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多数の杭部材からなる杭基礎の分布周面摩擦力の働きを考慮した設計法

国内特許コード P160013089
整理番号 H18-026
掲載日 2016年7月8日
出願番号 特願2006-079499
公開番号 特開2007-255021
登録番号 特許第4734645号
出願日 平成18年3月22日(2006.3.22)
公開日 平成19年10月4日(2007.10.4)
登録日 平成23年5月13日(2011.5.13)
発明者
  • 三浦 房紀
  • 前原 博
出願人
  • 国立大学法人山口大学
発明の名称 多数の杭部材からなる杭基礎の分布周面摩擦力の働きを考慮した設計法
発明の概要 【課題】杭部材の周面に働く摩擦力を基礎構造物の安定や挙動の計算に反映させる。
【解決手段】分布周面摩擦力τの強度と分布する地層の範囲を一般的な設計外力の設定と同じように設定して基礎を設計する。基礎全体の軸方向変形に抵抗する働き(τZNの働き)、基礎全体の曲げ変形に抵抗する働き(τZφの働き)および各部材の部材曲げ変形に抵抗する働き(τZθの働き)の効果を、基礎全体の各断面力の合力の成分に対するつり合い式に反映させて、得られた方程式の変位関数の解を設計計算式に用いる。 分布周面摩擦力τの3種類の働き方の内、前2者の働き(τZNとτZφの働き)が杭の軸力を減少さす効果があり、実務上杭の軸力減少による経済性を求める場合はこの2者の働きを反映させた式を用いることでより簡易な扱い方ができる。これらの設計法は杭基礎の合理的で経済的な設計に役立つ。
【選択図】図10
従来技術、競合技術の概要


従来の多数の杭からなる基礎の設計法は、その1本の杭に着目して、独立した1本の杭の曲げ変形の変位関数式を基にして部材を個々に扱っている。杭部材の曲げ変形式の基本式は、水平方向の地盤の抵抗を杭に沿って分布する水平地盤反力係数k(Kh、またはkHE)を用いて水平変位量に比例する地盤反力を受ける独立した1本の部材として導かれている。それを多数の杭部材からなる基礎に適用する設計法は道路橋示方書(非特許文献1)に示されている。その中の代表的な設計法は変位法である。しかし、道路橋示方書(非特許文献1)の設計法は、杭の軸方向変形と周面摩擦力の働きは間接的にしか考慮していない。



変位法以外の設計法は、骨組モデルによるフレームの設計法で、一般の杭基礎は3次元の立体的な構造をしているが、骨組モデルは2次元のモデルに簡素化して扱うことが普通行われる。杭部材を対象にした骨組モデルの変形式は独立した1本の部材を個々に扱う変形式が基になっている。その変形式を条件が変化する部位に設けた節点の区間毎に適用して、使用部材や地盤条件の変化を反映させて設計を行っている。



道路橋示方書(非特許文献2)の杭基礎(図1参照)の骨組モデルでは、杭部材の軸方向変形を考慮していない。そのために杭部材の軸方向変形の効果を反映させるために、杭の載荷実験結果を別途に整理して、各杭の頭部に(集中)軸方向バネ定数KまたはKVEとして作用させている。この軸方向バネ定数は杭の種類別に代表的な値を、杭の材質、断面積および長さを考慮した計算式で示している。



道路橋示方書(非特許文献2)の杭基礎の骨組モデルでの杭の周面摩擦力が働く効果は、骨組モデルの杭部材そのものでは考慮できないが、杭頭に設定する(集中)軸方向バネ定数Kの値の中に、実験結果が含んでいた効果が暗に含まれていることになる。この軸方向バネ定数の用い方は先の変位法も同じである。したがって、基礎を設置する場所の地層構成を直接反映するものではない。



一方、図2に示す鉄道橋の構造物設計標準(非特許文献3)での骨組モデルは、杭の部材曲げ変形だけでなく軸方向変形も考慮するものであり、杭の周面摩擦力の効果を杭周面に働く(分布)設計せん断地盤反力係数kSVにより扱っている。そして、杭下端に(分布)設計鉛直地盤反力係数kを働かせており、地層構成を直接反映するモデルである。



杭部材の周面摩擦力の効果を(分布)せん断地盤反力係数kSVで評価することは、骨組モデルの設計法の特性から節点間の部材の変形式として、分布ばね係数として扱う計算式が既につくられていることで馴染みやすいことと、他の水平や鉛直方向の地盤の効果を表す地盤反力係数と係数の性質を整合させるという考え方から採用されている。



杭部材には通常の地盤では周面摩擦力は常に働いているものであるが、その性質と扱い方の研究が十分でなく、現状では普及しているとはいえない。その主要因は、普通の杭基礎の本体構造そのものが、多径間のフレーム構造をしており、高次の不静定構造をなしていることである。加えて、構造本体を地盤に設置することから、普通の杭基礎の安定計算を行う場合には地盤が持っている力学的に複雑な性質を計算に反映させる必要があることである。



すなわち、普通の杭基礎の設計法の構成上の課題には構造体が持っている構造本体の複雑さと、地盤の性質が持っている複雑さの反映について、大きく2種類の複雑さの要因がある。この2種類の要因があることから、杭の周面摩擦力の扱い方は道路橋示方書が扱う水準のように、どこでもだれでも扱えるという状態にまで現在至っていない。



普通の杭基礎の安定計算では地盤が持っている複雑な性質を、水平地盤反力係数k等、鉛直地盤反力係数kおよび周面のせん断地盤反力係数kSVで表す。これら3種類の地盤反力係数の中で、第3番目の係数kSVに関係する周面摩擦力の扱い方に関する研究が最も遅れている。



杭の周面摩擦力は載荷実験結果の軸力計測点間の軸力差から、計測点間に一様分布する摩擦力として算出されたものである。計測点は主な地層境界付近に設定され、かなりの区間長がある。算出された周面摩擦力の強度を縦軸にとり計測点中間の代表点の杭の相対変位量をすべり変位量として横軸にして図化すると、(分布)せん断地盤反力係数kSVはグラフの勾配として表される。



しかし、こうして得られたせん断地盤反力係数kSVがその地層を代表する値であるとしても、地層にせん断バネが一様に分布する状態の下に得られた計算式の非直線性と、地層上下の鉛直弾性変位量の違いから、計測点間に一様分布する元の摩擦力の仮定状態は再現しにくい。このように、周面摩擦力の扱い方の問題は杭基礎の設計法の発展のボトルネックの一つになっている。



部材の軸方向弾性変形を考慮した設計法では、長尺ものの杭部材を扱うと杭頭部の鉛直変位と全体回転変位の値に弾性変形の影響が現れて実状より大きめの値になる。それを防止するためには実態に合わせて周面摩擦力の効果を反映させる必要がある



杭の周面摩擦力をせん断地盤反力係数kSVにより考慮する場合は、摩擦力の強度が上限値に達した後は一定の上限値として扱うバイリニヤーの扱い方がなされる。周面摩擦力の効果を弾性域と塑性域の2段階で扱うことは合理的ではあるが、その評価精度と較べた場合摩擦力自体は相当ばらつく性質のものであり扱い方の複雑さを招いている。



そして、地盤が杭に作用する効果は、杭が1本の場合に計測された性質を基にしており、杭が多数ある場合の杭群前面や内部の地盤の効果を反映させることは、設計法としては既にできているがその精度は十分とはいえない。例えば、普通の基礎では杭の本数は前列の杭より第2列以降の杭の本数が多いが、前面の地盤の効果の反映のさせ方より杭群内部の地盤の効果の反映精度が通常悪い。この原因は、実大規模で数多くの実験をなかなかしにくいためである。杭基礎本体をフレーム構造でモデル化しても、フレーム構造そのものの計算精度に較べて、地盤の効果を反映させる係数の精度は釣り合ってはいない状況にある。



杭基礎本体の構造モデルを骨組モデルのように複雑ではなく、簡単に扱うものとして以下に説明する「等価単杭モデルの式」を本発明者が既に‘群杭系基礎の計算式’として提案した(非特許文献4参照)。その後これらの式の総称を「等価単杭モデルの式」と呼ぶことになりこの計算法は、多数の杭部材を一括して基礎の中心線の変位関数で代表して扱うものであり、各部材の曲げ変形、軸方向変形およびせん断変形が考慮されている。



通常1本の杭部材iには部材モーメントMi、部材軸力Niおよび部材せん断力Qiの3成分の断面力(Mi、Ni、Qi)が働いている。その基本的な状態を2つの部材要素を並列して図3((a)、(b),(c))に示す。このような部材要素からなる多数の杭部材の断面には、部材モーメントMiの和Msb、部材軸力Niの和N、部材せん断力Qiの和Qの他に、部材軸力Niがなすモーメントの和があり、これをMafで表す。一般に多数の杭部材の断面全体にはこの4成分の断面力(Msb、Maf、N、Q)が働いている。「等価単杭モデルの式」では類似した変形を起こす多数の部材を「部材集合体」と呼ぶ。部材iと「部材集合体」の断面力の関係を式(1)から式(4)で表す。



ここに、xiは集合体の中心から部材iの中心までの距離で、Σは部材n本分の総和を表す。なお、使用する記号の説明は文末にまとめている。



【数1】




この4成分の断面力(Msb、Maf、N、Q)のおのおのに対応する、多数の部材が起こす4種類の変形の形式を基本変形パターンとして、その形態を図4((a)、(b),(c)、(d))に示す。これらの基本変形パターンは、部材モーメントの和Msbに対しては「部材曲げ変形」、軸力の和Nに対しては「軸方向変形」、せん断力の和Qに対しては「せん断変形」と従来の名称を踏襲して呼ぶ。そして軸力がなすモーメントの和Mafに対する変形は「全体曲げ変形」と新たな名称で呼ぶ。



このような変形を起こす多数の部材を「部材集合体」という。普通の杭基礎や矢板式基礎では杭などの鉛直部材の頭部に剛体的なフーチングや頂版が設けられる。この剛体的なフーチングが発揮する構造的な制約効果により、多数の杭部材が構造的な制約を受けて互いに近似した変形をする状態に着目する。多数の杭部材の断面力を4種類の断面力成分で表すと、等価な1本の部材の断面力として単純化したモデルで扱うことができる。そのモデル化の状態を図5((a)、(b))に示す。



「部材集合体」の上端に剛体的なフーチングがあるモデルを「群杭モデル」と呼ぶ。このモデルは普通の杭基礎と同じ形態である。4種類の基本変形パターンを代表する変位関数を選定して、基礎中心線の4種類の断面力と4種類の変位関数を基にして、基礎全体の変位や断面力を等価な1本の部材に単純化して扱う式の総称が「等価単杭モデルの式」である。この式の誘導の要点と代表的な計算式を以下に説明する。



図6に全体座標(X,Z)と局部座標(ξ,ζ)を示し、図7に部材要素の断面力とその仮定方向を示す。変形後の構造体の任意点iの変位位置を(ui,wi)とし、その位置を基礎体中心線の基本変形パターンを反映する4種類の変位関数と座標で表す。基礎中心線の点oの4種類の変位関数には鉛直変位wno、水平変位uo、部材回転変位θmoおよび全体回転変位φを選び、部材iの回転角を(φ+θmi)で表す。「群杭モデル」の変形前後の状態と変位関数の表示内容を図8((a)、(b))に示す。



任意点iの変位(ui,wi)を4種類の変位関数(uo,wno,φ,θmo)で表したものが式(5)と式(6)である。この2式は剛体的なフーチングが発揮する構造的な制約効果等による、3項目の近似仮定(1.部材中心軸ひずみの直線比例性(断面内でφは一定)、2.部材間距離の不変性(uo≒ui)、3.部材回転角の近似性(θmo≒θmi)を考慮して、基礎全体を簡易化して表現する場合の最も基本になる式である。この2式が「等価単杭モデルの式」の誘導の出発点になる。この式(5)と式(6)から誘導される4種類の断面力と変位関数の関係は式(7)から式(10)で表される。



ここに、Eはヤング率、Gはせん断弾性定数、Agは全断面積、Ipは部材断面二次モーメントの和、Igは集合体中心に対して各部材がなす断面二次モーメントの和である。Z軸方向の微分を ’で表す。



【数2】




多数の杭材と剛体的な頂版がなす「群杭モデル」に似た構造体の断面では、その形式に拘わらず式(7)から式(10)の関係は成立している。これを「等価単杭モデルの式」の「変位場の共通性」という。そして、「等価単杭モデルの式」の基本方程式は4種類の変位関数による2階の連立微分方程式であり式(11)から式(14)で表される。



ここに、qは図7に示す水平分布外力qiの断面内の和である。



【数3】




「等価単杭モデルの式」の基本方程式の内式(14)の中にある水平分布外力の和qの項に、水平変位量uoに比例する地盤反力の和として表される式(15)を代入すると式(16)になり、普通の杭基礎を扱う式となる。「弾性バネ支持モデル」の基本方程式は式(11)から式(13)および式(16)の4式である。この基本方程式の一般解は式(17)から式(20)で表され、この一般解には、つり合い条件式(特性式)として式(21)から式(24)と、解法上の係数の関係式(25)から式(28)が付随する。



ここに、Khは代表的な水平地盤反力係数、Bは水平地盤反力係数が分布する基準幅、aはKhおよびBの補正係数、係数のA1~D4 は12個の積分定数である。ただし、Ψ<1(式(28)参照)の場合である。



【数4】




「弾性ばね支持モデル」の一般解の式(17)から式(20)は「群杭モデル」が弾性バネで支持された場合の一般解であり、地中に設置される各種の類似基礎形式に簡易設計法として適用する場合の基本となる式である。これらの「等価単杭モデルの式」は簡易な表現の式であるが部材の軸方向変形とせん断変形も同時に考慮されている。



「等価単杭モデルの式」を各種の類似基礎形式に適用する最初の例は、式(14)に戻り分布水平外力qの項が0の場合である。その場合の解を求めれば、杭基礎本体が地上に突出している部分や多柱式基礎、あるいは柱部材だけの構造物に適用できる。一方、分布外力qの項に加えて鋼管矢板基礎に対しては部材本体の両側面に軸方向線状摩擦力が働くモデルとして、「等価単杭モデルの式」を展開する例が既に本発明者により報告されている(非特許文献5参照)。



このように「群杭モデル」に対してそれぞれ基礎の種類や形式の特徴に合わせて、働く外力の種類の組合せが異なる状態として、断面力と作用力のつり合い式を立てるという展開ができる。これを「応力場の展開性」という。



「変位場の共通性」と「応力場の展開性」の2つの特性があることは「等価単杭モデルの式」が各種の類似形式の基礎に応用できる根拠になっている。



図9は、個々の部材を対象にして組み立てられている従来の計算体系を個別単杭形式の体系として簡略的に表し、「等価単杭モデルの式」で予測される主な展開項目を枠組みとする簡易設計法に体系化する場合を等価単杭形式の体系として、対比的に示したものである。



本発明は「群杭モデル」の杭部材に周面摩擦力が働く場合のモデルで、既述の3種類のモデルに継いで第4番目のモデルになる。これを図9には周面摩擦力を考慮として表している。実在する基礎の種類と形式を想定すると以上の4種類のモデルが設計計算上必要な基本的なモデルの種類である。これらの基本的なモデルが整うと、図9に示すように、それ以後は異種の材料や形式のモデルの組合せを始めとして、部材や材料の塑性領域の考慮や動的な設計法などへの展開が既存の手法に似た手順によりできるようになる。



本発明は、基礎構造物を簡潔に表現する方法と地盤の複雑な性質を簡単明瞭に表現するという2つの課題を同時に満足するもので、新しい設計法を発展させる場合の基本となるものである。
【非特許文献1】
道路橋示方書・同解説 IV下部構造編 第12章 杭基礎の設計,pp.373~375,378~397,平成14年3月.
【非特許文献2】
道路橋示方書・同解説 V耐震設計編 第12章 橋脚基礎の応答値と許容値,pp.215,平成14年3月.
【非特許文献3】
鉄道構造物等設計標準・同解説 基礎構造物・坑土圧構造物 10 章 杭基礎,pp.219,平成11年10月.
【非特許文献4】
前原博,中田恒和:群杭系基礎の新しい計算法,橋梁と基礎, pp.8~12,1996-2.
【非特許文献5】
前原博, 中田恒和:矢板式基礎の設計法に関する考察,橋梁と基礎, pp.32~37,1996-3.
【非特許文献6】
鋼管杭協会:鋼管杭基礎の設計と施工,道路橋示方書(平成14年3月版)改訂対応,3.4.3 設計法,pp.20, 平成14年4月.

産業上の利用分野


本発明は、多数の杭部材に周面摩擦力が働いている場合の杭基礎の設計法に関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
多数の杭部材からなる杭基礎の設計法であって、弾性バネ支持モデルにおいて、各杭部材に働く分布周面摩擦力τを多数の部材群が起こす3種類の変形成分(軸方向変形、全体曲げ変形及び部材曲げ変形)に基づく3種類の働き方(τZN、τZφ、τZθ)に分け、それぞれの断面力成分の合力毎のつり合い式から設計計算式を求めることを特徴とする多数の杭部材からなる杭基礎の設計法。

【請求項2】
多数の杭部材からなる杭基礎の設計法であって、弾性バネ支持モデルにおいて、各杭部材に働く分布周面摩擦力τを多数の部材群が起こす3種類の変形成分(軸方向変形、全体曲げ変形及び部材曲げ変形)に基づく3種類の働き方(τZN、τZφ、τZθ)に分け、それぞれのうちの(τZN、τZφ)の2種類の働き方について断面力成分の各合力毎のつり合い式から設計計算式を求めることを特徴とする多数の杭部材からなる杭基礎の設計法。
国際特許分類(IPC)
Fターム
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出願権利状態 登録
山口TLOは平成11年11月に山口大学の教官50名の出資により設立された、リエゾン一体型のTLO活動会社です。山口大学を主とし、山口県内の大学・高専の研究成果をご紹介致します。特許の内容に興味を持たれた方は、下記までご連絡ください。


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