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明細書 :錯視立体群

発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 公開特許公報(A)
公開番号 特開2019-059190 (P2019-059190A)
公開日 平成31年4月18日(2019.4.18)
発明の名称または考案の名称 錯視立体群
国際特許分類 B44F   7/00        (2006.01)
A63H  33/08        (2006.01)
FI B44F 7/00
A63H 33/08 Z
請求項の数または発明の数 6
出願形態 OL
全頁数 15
出願番号 特願2017-187524 (P2017-187524)
出願日 平成29年9月28日(2017.9.28)
発明者または考案者 【氏名】杉原 厚吉
出願人 【識別番号】801000027
【氏名又は名称】学校法人明治大学
個別代理人の代理人 【識別番号】100106909、【弁理士】、【氏名又は名称】棚井 澄雄
【識別番号】100108578、【弁理士】、【氏名又は名称】高橋 詔男
【識別番号】100126882、【弁理士】、【氏名又は名称】五十嵐 光永
審査請求 未請求
テーマコード 2C150
Fターム 2C150BA37
2C150BA64
2C150FC01
要約 【課題】錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる錯視立体群を提供する。
【解決手段】錯視立体群は、規定部品姿勢としたときに、第1視点から見た第1視認形状と第2視点から見た第2視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備える。錯視立体群は、複数の錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備える。
【選択図】図1
特許請求の範囲 【請求項1】
所定の規定部品姿勢としたときに、第1視点から見た第1視認形状と第2視点から見た第2視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備え、
複数の前記錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の前記錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備えることを特徴とする錯視立体群。
【請求項2】
前記錯視立体部品は、
前記第1視点及び前記第2視点とを含まない基準仮想平面に前記第1視認形状及び前記第2視認形状を描き、前記第1視点と前記第1視認形状上の一点を通過する第1直線と、前記第1視点と前記第2視点と前記第1視認形状上の一点を含む描画仮想平面上で、前記第2視点と前記第2視認形状上の一点を通過する第2直線と、の交点を描画点としたときに、
前記第1視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡及び前記第2視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡の少なくとも一方に基づいて形成されている請求項1に記載の錯視立体群。
【請求項3】
前記第1視認形状が略矩形であり、
前記第2視認形状が略円形である請求項1または2に記載の錯視立体群。
【請求項4】
前記位置関係規定部は、1組の前記錯視立体部品がなす角度が、180/n°(n=整数)となる位置に、1組の前記錯視立体部品を規定する請求項1~3のうちのいずれか1項に記載の錯視立体群。
【請求項5】
前記位置関係規定部は、前記錯視立体部品同士を接続する接続部である請求項1~4のうちのいずれか1項に記載の錯視立体群。
【請求項6】
前記錯視立体部品の1つが前記規定部品姿勢となるときに、他の前記錯視立体部品が前記規定部品姿勢の以外のダミー部品姿勢となる位置に、複数の前記錯視立体部品の位置を規定するダミー位置関係規定部をさらに備える請求項1~5のうちのいずれか1項に記載の錯視立体群。
発明の詳細な説明 【技術分野】
【0001】
本発明は、錯視立体群に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、平面上に描かれた形状があたかも立体形状であるかのように見える錯視による形状等が知られている(例えば、特許文献1参照)。また、平面上に描かれた形状のみならず、実際の立体でありながら、見る方向や角度によって形状が異なって見える錯視立体もある(例えば、非特許文献1参照)。
【先行技術文献】
【0003】

【特許文献1】特開2016-164365号公報
【0004】

【非特許文献1】明治大学 研究・知財戦略機構 先端数理科学インスティテュート 特任教授、工学博士杉原厚吉ホームページ[online][平成29年8月29日検索]、インターネット〈http://home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/Welcomej.html〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上記非特許文献1に開示された錯視立体は、見る角度によって異なる形状に見えるという特性を有するものであるが、その楽しみ方としては、設計が済んで形の固定された作品を作成して眺めるというものであった。このため、せっかくの錯視立体でありながら、錯視立体を楽しむバリエーションが少なかった。
【0006】
そこで、本発明の課題は、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる錯視立体群を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、所定の規定部品姿勢としたときに、第1視点から見た第1視認形状と第2視点から見た第2視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備える錯視立体群であって、複数の前記錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の前記錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備えることを特徴とする錯視立体群である。
【0008】
また、本発明の一態様は、前記錯視立体部品は、
前記第1視点と前記第2視点をと含まない基準仮想平面に前記第1視認形状及び前記第2視認形状を描き、前記第1視点と前記第1視認形状上の一点を通過する第1直線と、前記第1視点と前記第2視点と前記第1視認形状上の一点を含む描画仮想平面上で、前記第2視点と前記第2視認形状上の一点を通過する第2直線との交点を描画点としたときに、前記第1視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡及び前記第2視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡の少なくとも一方に基づいて形成されている錯視立体群である。
【0009】
また、本発明の一態様は、前記第1視認形状が略矩形であり、前記第2視認形状が略円形である錯視立体群である。
【0010】
また、本発明の一態様は、前記位置関係規定部は、1組の前記錯視立体部品がなす角度が、180/n°(n=整数)となる位置に、1組の前記錯視立体部品を規定する錯視立体群である。
【0011】
また、本発明の一態様は、前記位置関係規定部は、前記錯視立体部品同士を接続する接続部である錯視立体群である。
【0012】
また、本発明の一態様は、前記錯視立体部品の1つが前記規定部品姿勢となるときに、他の前記錯視立体部品が前記規定部品姿勢以外のダミー部品姿勢となる位置に、複数の前記錯視立体部品の位置を規定するダミー位置関係規定部をさらに備える錯視立体群である。
【発明の効果】
【0013】
本発明に係る錯視立体群によれば、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】(A)は、錯視立体群を第1視点から見た斜視図、(B)は、錯視立体群を第2視点から見た斜視図である。
【図2】第1錯視立体部品を複数の方向から見た図である。
【図3】第2錯視立体部品を複数の方向から見た図である。
【図4】錯視立体群の接続状態を示す斜視図である。
【図5】1組の錯視立体を接続する態様を説明する図である。
【図6】錯視立体の製造手順の説明図である。
【図7】他の錯視立体群の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下、本発明の実施形態による錯視立体群について、図面を参照して説明する。図1(A)は、錯視立体群を第1視点から見た斜視図、(B)は、錯視立体群を第2視点から見た斜視図である。図1に示すように、錯視立体群1は、1つの第1錯視立体部品10と、4つの第2錯視立体部品20A~20Dとを接続して構成されている。このように、本実施形態の錯視立体群1は、2種類の錯視立体部品を単数または複数用いることによって構成されている。

【0016】
また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、いずれも共通の素材、例えば樹脂で構成されている。また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、いずれも同一色、例えば白色で構成されている。さらに、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、無模様で構成されている。また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、例えば3Dプリンタによって製造される。

【0017】
第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20A~20Dは、いずれも所定の規定部品姿勢であるときに第1視点から見た第1視認形状と第2視点から見た第2視認形状とが異なる形状となるように設計されている。このため、第2視点が第1視点と(鏡)対称の関係になる位置に平面の鏡を置くことにより、第1視点からは、直接錯視立体群1を見たときの形状と、鏡に写された錯視立体群1の形状が異なるように見える。また、第2視認形状は、第1視認形状からは想像される形状とはかけ離れた形状、具体的に第1視認形状は略矩形であるのに対して、第2視認形状は略円形とされている。このため、錯視立体群1の第2視点が第1視点と(鏡)対称の関係になる位置に鏡を置くことにより、鏡に写された錯視立体群1の形状は、直接見た錯視立体群1の形状からはかけ離れた形状となっている。なお、規定部品姿勢とは、第1視点及び第2視点から見たときに、設計された形状となり、第1視点から見たときと第2視点から見たときとで異なる形状となる姿勢をいう。

【0018】
このとき、第1視点と第2視点は置かれた鏡の面(鏡面)に関して鏡像の位置関係にある。鏡像の位置関係とは、ある1点と、他の一点とが、鏡面に対して対称な点にあることを意味する。なお、対称な点とは、この鏡面に対する垂線上にあり、垂線と平面との交点からの距離が等しい2点のことをいう。

【0019】
錯視立体群1は、1つの第1錯視立体部品10の四方を4つの第2錯視立体部品20A~20Dで囲んで構成されている。第1錯視立体部品10は、図1(A)に示すように、第1視点から見ると、第1視認形状として、外形の手前側が上方に位置する略正方形状(略矩形)であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第1視点第1部品第1形状」という)に見えるものである。また、第1錯視立体部品10は、図1(B)に示すように、第2視点から見ると、第2視認形状として、外形の手前側が上方に位置する略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第2視点第1部品第1形状」という)に見えるものである。

【0020】
また、図1(A)に示すように、第1視点から見て左上及び右下にそれぞれ配置された第2錯視立体部品20A,20Dは、第1視認形状として、外形の上方が左下側に傾いて見える略長方形状(略矩形)であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第1視点第2部品第1形状」という)をなしている。さらに、第1視点から見て左下及び右上にそれぞれ配置された第2錯視立体部品20B,20Cは、第1視認形状として、外形の上方が右下側に傾いて見える略長方形状(略矩形)であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第1視点第2部品第2形状」という)をなしている。

【0021】
また、図1(B)に示すように、第2視点から見て右上及び左下にそれぞれ配置された第2錯視立体部品20A,20Dは、第2視認形状として、外形の上方が左下側に傾いて見える略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第2視点第2部品第1形状」という)をなしている。さらに、第2視点から見て右下及び左上にそれぞれ配置された第2錯視立体部品20B,20Cは、第2視認形状として、外形の上方が右下側に傾いて見える略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第2視点第2部品第2形状」という)をなしている。

【0022】
次に、第1錯視立体部品10の形状について、図2を参照して説明する。図2(A)~(D)に示すように、第1錯視立体部品10は、複雑な形状をなしており、図2に示すようにXYZ軸を設定したとき、図2(A)に示すように、Z軸方向に沿って見たときには、「8」の字に近い形状に見える。また、図2(B)に示すように、Y軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する2組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状に見える。また、図2(C)に示すように、X軸方向に沿った見たときには、「S」の字に近い形状に見える。参考に、第1錯視立体部品10の斜視図を図2(D)に示す。

【0023】
このような形状を有する第1錯視立体部品10では、図2(E)に示すように、図2(A)に示す方向に対して、Y軸周りに180°回転させ、X軸周りに略-45°傾いた位置から見た第1錯視立体部品10は、「第1視点第1部品第1形状」に見える。図2(F)に示すように、図2(A)に示す方向に対して、Y軸周りに180°回転させ、X軸周りに略-135°傾いた位置から見た第1錯視立体部品10は、第2視認形状として、外形の手前側が下方に位置する略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第2視点第1部品第2形状」という)に見える。

【0024】
図2(G)に示すように、図2(A)に示す方向に対して、X軸周りに略-45°傾いた位置から見た第1錯視立体部品10は、第1視認形状として、外形の手前側が下方に位置する略正方形状(略矩形)であり、内側に相似形の開口がある形状(以下「第1視点第1部品第2形状」という)に見える。図2(H)に示すように、図2(A)に示す方向に対して、X軸周りに略-135°傾いた位置から見た第1錯視立体部品10は、「第2視点第1部品第1形状」に見える。このように、図2(E)、(G)に示す形状は、第1視点から第1錯視立体部品10を見たときに見える形状であり、図2(F)、(H)に示す形状は、第2視点から第1錯視立体部品10を見たときに見える形状である。また、このときの第1錯視立体部品10の姿勢が規定部品姿勢となる。

【0025】
次に、第2錯視立体部品20の形状について、図3を参照して説明する。図3(A)~(D)に示すように、第2錯視立体部品20も第1錯視立体部品10と同様に、複雑な形状をなしており、図3に示すようにXYZ軸を設定したとき、図3(A)に示すように、Z軸方向に沿って見たときには、「8」の字が斜めに傾いた形状に近い形状に見える。また、図3(B)に示すように、Y軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する2組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状が左右に傾いた形状に見える。また、図3(C)に示すように、X軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する2組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状が上下に傾いた形状に見える。参考に、第2錯視立体部品20の斜視図を図3(D)に示す。

【0026】
図3(E)に示すように、このような形状を有する第2錯視立体部品20では、図3(A)に示す方向に対して、Z軸周りに-90°回転させ、X軸周りに略+45°傾いた位置から見た第2錯視立体部品20は、「第1視点第2部品第1形状」に見える。図3(F)に示すように、図3(A)に示す方向に対して、Z軸周りに+90°回転させ、X軸周りに略+135°傾いた位置から見た第2錯視立体部品20は、「第2視点第2部品第2形状」に見える。

【0027】
図3(G)に示すように、図3(A)に示す方向に対して、Z軸周りに-90°回転させ、X軸周りに略-135°傾いた位置から見た第2錯視立体部品20は、「第1視点第2部品第2形状」に見える。図3(H)に示すように、図3(A)に示す方向に対して、Z軸周りに略-90°回転させ、X軸周りに略-45°傾いた位置から見た第2錯視立体部品20は、「第2視点第2部品第1形状」に見える。このように、図3(E)、(G)に示す形状は、第1視点から見たときに見える形状であり、図3(F)、(H)に示す形状は、第2視点から見たときに見える形状である。また、このときの第2錯視立体部品20の姿勢が規定部品姿勢となる。

【0028】
また、図4に示すように、第1錯視立体部品10の角部には、第1接続孔11が設けられている。第1接続孔11は、断面が略矩形である角柱状の空間をもって形成されている。同様に、第2錯視立体部品20の角部には、第2接続孔21が設けられている。第2接続孔21は、第1錯視立体部品10に設けられた第1接続孔11と同様に、断面が略矩形である角柱状の空間をもって形成されている。

【0029】
図4に示す第1錯視立体部品10では、「第1視点第1部品第1形状」に見える第1錯視立体部品10の位置に対して、左右のそれぞれに対して上下に2つで合計4つ位置に第2錯視立体部品20A~20Dが配置されている。これらの第2錯視立体部品20A~20Dに対応する位置にそれぞれ第1接続孔11が設けられている。

【0030】
第1錯視立体部品10の左右のそれぞれにおける上下位置に形成された4つの第1接続孔11は、互いに略同一の形状として設けられている。また、第2錯視立体部品20A~20Dにおいては、四隅に第2接続孔21が設けられている。第2錯視立体部品20A~20Dの四隅に設けられた第2接続孔21は、互いに略同一の形状をなしている。また、第1錯視立体部品10に設けられた第1接続孔11と第2錯視立体部品20に設けられた第2接続孔21は、略同一形状をなしている。なお、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20では、これらの他に接続孔が設けられていてもよい。

【0031】
第1錯視立体部品10に設けられる第1接続孔11の配置位置は、例えば、規定部品姿勢に対する第1視点と第2視点との角度の関係に基づいて定められる。例えば、第1錯視立体部品10は、図2(E)に示す第1視点から見たときと、図2(F)に示す第2視点から見たときとでは、視点の位置(視線の方向)がX軸周りに90°回転した位置となっている。第1錯視立体部品10に複数の第1接続孔を設ける場合の第1接続孔の配置としては、例えば、第1錯視立体部品10を周方向に360°の範囲を想定して、90°ごとの位置に第1接続孔を設けてもよい。また、第2錯視立体部品20に複数の第2接続孔21を設ける場合の第2接続孔21の配置としては、例えば、第2錯視立体部品20を周方向に360°の範囲を想定して、90°ごとの位置に第2接続孔21を設けてもよい。この場合、第1接続孔及び第2接続孔21を設ける位置は、90°ごとではなく、他の角度ごとでもよく、例えば、60°、45°、30°など、180/n(nは整数)となる角度ごとに設けるようにしてもよい。この場合、接続部材30によって接続される第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20がなす角度は180/n°となる。なお、nは整数であるが、特に、2~10のいずれかの小さい数や、12、16、20、など素因数が多い数とするのが好適である。また、規定部品姿勢に対する第1視点と第2視点との角度をα°として、nα°、α/n°(いずれもnは整数)となるようにしてもよい。この場合、接続部材30によって接続される第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20がなす角度はα/n°となる。

【0032】
第1錯視立体部品10の左右のそれぞれにおける上下位置に形成された4つの第1接続孔11は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。第2錯視立体部品20Aの四隅に形成された4つの第2接続孔21は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。同様に、第2錯視立体部品20B~20Dにおいても、四隅に形成された4つの第2接続孔21は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。

【0033】
第1錯視立体部品10に設けられた第1接続孔11及び第2錯視立体部品20に設けられた第2接続孔21には、棒状の接続部材30が嵌入可能とされている。接続部材30の一端側は、第1接続孔11の断面と略同一形状の断面を有する角柱状をなしており、接続部材30の他端側は、第2接続孔21の断面と略同一形状の断面を有する角柱状をなしている。この実施形態では、第1接続孔11及び第2接続孔21は、互いに略同一の形状をなしており、接続部材30は、径が一定の棒状の部材となっている。

【0034】
また、接続部材30の長さは、第1接続孔11の深さと第2接続孔21の深さを合わせた長さと略同一とされている。このため、第1接続孔11及び第2接続孔21に接続部材30の全体的に嵌入することができる。接続部材30によって接続された第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とは、第1接続孔11と第2接続孔21との部分で接触する。

【0035】
本実施形態では、第1接続孔11、第2接続孔21、及び接続部材30が、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20との位置関係を規定する位置関係規定部となり、接続部材30によって第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とを所定の位置関係をもって接続することにより、第1錯視立体部品10が規定部品姿勢となるときに、第2錯視立体部品20が規定部品姿勢となるように設計されている。具体的に、図1及び図4に示す第1錯視立体部品10の左右それぞれの上下位置に対応して配置された第2錯視立体部品20A~20Dが接続部材30を介して第1錯視立体部品10に接続されている。

【0036】
このうち、第1錯視立体部品10の左上に配置された第2錯視立体部品20Aは、右下に設けられた第2接続孔21に接続部材30が嵌入されて第1錯視立体部品10と接続される。第1錯視立体部品10の左下に配置された第2錯視立体部品20Bは、右上に設けられた第2接続孔21に接続部材30が嵌入されて第1錯視立体部品10と接続される。第1錯視立体部品10の右上に配置された第2錯視立体部品20Cは、左下に設けられた第2接続孔21に接続部材30が嵌入されて第1錯視立体部品10と接続される。第1錯視立体部品10の右下に配置された第2錯視立体部品20Dは、左上に設けられた第2接続孔21に接続部材30が嵌入されて第1錯視立体部品10と接続される。

【0037】
本実施形態では、接続部材30は、棒状をなしており、接続部材30が第1錯視立体部品10の第1接続孔11または第2錯視立体部品20の第2接続孔21に嵌入されて、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品とが接続されるが、接続部材は他の態様でもよい。例えば、図5(A)に示すように、第1錯視立体部品10(または第2錯視立体部品20)には突起部12が設けられ、接続部材31には、突起部12が嵌入される受孔32が形成されていてもよい。

【0038】
また、図5(B)に示すように、棒状部材が折曲した略L字形状の接続部材33を設けるようにしてもよい。この場合、第1錯視立体部品10に設けられた第1接続孔11に接続部材33の一端を嵌入し、第2錯視立体部品20に設けられた第2接続孔21に接続部材33の他端を嵌入することにより、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とを接続することができる。

【0039】
また、図5(C)に示すように、接続部材33は、第1接続孔11に対して方向を変えて嵌入可能となるようにしてもよい。この場合において、接続部材33の方向によっては、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が規定部品姿勢とならないようにしてもよい。例えば、図5(C)に仮想線で示す方向を向けて第1接続孔11に嵌入した接続部材33の他端を第2接続孔21に嵌入したときには、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とはいずれも規定部品姿勢となるようにし、図5(C)に実線で示す方向を向けて第1接続孔11に嵌入した接続部材33の他端を第2接続孔21に嵌入したときには、第1錯視立体部品10が規定部品姿勢となるときに第2錯視立体部品20が規定部品姿勢とならず、規定部品姿勢以外のダミー部品姿勢となるようにしてもよい。この場合、接続部材33はダミー位置関係規定部となる。接続部材33の向きを変えることで、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が規定部品姿勢となったりならなかったりすることにより、接続部材33を適切な方向を向けて嵌入させるゲーム的な要素を付加することができる。したがって、例えば複数の錯視立体部品を用いて錯視立体群1を組み立てるパズルなどとしたときに、錯視立体群1を組み立てる際の楽しみを大きくすることができる。なお、本実施形態では、第1接続孔11、第2接続孔21、及び接続部材33が、第1錯視立体部品10または第2錯視立体部品20をダミー部品姿勢となる位置に規定する位置関係規定部となる。

【0040】
本実施形態で示した錯視立体群1は、例えば、パズルやゲームなどの玩具とすることができ、あるいは、模型などとすることもできる。例えば、パズルとしては、複数の錯視立体部品を用意しておき、これらの錯視立体部品を自由に接続させてさまざまな形状の錯視立体群を作成できるようにしてもよい。あるいは、ゲームや模型としては、あらかじめ定められた手順によって錯視立体部品を接続させていくことにより、最終的に規定の形状の錯視立体群が作成されるようにしてもよい。

【0041】
以上の構成を有する本実施形態に係る錯視立体群1においては、1つの第1錯視立体部品10と4つの第2錯視立体部品20の5つの錯視立体が設けられているが、第1錯視立体部品10と4つの第2錯視立体部品20の5つの錯視立体をすべて所定の規定部品姿勢となるようにできる。したがって、錯視立体群1を第1視点から見たときと、第2視点から見たときには、その形状が錯視立体単体よりも複雑に見えるようになる。したがって、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる。

【0042】
また、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とは、接続部材30によって接続されており、接続部材30が第1接続孔11及び第2接続孔21に嵌りこむことによって、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が接続されている。このため、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20の取付け、取外し、さらには交換を容易に行うことができる。したがって、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20を用いて、複数通りの錯視立体群を作成することができる。よって、錯視立体を楽しむバリエーションのさらなる多様化を図ることができる。

【0043】
次に、錯視立体において、錯視が生じる理由及び錯視立体の一般的な作成手順について説明する。ここでは、第1視点から見たときには曲線であり、第2視点から見たときには山型となる錯視立体の作成手順について説明する。1枚の画像には奥行きの情報がないため、1つの方向からみたときに所定の形状、例えば曲線に見える立体の作り方には無限の可能性がある。それらの可能性の中から、第2の視点からみたときに第2の所定の形状、例えば山型に一致する立体を作る余地がある。錯視立体は、この数理的性質を利用して作成される。

【0044】
ところが、こうして作成した立体を見た者が、作成者の意図に沿った形状として視認するとは限らない。これは、網膜に写った画像からどのような奥行きを読み取るかは、脳での視覚情報処理によって決まるからである。また、脳は、直角を多く含む立体を読み取りやすいという視覚心理学的性質を有している。ここでは、この視覚心理学的性質を利用して、錯視立体を作成する。

【0045】
錯視立体は、基本的には、向きを固定した1本の線分を動かしたとき掃出す曲面として作る。この曲面は、もとの線分と平行な方向の長さがどこで測っても同じであるため、直角を認識しやすい脳では、この曲面が柱状体の形をしており、端の曲線は軸に垂直な平面で柱状体を切断した切り口だと解釈する傾向が強い。錯視立体の作成には、この性質を利用している。それでは、具体的な錯視立体の作成手順を説明する。

【0046】
図6は、錯視立体の製造手順の説明図である。錯視立体を作成するにあたり、まず、図6(A)に示すように、第1視点Eと第2視点Fを規定する。また、第1視点Eと第2視点Fとの間に、鉛直方向に延びる(水平線に直交する)基準仮想平面Tを設定し、基準仮想平面T上に曲線ラインA及び山型ラインBを描く。ここで、基準仮想平面T上に描くラインのうち、曲線ラインAが第1視点Eから見たときの錯視立体の形状となり、山型ラインBが第2視点Fから見たときの錯視立体の形状となる。なお、曲線ラインAと山型ラインBの始点と終点はそれぞれ一致している。また、曲線ラインA及び山型ラインBは、水平方向に単調なものとされている。

【0047】
次に、曲線ラインA上の任意の一点を曲線ライン点Pとする。続いて、第1視点E、第2視点F、及び曲線ライン点Pを含む描画仮想平面Sを生成する。描画仮想平面Sは、3つの点をもって生成されるので、1つの面に定まる。それから、描画仮想平面S上における山型ラインBの点を山型ライン点Qとする。続いて、描画仮想平面S上において、第1視点E及び曲線ライン点Pを通過する直線(第1直線)と、第2視点F及び山型ライン点Qを通過する直線(第2直線)と、の交点を移動点Rとする。

【0048】
こうして移動点Rを定めた場合に、曲線ライン点Pを曲線ラインに沿って曲線ラインAの始点から終点まで移動させ、移動点Rを描画点としてラインを描くと、図6(B)に示すように、移動点Rの軌跡は、基準仮想平面Tから第2視点F側に飛び出した山型の移動ラインCとなる。移動ラインCは、第1視点Eから見ると曲線ラインAに一致する。また、移動ラインCは、第2視点Fから見ると、山型ラインBに一致する。

【0049】
続いて、基準仮想平面Tに対して垂直となる線分を1本設定する。この線分の長さは任意であるが、長すぎたり短すぎたりしない長さが好適である。例えば、第1視点Eと第2視点Fとの距離より短くするのが好適であり、例えば、第1視点Eと第2視点Fとの距離1/100~1/2程度とするのが好適である。

【0050】
ここで設定した線分の一端を移動ラインCに沿わせて線分を移動させる。すると、図6(C)に示すように、移動ラインCを境界の一部とする曲面Uが掃出される。こうして作成された曲面Uが錯視立体となる。ただし、ここで作成された曲面Uに相当する錯視立体は、閉じない柱状体である。この手続きを、両端が一致するもう一組のライン対、すなわち山型ラインBと移動ラインD(図示せず)に対して行い、得られる曲面W(図示せず)を接続すると、閉じた柱状体が得られる。

【0051】
ここで示した手順と同様の手順によって第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20を作成することができる。また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は閉じた柱状体である。閉じた立体を作成するためには、上記の手順を2回繰り返して半分ずつの立体を作成し、この半分ずつの立体を接合すればよい。

【0052】
上記手順で作成された錯視立体は、柱状体の上端部と下端部に錯視を起こさせる形状が形成された錯視立体である。上記の実施形態における第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20を作成する際の柱状体の高さ(図6(D)に示す基準仮想平面Tに対して垂直となるように設定した線分の長さ)は、立体の直径の約1/10である。

【0053】
なお、本発明は、上記の各実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。例えば、上記の実施形態では、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20の2種類の錯視立体部品を用いて錯視立体群1を構成しているが、1種類の錯視立体部品によって錯視立体群を構成してもよいし、3種類以上の錯視立体部品を用いて錯視立体群を構成するようにしてもよい。

【0054】
以下、錯視立体部品を1種類のみ用いた錯視立体群を含めて、錯視立体群のその他の例について説明する。図7は、他の錯視立体群の例を示す図である。図7(A-1)に示すように、他の錯視立体群2は、6個の第1錯視立体部品10を接続して設けられている。図7(A-1)に示す錯視立体群2では、いわば2段で構成されており、上段に3個の第1錯視立体部品10A~10Cが並設され、下段に3個の第1錯視立体部品10D~10Fが配置されて設けられている。このように、錯視立体群2は、1種類の錯視立体部品を複数(6個)用いることによって構成されている。

【0055】
図7(A-1)では、第1視点から見たときの錯視立体群2の形状を表している。また、第2視点から見たときの錯視立体群2の形状は、図7(A-2)に示すようになる。図7(A-1)に示すように、第1視点から見たときの錯視立体群2は、上段には3個の「第1視点第1部品第2形状」が並べられ、下段には3個の「第1視点第1部品第2形状」が並べられた形状となっている。また、図7(A-2)に示すように、第2視点から見たときの錯視立体群2は、上段には3個の「第2視点第1部品第2形状」が並べられ、下段には3個の「第2視点第1部品第2形状」が並べられた形状となっている。

【0056】
図7(B-1)に示す錯視立体群3では、いわば環状に構成されており、奥に2個の第2錯視立体部品20A、20Bが並設され、手前に2個の第2錯視立体部品20C~20Dが配置されて設けられている。このように、錯視立体群3は、1種類の錯視立体部品を複数(4個)用いることによって構成されている。

【0057】
図7(B-1)では、第1視点から見たときの錯視立体群3の形状を表している。第2視点から見たときの錯視立体群3の形状は、図7(B-2)に示すようになる。図7(B-1)に示すように、第1視点から見たときの錯視立体群3は、左奥部及び右手前部に「第1視点第2部品第2形状」が配置され、左手前部及び右奥部に「第1視点第2部品第1形状」が配置されている。また、図7(B-2)に示すように、第2視点から見たときの錯視立体群3は、左奥部及び右手前部に「第2視点第2部品第2形状」が配置され、左手前部及び右奥部に「第2視点第2部品第1形状」が配置された形状となっている。

【0058】
図7(C-1)に示すように、他の錯視立体群4は、5個の第1錯視立体部品10と4個の第2錯視立体部品20を接続して設けられている。図7(C-1)に示す錯視立体群4は、いわば5段で構成されており、上から第1段、第3段、第5段のそれぞれ中央位置に第1錯視立体部品10A~10Cが並べられている。また、第3段では、第1錯視立体部品10Bを中心として、左右に第1錯視立体部品10D,10Eが配置されている。

【0059】
また、第1段と第3段の間における第2段では、2個の第2錯視立体部品20A,20Bが第1錯視立体部品10A(10B)を挟んだ左右位置に配置されて設けられている。第3段と第5段の間における第4段では、2個の第2錯視立体部品20C,20Dが第1錯視立体部品10B(10D)を挟んだ左右位置に配置されて設けられている。

【0060】
図7(C-1)では、第1視点から見たときの錯視立体群4の形状を表している。第2視点から見たときの錯視立体群4の形状は、図7(C-2)に示すようになる。図7(C-1)に示すように、第1視点から見たときの錯視立体群4は、第1段、第3段、第5段の中央位置に「第1視点第1部品第2形状」が縦方向に並び、第3段では、この略正方形状の左右両方位置に、それぞれ「第1視点第1部品第2形状」が配置された形状を含んでいる。また、第1視点から見たときの錯視立体群4は、第1段と第3段の間における第2段において、左側に「第1視点第2部品第1形状」が配置され、右側に「第1視点第2部品第2形状」をなす形状を含んでいる。また、第1視点から見たときの錯視立体群4は、第3段と第5段の間における第4段において、左側に「第1視点第2部品第2形状」が配置され、右側に「第1視点第2部品第1形状」をなす形状を含んでいる。

【0061】
図7(C-2)に示すように、第2視点から見たときの錯視立体群4は、第1段、第3段、第5段の中央位置に「第2視点第1部品第2形状」が縦方向に並び、第3段では、この略円形状の左右両方位置に、それぞれ「第2視点第1部品第2形状」が配置された形状を含んでいる。また、第2視点から見たときの錯視立体群4は、第1段と第3段の間における第2段において、左側に「第2視点第2部品第1形状」が配置され、右側に「第2視点第2部品第2形状」をなす形状を含んでいる。また、第2視点から見たときの錯視立体群4は、第3段と第5段の間における第4段において、左側に「第2視点第2部品第2形状」が配置され、右側に「第2視点第2部品第1形状」をなす形状を含んでいる。

【0062】
このように、1種類の錯視立体部品から錯視立体群を構成してもよいし、2種類以上の錯視立体部品から錯視立体群を構成してもよい。また、同種の錯視立体部品を複数用いてもよいし、単数のみを用いてもよい。また、錯視立体部品の配置は、上下前後左右、どのような配置であってもよい。

【0063】
また、上記の実施形態においては、内側に開口が設けられた錯視立体部品を用いているが、内側に開口が形成されていない錯視立体部品を用いてもよい。また、上記の実施形態においては、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、共通の素材である樹脂によって構成されているが、他の素材、例えば金属であってもよいし、異なる素材で構成されていてもよい。例えば、第1錯視立体部品10が樹脂であり、第2錯視立体部品20が金属であるようにしてもよい。

【0064】
また、上記の実施形態においては、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、同一色で構成されているが、互いに異なる色で構成されていてもよい。また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20に模様が付されていてもよい。また、第1錯視立体部品10同士の間でも異なる色や模様が付されて構成されていてもよい。さらには、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20同士の間で、ペアとなる色や模様があるようにしてもよい。例えば、赤色の1組の第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20と、青色の1組の第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20で立体錯視群が構成されていてもよい。

【0065】
また、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20は、3Dプリンタによって製造されるが、他の態様で製造されるようにしてもよい。例えば、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20の型を作成し、その型に樹脂等の材料流し込んで形成してもよいし、インゴットを切削加工することによって製造してもよい。

【0066】
また、上記の実施形態においては、接続部材30の長さは、第1接続孔11の深さと第2接続孔21の深さを合わせた長さと略同一とされているが、接続部材の長さは、第1接続孔の深さと第2接続孔21の深さを合わせた長さよりも長くてもよいし短くてもよい。また、接続部材の長さが第1接続孔の深さと第2接続孔21の深さを合わせた長さよりも長い場合には、接続部材の長手方向の途中位置に第1接続孔または第2接続孔21への進入を抑制するストッパを設け、所望の進入量をもって接続部材によって第1錯視立体部品と第2錯視立体部品を接続するようにしてもよい。また、第1接続孔と第2接続孔21の外形が同一で大きさが異なるときには、接続部材に段差を設けるようにしてもよい。

【0067】
また、上記の実施形態においては、第1錯視立体部品10及び第2錯視立体部品20に設けられた第1接続孔11及び第2接続孔21は、略同一形状をなし、接続部材30は径が一定の棒状部材であるが、例えば、第1接続孔と第2接続孔の形状が異なるようにし、接続部材の一端が第1接続孔に接続可能である、接続部材の他端が第2接続孔に接続可能な形状となるようにしてもよい。第1接続孔と第2接続孔の形状が異なるようにするためには、例えば、外形が同一でありながら大きさが異なる、例えば大きな断面四角形状と小さな断面四角形状であるようにしてもよいし、外形が異なる形状、例えば断面四角形状と円形状となるようにしてもよい。この場合、第1錯視立体部品10同士を接続する場合と第2錯視立体部品20同士を接続する場合を考慮して、両端が第1接続孔に接続可能である接続部材と、両端が第2接続孔に接続可能な接続部材を設けるようにしてもよい。

【0068】
また、上記の実施形態においては、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とを1つの接続部材によって接続しているが、2つ以上の複数の接続部材で接続するようにしてもよい。この場合、2つ接続部材が同一形状であってもよいし、異なる形状であってもよい。2つの接続部材が異なる形状であるときには、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20との接続の間違えを防止することができる。

【0069】
また、上記の実施形態では、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とを接続する際に、第1接続孔11または第2接続孔21に嵌入される接続部材30を用いているが、他の態様で第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20とを接続するようにしてもよい。例えば、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20のそれぞれの接合位置に磁極の異なる磁石を取り付け(埋設し)、これらの磁石で第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20を取り付けるようにしてもよい。

【0070】
あるいは、組木細工のような嵌合をもって第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20を接続するようにしてもよい。また、第1錯視立体部品10に設けられた凹部または凸部と、第2錯視立体部品20に設けられた凹部または凸部とが嵌合することによって、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が接続されるようにしてもよい。

【0071】
また、上記の実施形態においては、第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20を接続することによって第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20の位置関係を規定しているが、接続によらずに両者の位置関係を規定するようにしてもよい。例えば、台座に第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が嵌め込み可能な溝部を設けておき、これらの溝部にそれぞれ第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20を嵌め込んで両者の位置関係を規定するようにしてもよい。または、台座に第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20が載置位置を描いておき、これらの載置位置にそれぞれ第1錯視立体部品10と第2錯視立体部品20を載置して両者の位置関係を規定するようにしてもよい。
【符号の説明】
【0072】
1~4 錯視立体群
10(10A~10F) 第1錯視立体部品
11 第1接続孔
12 突起部
20(20A~20D)
21 第2接続孔
30,31,33 接続部材
32 受孔
A 曲線ライン
B 山型ライン
C 移動ライン
E 第1視点
F 第2視点
P 曲線ライン点
Q 山型ライン点
R 移動点
S 描画仮想平面
T 基準仮想平面
U 曲面
図面
【図1】
0
【図2】
1
【図3】
2
【図4】
3
【図5】
4
【図6】
5
【図7】
6