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数値計算方法および数値計算装置、並びに数値計算用プログラムを記録した記録媒体

シーズコード S100003985
掲載日 2010年12月6日
研究者
  • 菊地 一雄
  • 高橋 匡康
  • 田村 敦宏
  • 谷口 幸二
技術名称 数値計算方法および数値計算装置、並びに数値計算用プログラムを記録した記録媒体
技術概要 この数値計算方法は、物理量U(物理面における格子点の座標値)が満たすべき偏微分方程式を離散化したときの線形化された係数行列をA、非斉次項(ソース項)をfとしたとき、PCを用いて、A・U=fを解き、Uを計算する方法である。この場合、Uの初期値Uを設定S1し、繰り返し回数mに初期値として0を、摂動量φの初期値として0を与える。そして、残差rの初期値rとして(f-A・U)を設定S2し、mをインクリメントしながら、A・φ=rの予測近似値Ψを、内部ソルバを有する第1演算部によって、反復計算によって求めるステップS4と、残差rのL2ノルム(幾何学的ベクトルの長さ)を最小とする最適化された近似値φを、第2演算部で、最適化ルーチンによって、予測近似値Ψから求める。更に、近似解をUm+1として(U+φ)を与え、残差をrm+1として(r-A・φ)を与えるステップとを、近似解Uが収束するまで、繰り返し実行する。予測近似値Ψを求めるステップは、繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κが所定値Kを超えたとき、反復計算を終えるものである。
画像

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展開可能なシーズ 収束性の高い逐次近似解法アルゴリズム(様々な最適制御理論に基づいて、逐次近似を繰り返し行いつつ、数値計算により最適解を求めるもの)を用いた数値計算方法、数値計算装置および数値計算用プログラムを記録した記録媒体を提供する。
予測近似値Ψを求めるステップにおいて、繰り返し回数m毎の残差切除率を表す変数κが所定値Kを超えたとき、反復計算を終えるので、ループの繰り返しm毎の残差切除率を一定値以上に保つことができ、これにより、収束に必要なmの値を減少させることができる。従って、逐次近似解法アルゴリズムの収束性が向上するので、例えば制御に用いた場合に、高速かつ高精度の制御が容易になる。
用途利用分野 数値計算装置
出願特許   特許 国際特許分類(IPC)
( 1 ) 株式会社ヴァイナス, 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構, . 菊地 一雄, 高橋 匡康, 田村 敦宏, 谷口 幸二, . 数値計算方法および数値計算装置、並びに数値計算用プログラムを記録した記録媒体. 特開2001-134304. 2001-05-18
  • G05B  13/02     
  • G06F  17/00     
  • G06F  17/13     
  • G08G   1/16     

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