科学技術振興機構
発明の名称 システム同定方法 実績あり
発明の概要 【課題】 時不変および時変システムの高速実時間同定および推定を実現する。
【解決手段】 新たにH評価基準を定め、これに基づく変形Hフィルタの高速アルゴリズムを開発すると共に、この高速Hフィルタリングアルゴリズムに基づく高速時変システム同定方法を提案する。高速Hフィルタリングアルゴリズムは、単位時間ステップ当たり計算量O(N)で急激に変化する時変システムの追跡が可能である。上限値の極限で高速カルマンフィルタリングアルゴリズムと完全に一致する。さらに、インパルス応答の推定値が得られれば、これより疑似エコーを逐次求めることができ、これを実際のエコーから差し引き、エコーを打ち消せばエコーキャンセラが実現できる。
従来技術、競合技術の概要


一般に、システム同定(system identification)とは、入出力データに基づいてシステムの入出力関係の数理モデル(伝達関数、あるいはインパルス応答など)を推定することである。代表的な応用例として、国際通信におけるエコーキャンセラ、データ通信における自動等化器、音響システムにおけるエコーキャンセラや音場再生および自動車などにおけるアクティブ騒音制御などがある。詳細は、1993年電子情報通信学会「ディジタル信号処理ハンドブック」等参照。



(基本原理)
図14に、システム同定のための構成図を示す。このシステムは、未知システム1、適応フィルタ2を備える。また、適応フィルタ2は、FIRディジタルフィルタ3、適応アルゴリズム4を有する。
以下に、未知システム1を同定する出力誤差方式の一例を説明する。ここで、uは未知システム1の入力、dは所望信号であるシステムの出力、d^はフィルタの出力である。(なお、「^」は、推定値の意味であり、文字の真上に付されるものであるが、入力の都合上文字の右上に記載する。以下同様。)



未知システムのパラメータとしては、一般にインパルス応答が用いられるので、適応フィルタは図の評価誤差e=d-d^を最小にするように適応アルゴリズムによってFIRディジタルフィルタ3の係数を調節する。



図15に、インパルス応答の調節機構についての構成図を示す。
ここで、適応アルゴリズムの一例として、その簡便さより、次のLMSアルゴリズム(least mean square algorithm)が広く用いられている。



【数6】




また、一般に、時変システムの同定には、例えば、収束性が早いカルマンフィルタが適している。



【数7】




ここで、求めるべきインパルス応答{h}は状態推定値x^k|kとして得られ、システムへの入力{u}は観測行列Hの要素として用いられている。
また、σ=0のときのカルマンフィルタに対して、観測行列Hのシフト特性(Hk+1(i+1)=H(i))を利用して、単位時間ステップ当たりの計算量をNに比例した演算回数、すなわちO(N)までに軽減した高速カルマンフィルタリングアルゴリズムが知られている。詳細は、1993年電子情報通信学会「ディジタル信号処理ハンドブック」など参照。



(エコーキャンセラへの適用例)
国際電話など長距離電話回線では,信号増幅などの理由から4線式回線が用いられている。一方、加入者回線は比較的短距離なので、2線式回線が使用されている。
図16に通信系とエコーについての説明図を示す。2線式回線と4線式回線の接続部には図示のようにハイブリッドトランスが導入され、インピーダンス整合が行われている。このインピーダンス整合が完全であれば、話者Bからの信号(音声)は話者Aのみに到達する。しかし、一般に整合を完全とするのはむずかしく、受信信号の一部は4線式回線に漏れ、増幅された後、再び受信者(話者A)に戻ると云った現象が起こる。これがエコー(echo)である。エコーは、伝送距離が長くなるにつれて(遅延時間が長くなるにつれて)影響が大きくなり、著しく通話の品質を劣化させる(パルス伝送においては近距離であってもエコーによる通話品質の劣化は大きく影響する)。



図17に、エコーキャンセラの原理図を示す。
そこで、図示のようにエコーキャンセラ(echo canceller) を導入し、直接観測可能な受信信号とエコーを用いてエコーパスのインパルス応答を逐次推定し、それを利用して得た疑似エコーを実際のエコーから差し引くことによってエコーを打ち消し、その除去を図っている。



エコーパスのインパルス応答の推定は、残留エコーeの平均2乗誤差が最小になるように行われる。このとき、エコーパスの推定を妨害する要素は、回線雑音と話者Aからの信号(音声)である。一般に、話者2人が同時に話し始めた(ダブルトーク)ときはインパルス応答の推定を中断する。また、ハイブリッドトランスのインパルス応答長は50[ms]程度なので、サンプリング周期を125[μs]とするとエコーパスのインパルス応答の次数は実際は400程度となる。

産業上の利用分野


本発明は、システム同定方法に係り、特に、新たなH評価基準に基づいて開発された変形Hフィルタの高速Hフィルタリングアルゴリズムを用いて時変システムを高速に実時間同定するものである。

特許請求の範囲 【請求項1】
時不変又は時変システムの高速実時間同定を行うシステム同定方法において、次式で表されるHフィルタ方程式を用い、
【数1】


評価基準として、{ (フィルタ誤差に対応する項/評価関数の重み(ρ)) / [(初期状態の誤差に対応する項)+(システム雑音に対応する項)+(観測雑音に対応する項/評価関数の重み(ρ))] }の最大値が、予め与えられた上限値(γ)より小さく抑えるように定めることにより、外乱に対して頑健なフィルタリングアルゴリズムとしたシステム同定方法。
ただし、
: 状態ベクトルまたは単に状態 ; 未知、これが推定の対象となる。
: 初期状態 ; 未知である。
: システム雑音 ; 未知である。
: 観測雑音 ; 未知である。
: 観測信号 ; フィルタの入力となり、既知である。
: 出力信号 ; 未知である。
: 観測行列 ; 既知である。
x^k|k: 観測信号y~yまでを用いた時刻kの状態xの状態推定値 ; フィルタ方程式(12)によって与えられる。
x^0|0:状態の初期推定値 ; 本来未知であるが、便宜上0が用いられる。
s,k+1:フィルタゲイン ;行列P^k+1|kから得られる。
Σwk : システム雑音の共分散行列に対応 ; 理論上は既知であるが、フィルタの実行前には未知である。
P^k|k-1: x^k|k-1の誤差の共分散行列に対応 ; リカッチ方程式によって与えられる。
P^1|0: 初期状態の誤差の共分散行列に対応 ; 本来未知であるが、便宜上εIが用いられる。
さらに、
「フィルタ誤差」:
(11)式のzk|kと(9)式のz=Hの差((15)式のef,iに対応)の重み付きノルムの2乗の和。
「初期状態の誤差」:
時刻k=0のときの、以下に示す状態空間モデルの、(7)式の状態xkの初期値xとその推定値の差の重み付きノルム。
「システム雑音に対応する項」:
以下に示す状態空間モデルの、(7)式のシステム雑音wの重み付きノルムの2乗の和。
「観測雑音に対応する項」:
以下に示す状態空間モデルの、(8)式の観測雑音vの重み付きノルムの2乗の和。
状態空間モデル
【数2】



【請求項2】
さらに、次式により時刻kの状態推定値x^k|kから出力信号を求めるようにした請求項に記載のシステム同定方法。
【数3】



【請求項3】
ゲイン行列K、補助変数A、S、D、状態推定値x^k|kの再帰式の初期条件をそれぞれ以下のように定めるステップと、
【数4】


時刻kにおける補助変数AとSを以下のように再帰的に決定するステップと、
【数5】


ゲイン行列Kに補助変数を含む行を増やした第2のゲイン行列Kを以下のように計算するステップと、
【数6】


第2のゲイン行列Kを以下のように分割し、第1及び第2の分割ゲイン行列を求めるステップと、
【数7】


第1及び第2の分割ゲイン行列を含む次式により、Dを決定し、時刻k+1におけるゲイン行列Kk+1を求め、時刻k+1におけるフィルタゲインKs,k+1を求めるステップと、
【数8】


ここで、η∈R2×1,D∈RN×1
k+1∈RN×2,Ks,k+1∈RN×1
0<ρ=1-γ-2≦1,γ>1
上記で求められたフィルタゲインKs,k+1に基づき、前記フィルタ方程式(12)を以下のように更新するステップと、
【数9】


時刻を進ませて、各前記ステップを繰り返すためのステップと
を含む請求項に記載のシステム同定方法。

【請求項4】
さらに、高速処理に適した存在条件として、次式を用いることにより、計算量Ο(N)で前記高速Hフィルタの存在性を検査することを特徴とする請求項1乃至3のいずれかに記載のシステム同定方法。
【数10】



【請求項5】
前記Hフィルタ方程式を適用し、状態推定値x^k|kを求め、擬似エコーを次式のように推定し、求められた擬似エコーで実際のエコーを打ち消すことによりエコーキャンセラを実現することを特徴とする請求項1又は3又は4に記載のシステム同定方法。
【数11】


国際特許分類(IPC)
Fターム
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出願権利状態 登録
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