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数値計算方法および数値計算装置、並びに数値計算用プログラムを記録した記録媒体

国内特許コード P04A006900
整理番号 KN000466
掲載日 2005年3月18日
出願番号 特願平11-310770
公開番号 特開2001-134304
登録番号 特許第3394989号
出願日 平成11年11月1日(1999.11.1)
公開日 平成13年5月18日(2001.5.18)
登録日 平成15年2月7日(2003.2.7)
発明者
  • 菊地 一雄
  • 高橋 匡康
  • 田村 敦宏
  • 谷口 幸二
出願人
  • 株式会社ヴァイナス
  • 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構
発明の名称 数値計算方法および数値計算装置、並びに数値計算用プログラムを記録した記録媒体
発明の概要 【課題】 従来よりも収束性の高い逐次近似解法アルゴリズムを用いた制御方法を提供する。
【解決手段】 物理量Uが満たすべき偏微分方程式を離散化したときの係数行列をA、非斉次項(ソース項)をfとしたとき、A・U=fを解き、物理量Uを制御する。繰り返し回数mをインクリメントしながら、近似解Um が収束するまで、A・φ=rm の予測近似値Ψm を反復計算によって求め(S3~S8)、残差rm のL2ノルムを最小とする修正近似値φm を予測近似値Ψm から求め、近似解Um+1 として(Um +φm )を与え、残差rm+1 として(rm -A・φm)を与える(S9)。予測近似値Ψm を求める際には、繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κm が所定値Kを超えたとき、反復計算を終える(S5,S6)。
従来技術、競合技術の概要


従来から、圧力、温度などの物理量を対象とした制御技術において、逐次近似解法アルゴリズムの利用がなされている。逐次近似解法アルゴリズムとは、様々な最適制御理論に基づいて、逐次近似を繰り返し行いつつ、数値計算により最適解を求めるものである。
ところが、逐次近似解法アルゴリズムを用いた場合には、制御対象の各パラメータの解を求める際に、計算の反復回数が多くなるために、計算時間の点から、高速かつ高精度の制御が困難になっている。このため、様々な分野の制御技術に応用できるようにするために、逐次近似解法アルゴリズムの収束性の向上が、望まれている。

産業上の利用分野


本発明は、圧力、温度などの物理量を対象とした数値計算技術に関するものであり、特に、逐次近似解法アルゴリズムを用いた数値計算技術に属する。

特許請求の範囲 【請求項1】
物理量Uが満たすべき偏微分方程式を離散化したときの係数行列をA、非斉次項(ソース項)をfとしたとき、コンピュータを用いて、
A・U=f
を解き、物理量Uの数値計算を行う方法であって、
物理量Uの初期値U0を設定し、
繰り返し回数mに初期値として0を、摂動量φの初期値として0を与え、残差rの初期値r0として(f-A・U0)を設定し、
繰り返し回数mをインクリメントしながら、
A・φ=rmの予測近似値Ψmを、内部ソルバを有する第1演算部によって、反復計算によって求めるステップと、
残差rmのL2ノルムを最小とする最適化された近似値φmを、第2演算部によって、最適化ルーチンによって、予測近似値Ψmから求め、近似解Um+1として(Um+φm)を与え、残差rm+1として(rm-A・φm)を与えるステップとを、近似解Umが収束するまで、繰り返し実行するものであり、
前記予測近似値Ψmを求めるステップは、
繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κmが所定値Kを超えたとき、反復計算を終えるものであることを特徴とする数値計算方法。

【請求項2】
請求項1記載の数値計算方法において、
前記変数κmは、
【数1】


の式で与えられることを特徴とする数値計算方法。

【請求項3】
物理量Uが満たすべき偏微分方程式を離散化したときの係数行列をA、非斉次項(ソース項)をfとしたとき、
A・U=f
を解き、物理量Uの数値計算を行う装置であって、
物理量Uの初期値U0を設定し、
繰り返し回数mに初期値として0を、摂動量φの初期値として0を与え、残差rの初期値r0として(f-A・U0)を設定し、
繰り返し回数mをインクリメントしながら、
A・φ=rmの予測近似値Ψmを、内部ソルバを有する第1演算部によって、反復計算によって求めるステップと、
残差rmのL2ノルムを最小とする最適化された近似値φmを、第2演算部によって、最適化ルーチンによって、予測近似値Ψmから求め、近似解Um+1として(Um+φm)を与え、残差rm+1として(rm-A・φm)を与えるステップとを、近似解Umが収束するまで、繰り返し実行するものであり、
前記予測近似値Ψmを求めるステップは、
繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κmが所定値Kを超えたとき、反復計算を終えるものであることを特徴とする数値計算装置。

【請求項4】
請求項3記載の数値計算装置において、
前記変数κmは、
【数1】

の式で与えられることを特徴とする数値計算装置。

【請求項5】
コンピュータに、物理量Uが満たすべき偏微分方程式を離散化したときの係数行列をA、非斉次項(ソース項)をfとしたとき、
A・U=f
を解かせ、物理量Uの数値計算を行う数値計算用プログラムを記録した記録媒体であって、
物理量Uの初期値U0を設定し、
繰り返し回数mに初期値として0を、摂動量φの初期値として0を与え、残差rの初期値r0として(f-A・U0)を設定し、
繰り返し回数mをインクリメントしながら、
A・φ=rmの予測近似値Ψmを、内部ソルバを有する第1演算部によって、反復計算によって求めるステップと、
残差rmのL2ノルムを最小とする最適化された近似値φmを、第2演算部によって、最適化ルーチンによって、予測近似値Ψmから求め、近似解Um+1として(Um+φm)を与え、残差rm+1として(rm-A・φm)を与えるステップとを、近似解Umが収束するまで、繰り返し実行するものであり、
前記予測近似値Ψmを求めるステップは、
繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κmが所定値Kを超えたとき、反復計算を終えるものである処理をコンピュータに実行させる数値計算用プログラムを記録した記録媒体。

【請求項6】
請求項5記載の数値計算用プログラムを記録した記録媒体において、
前記変数κmは、
【数1】

の式で与えられることを特徴とする数値計算用プログラムを記録した記録媒体。
国際特許分類(IPC)
Fターム
画像

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JP1999310770thum.jpg
出願権利状態 登録
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