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固有値分解装置、及び固有値分解方法

シーズコード S120007799
掲載日 2012年1月5日
研究者
  • 中村 佳正
  • 坪井 洋明
  • 譽田 太朗
  • 岩崎 雅史
  • 高田 雅美
技術名称 固有値分解装置、及び固有値分解方法
技術概要 固有値分解装置1は、行列記憶部11と、対角化部12と、対角行列記憶部13と、行列分割部14と、固有値分解部15と、固有値分解記憶部16と、固有値算出部17と、固有値記憶部18と、固有ベクトル算出部19と、固有ベクトル記憶部20とを備える。行列記憶部11では、任意の対称行列Aが記憶される。この対称行列Aは、各要素が実数である実行列である。なお、対称行列Aが記憶されているとは、対称行列Aを示すデータが記憶されている、という意味である。記憶部においても同様である。行列記憶部11は、所定の記録媒体(例えば、半導体メモリや磁気ディスク、光ディスクなど)によって実現されうる。対角化部12は、対称行列Aを行列記憶部11から読み出し、その読み出した対称行列Aを3重対角化した対称3重対角行列Tを算出する。そして、対角化部12は、その算出した対称3重対角行列Tを対角行列記憶部13に蓄積する。対角化部12は、例えば、ハウスホルダー変換を必要なだけ繰り返し行う方法や、ランチョス法を用いた方法、その他の3重対角化法を用いて、対称行列Aを3重対角化する。
画像

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研究分野
  • 数値計算
展開可能なシーズ 近年、データ量の増大などに伴って、高速・高精度な固有値分解が求められている。また、固有値分解を並列処理することができる固有値分解装置等の開発が望まれていた。そこで、並列性に優れた高速、高精度な固有値分解を実行可能な固有値分解装置等を提供する。
まず固有値を算出し、その固有値に基づいてツイスト分解法を用いて固有ベクトルを算出することによって、高速で高精度な固有値分解を実現することができうる。また、並列性にも優れている。さらに、全ての固有値や固有ベクトルを算出する必要がない場合には、必要な範囲で固有値や固有ベクトルを算出することができ、処理負荷を軽減することができる。
用途利用分野 固有値分解装置
出願特許   特許 国際特許分類(IPC)
( 1 ) 国立大学法人京都大学, . 中村 佳正, 坪井 洋明, 譽田 太朗, 岩▲崎▼ 雅史, 高田 雅美, . 固有値分解装置、及び固有値分解方法. . 2009-12-24
  • G06F  17/16     
  • G06T   1/00     

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