【非特許文献1】(1) Ward, A., J.K. Liker, J.J. Cristiano, and D.K. Sobek II, "The Second Toyota Paradox: How Delaying Decisions Can Make Better Cars Faster", Sloan Management Review, 36(3): 43-61, 1995. 【非特許文献2】(2) Liker, J.K., D.K. Sobek II, A.C. Ward, and J.J. Cristiano, "Involving Suppliers in Product Development in the United States and Japan: Evidence for Set-Based Concurrent Engineering", IEEE Transactions on Engineering Management, 43(2): 165-178, 1996. 【非特許文献3】(3) Sobek II, D.K., A.C. Ward, "Principles from Toyota's Set-Based Concurrent Engineering", Proc. of DETC'96, DETC96/DTM-1510, Irvine, CA, August 18-22, 1996. 【非特許文献4】(4) Sobek II, D.K., A.C. Ward and J.K. Liker, "Toyota's Principles of Set-Based Concurrent Engineering", Sloan Management Review, 40(2): 67-83, 1999. 【非特許文献5】(5) Wood, K.L., E.K. Antonsson, "Computations with Imprecise Parameters in Engineering Design: Background and Theory", ASME Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 111(4): 616-625, 1989. 【非特許文献6】(6) Antonsson, E.K., K.N. Otto, "Imprecision in Engineering Design", Transactions of the ASME Journal of Mechanical Design, 117(B): 25-32, 1995. 【非特許文献7】(7) Scott, M.J., E.K. Antonsson, "Preliminary Vehicle Structure Design: An Industrial Application of Imprecision in Engineering Design", Proc. of DETC'98, DETC98/DTM-5646, Atlanta, GA, September 13-16, 1998. 【非特許文献8】(8) Ward, A.C., T. Lozano-Perez and W.P. Seering, "Extending the Constraint Propagation of Intervals", Artificial Intelligence for Engineering Design, Analysis and Manufacturing, 4(1): 47-54, 1990. 【非特許文献9】(9) Finch, W.W., A.C. Ward, "Quantified Relations: A Class of Predicate Logic Design Constraints among Sets of Manufacturing, Operating and Other Variables", Proc. of DETC'96, DETC/DTM-1278, Irvine, CA, August 18-22, 1996. 【非特許文献10】(10) Finch, W.W., A.C. Ward, "A Set-Based System for Eliminating Infeasible Design in Engineering Problems Dominated by Uncertainty", Proc. of DETC'97, DETC/DTM-3886, Sacramento, CA, September 14-17, 1997. 【非特許文献11】(11) Chen, W., C. Yuan, "A Probabilistic-Based Design Model for Achieving Flexibility in Design", Transactions of the ASME Journal of Mechanical Design, 121(1): 77-83, 1999. 【非特許文献12】(12) Wallace, D.R., M.J. Jakiela and W.C. Flowers, "Design Search under Probabilistic Specifications using Genetic Algorithms", Computer-Aided Design, 28(5): 405-421, 1996. 【非特許文献13】(13) Zimmermann, H.-J., Fuzzy Set Theory and Its Applications, Kluwer Academic Publishers, 2001. 【非特許文献14】(14) Luoh, L., W.-J. Wang, "A Modified Entropy for General Fuzzy Sets", International Journal of Fuzzy Systems, 2(4): 300-304, 2000. 【非特許文献15】(15) Terwiesch, C., A. De Meyer and C.H. Loch, "Exchanging Preliminary Information in Concurrent Engineering: Alternative Coordination Strategies", Organization Science, 13(4): 402-419, 2002. 【非特許文献16】(16) Scott, M.J., E.K. Antonsson, "Aggregation Functions for Engineering Design Trade-offs", Fuzzy Sets and Systems, 99(3): 253-264, 1998. 【非特許文献17】(17) Otto, K.N., E.K. Antonsson, "Trade-Off Strategies in Engineering Design", Research in Engineering Design, 3(2): 87-104, 1991. 【非特許文献18】(18) Kusiak, A., J. Wang, "Dependency Analysis in Constraint Negotiation", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 25(9): 1301-1313, 1995. 【発明の開示】 【発明が解決しようとする課題】 【0010】 本発明は、前記の状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、計算機への実装が可能でかつセットベース設計手法に有効な設計支援方法を提供することである。また、本発明は、このような設計支援方法に適切な、可能性分布の算出方法を提供することも別の目的としている。 【課題を解決するための手段】 【0011】 本発明に係る設計支援方法は、次のステップを備えている: (1)設計変数範囲を設定するステップ; (2)前記設計変数範囲を分割するステップ; (3)前記分割された設計変数範囲に対応する要求性能の選好度、性能値の可能性および/またはロバスト性を算出するステップ。後述の実施形態で述べるように、要求性能の選好度とは、例えばp(x)であり、性能値の可能性とは、例えばq(x)であり、ロバスト性とは、例えばPSIであるが、これらには限られない。 【0012】 この設計支援方法は、さらに次のステップを備えていてもよい; (4)前記要求性能の選好度、性能値の可能性またはロバスト性のいずれかが0である場合には、該当する分割された設計変数範囲を、設計検討の対象から除外するステップ。 【0013】 本発明に係る可能性分布の算出方法は、次のステップを備えている: (1)入力選好度が0の場合における性能値の可能性分布を示す計算モデルを算出するステップ; (2)任意の入力選好度における性能値の可能性分布を、前記計算モデルを用いて内挿により算出するステップ。これらのステップ(1)および(2)において計算モデルとは、例えば応答曲面であるが、これには限られない。 【発明の効果】 【0014】 本発明の設計支援方法によれば、計算機への実装が可能でかつセットベース設計手法に有効な設計支援方法を提供することができる。また、本発明によれば、このような設計支援方法に適切な、可能性分布の算出方法を提供することもできる。 【発明を実施するための最良の形態】 【0015】 以下、本発明の一実施形態を説明する。この説明においては、まず、本実施形態を説明するための前提となる基礎的事項を説明する。その後、実際の設計例(実施例)を用いて、本実施形態を説明する。 【0016】 (前提となる基礎的説明) 1. 選好度を考慮したセットベース設計手法 1.1 設計者の選好度と設計の柔軟性表現のための設計解集合 図2は、本実施形態におけるセットベース設計手法を示している。これをPSD (Preference Set-Based Design)手法と呼ぶ。設計者はまず、なんらかのメタモデリング技法(応答局面法、ニューラルネットワーク、帰納的学習法、Kriging法など)を用いて作成された設計変数と性能変数間の関係性を表す計算モデルを用意する。次に対象性能の評価のために、設計変数や性能変数の可能性範囲を特定する(ステップ2-1)。 【0017】 設計変数としてとるべき値の集合を考える場合、一般に2種類の集合が考えられる。連続量と離散量である。連続量の集合はインターバルとしてその上下境界値を定められる(例えば、雑音は[15, 30](dB)の範囲に減少する)、あるいは上下境界の一方が規定される(例えば、この部品は少なくとも30 cm3の容積を必要とする)。PSD手法ではグラフ理論を用いて離散量集合に対する設計者の選好度を表現するための定量的で直感的な表現方法も可能であるが、本実施形態では連続量集合に対するセットベース設計についてのみ焦点を当てて説明する。 【0018】 【0019】 図3に示すように選好度数は純然たるインターバル集合だけではなく、設計者の選好度に関する情報を表せることで、より幅広い意味を持たせることができる。また、セットベースの概念は最終の設計解をあるセットとして求めるので、その設計解のインターバル内であれば任意に変更できるという意味で設計の柔軟性を与えることになる。 【0020】 選好度関数は確率密度関数(Probability Density Function)、ユーテリティ-関数(Utility Function)、あるいはファジーメンバーシップ関数(Fuzzy Membership Function)と類似である。しかし最も大きな違いは以下のようになる。確率密度関数は統計的不確実性を原因として設計変数の取るべきある種のタイプ(分布形)を示している。これは設計者が制御したり、選択したりすることができない内容、現象であるがゆえに、ある変数に関する正確な知識が欠落することによって生じる不確実性である。ユーテイリティ-関数は様々な仮定や条件に従わなければならない。一方、選好度関数の数学的な意味としては望ましさの程度(Degree of Desirability)に関連した設計者の主観的な度合いを示すのであって、ユーテイリティ-理論におけるような仮定に従う必要性はない。また、ユーテイリティ-の評価は最良あるいは最悪を選択するに十分な情報がない初期設計段階ではそもそも難しい。他方、ファジー理論は一般に不確実性のなかでも不正確性を表現し、これを取り扱うことは可能である。ファジー集合の考えを用いれば、例えばファジーメンバーシップ関数が0.5であるということは設計案がファイジー集合に属する度合いが50%であることを示している。しかしこのことを受けて設計者は設計案に対してどのように対処すべきかは必ずしも明確ではない。 【0021】 さらに、PSD手法では限量関係理論(Quantified Relations, QR's) (非特許文献9,10)に従って、限量記号(全称記号、存在記号)を用いることによって選好度数を定量化する。その限量化選好度数(Quantified Preference Number, QPN)は次のように表される。