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LRLSフィルタ

国内特許コード P140011119
整理番号 2014-006
掲載日 2014年11月19日
出願番号 特願2014-136121
公開番号 特開2016-015586
出願日 平成26年7月1日(2014.7.1)
公開日 平成28年1月28日(2016.1.28)
発明者
  • 堀田 英輔
出願人
  • 国立大学法人金沢大学
発明の名称 LRLSフィルタ
発明の概要 【課題】時変のα(k)の決定について、高精度の解を得ることができ、かつ、演算量を低減できるLRLSフィルタを提供する。また、O(N)のLRLSアルゴリズムにO(N)のα(k)の計算法を追加することで、全体としてO(N)で算出可能なアルゴリズムを有するLRLS(leaky recursive least-squares)フィルタを提供する。
【解決手段】時変の正則化係数を算出する正則化係数算出部21と、アルゴリズムの初期設定を行うアルゴリズム初期設定部22と、理想応答と入力信号を受信する信号受信部23と、理想応答と出力信号との差を事前推定誤差として設定する信号設定部24と、時変の正則化係数の根に基づいて、理想応答と入力信号との相互相関関数ベクトルを更新する更新部25とを備える。
【選択図】図2
従来技術、競合技術の概要


ディジタル信号処理において適応フィルタは重要なツールとなっており、様々な適応フィルタが研究されてきた。その中で、least-mean-Square(LMS)アルゴリズムは演算量が少なく広く用いられているが、演算量の増加を許容できればより収束速度の速いRLSアルゴリズムを用いることができる。しかしながら、標準的なRLSアルゴリズムは数値的不安定性を有しているため、その改良アルゴリズムが提案されており、また、近年、指数重み係数を導入した正則化された最小2乗法の適応フィルタとして、本願発明者によりO(N)のLeaky RLS(LRLS)アルゴリズムが報告された(非特許文献1)。



正則化された最小2乗問題の一つの解釈として、非特許文献2では入出力双方に雑音が重畳されるシステム同定問題が扱われた。非特許文献2では、入力側に重畳される雑音のパワーが小さく出力側に加算される雑音のパワーが大きい場合に、LRLSアルゴリズムの方がRLSアルゴリズムより精度が高い係数を推定可能であると述べられている。この現象は次のように解釈できる。すなわち、RLSアルゴリズムでは、理想応答d(k)と適応フィルタ出力との差が最小2乗の意味で最小になるように動作するため、d(k)に大きな雑音n(k)が重畳されていると、d(k)+n(k)と適応フィルタ出力との差が最小になるように動作する。そのような場合、d(k)により未知システムの同定をするのではなく、n(k)に大きく影響を受けた信号d(k)+n(k)の特性で未知システムの係数を推定することになり、係数推定法が不適切となってしまう。一方、LRLSアルゴリズムでは、信号d(k)+n(k)と適応フィルタ出力との差をRLSアルゴリズムより小さくしないように動作するため、雑音n(k)の影響をRLSアルゴリズムより緩和できる。そのため、LRLSアルゴリズムにおいて、正則化定数αを時変のα(k)とし、その値を加算される雑音パワーに応じて変動できれば、その特性をRLSアルゴリズムに近づけることも、また、LRLSアルゴリズムに近づけることも可能なため、LRLSアルゴリズムより正確な未知システムの同定が期待できる。
なお、時変のα(k)の計算法は、指数重み係数を導入していないものに対して非特許文献3で提案されている。

産業上の利用分野


本発明は、時変の正則化係数の決定について、高精度の解を得ることができ、かつ、演
算量を低減できるLRLSフィルタに関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
ディジタル信号処理を行うleaky recursive least-squares(LRLS)フィルタであって、
時変の正則化係数を算出する正則化係数算出部と、
アルゴリズムの初期設定を行うアルゴリズム初期設定部と、
理想応答と入力信号を受信する信号受信部と、
前記理想応答と出力信号との差を事前推定誤差として設定する信号設定部と、
前記時変の正則化係数の根に基づいて、前記理想応答と前記入力信号との相互相関関数ベクトルを更新する更新部と、
を備えることを特徴とするLRLSフィルタ。

【請求項2】
前記正則化係数算出部は、前記入力信号のノイズ大きさ(定数)をη、前記LRLSフィルタの係数ベクトルをw(k)、ベクトルをθ(k)としたとき、前記時変の正則化係数α(k)を次式(41)及び(42)にて算出し、
【数41】


【数42】


前記時変の正則化係数α(k)の前記根は、前記時変の正則化係数α(k)の近似値α(k-1)の定義式から導出されるα(k-1)についての2次方程式の正の根として与えられることを特徴とする請求項1に記載のLRLSフィルタ。

【請求項3】
前記時変の正則化係数α(k)の前記根をα^(k)、忘却係数をλとしたとき、α^(k)-λα^(k-1)の値が0よりも大きいことを特徴とする請求項2に記載のLRLSフィルタ。

【請求項4】
請求項1から請求項3のいずれか1項に記載のLRLSフィルタを用いたことを特徴とする音響装置。
国際特許分類(IPC)
Fターム
画像

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