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SYSTEM ESTIMATION METHOD, PROGRAM, RECORDING MEDIUM, SYSTEM ESTIMATION DEVICE meetings

Foreign code F080001862
File No. Y0412WO
Posted date Apr 25, 2008
Country WIPO
International application number 2004JP011568
International publication number WO 2005/015737
Date of international filing Aug 5, 2004
Date of international publication Feb 17, 2005
Priority data
  • P2003-291614 (Aug 11, 2003) JP
Title SYSTEM ESTIMATION METHOD, PROGRAM, RECORDING MEDIUM, SYSTEM ESTIMATION DEVICE meetings
Abstract It is possible to establish an estimation method capable of logically and optimally deciding a forgetting coefficient and develop an estimation algorithm and a high-speed algorithm which are numerically stable. Firstly, a processing section reads out or receives an upper limit value γf from a storage section or an input section (S101). The processing section decides a forgetting coefficient ρ by equation (15) (S103). After this, according to the forgetting coefficient ρ, the processing section executes a hyper H∞ filter of equations (10-13) (S105). The processing section (101) calculates the existence condition of equation (17) (or equation (18) which will be given later) (S107). When the existence condition is satisfied at all the times (S109), γf is decreased by Δγ and the same processing is repeated (S111). On the other hand, when the existence condition is not satisfied by a certain γf (S109), the Δγ is added to the γf and the sum is output to an output section and/or stored in the storage section as an optimal value γfopof the γf (S113).
Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】次式で表される状態空間モデルに対して、xk+1=Fkxk+Gkwkyk=Hkxk+vkzk=Hkxkここで、xk:状態ベクトルまたは単に状態wk:システム雑音vk:観測雑音yk:観測信号zk:出力信号Fk:システムのダイナミックスGk:駆動行列評価基準として忘却係数ρで重み付けされた外乱からフィルタ誤差への最大エネルギーゲインを予め与えられた上限値γfに対応する項より小さく抑えるように定めた、推定アルゴリズムにおいて、状態推定のロバスト化と忘却係数ρの最適化を同時に行うためのシステム推定方法であって、処理部は、上限値γf、フィルタの入力である観測信号yk、観測行列Hkを含む値を記憶部又は入力部から入力するステップと、処理部は、前記上限値γfに従い、状態空間モデルに関連する忘却係数ρを決定するステップと、処理部は、記憶部から初期値又はある時刻の観測行列Hkを含む値を読み取り、前記忘却係数ρを用いて次式で表されるハイパーHフィルタを実行するステップと、x^k|k=Fk-1x^k-1|k-1+Ks,k(yk-HkFk-1x^k-1|k-1)ここで、x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Ks,k:フィルタゲイン処理部は、ハイパーHフィルタに関する求められた値を記憶部に記憶するステップと、処理部は、求められた観測行列Hi、又は、観測行列HiとフィルタゲインKs,iにより、前記上限値γf及び前記忘却係数ρに基づく存在条件を計算するステップと、処理部は、上限値γfを小さくしていき前記ハイパーHフィルタを実行するステップを繰り返すことで、各時刻で前記存在条件が満たされる範囲で上限値を小さく設定し、その値を記憶部に記憶するステップと、を含む前記システム推定方法。

【請求項2】処理部は、前記存在条件を次式に従い計算する請求項1に記載のシステム推定方法。

【請求項3】処理部は、前記存在条件を次式に従い計算する請求項1に記載のシステム推定方法。 ここで、

【請求項4】前記忘却係数ρ及び前記上限値γfは、次式の関係である請求項1に記載のシステム推定方法。0<ρ=1-χ(γf)≦1(ただし、χ(γf)は、χ(1)=1、χ(∞)=0を満たすγfの単調減衰関数)

【請求項5】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、前記フィルタゲインKs,kを、次式により求めることを特徴とする請求項1に記載のシステム推定方法。 ここで、 なお、式(16)の右辺はより一般化することもできる。ここで、xk:状態ベクトルまたは単に状態yk:観測信号zk:出力信号Fk:システムのダイナミックスHk:観測行列x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Σ^k|k:x^k|kの誤差の共分散行列に対応Ks,k:フィルタゲインef,i:フィルタ誤差Re,k:補助変数

【請求項6】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、初期条件に基づき、フィルタゲインKs,kを前記式(12)を用いて計算するステップと、処理部は、前記式(11)のHフィルタのフィルタ方程式を更新するステップと、処理部は、Σ^k|k、Σ^k+1|kを前記式(13)を用いて計算するステップと、処理部は、前記各ステップを、時刻kを進ませて繰り返し実行するステップとを含む請求項5に記載のシステム推定方法。

【請求項7】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、前記フィルタゲインKs,kを、ゲイン行列Kkを用いて、次式により求めることを特徴とする請求項1に記載のシステム推定方法。ただし、 なお、式(21)、(22)において、J1-1およびJ1は削除可能である。ここで、x^k|k:観測信号y0~ykでを用いた時刻kの状態xkの推定値yk:観測信号Fk:システムのダイナミックスKs,k:フィルタゲインHk:観測行列Σ^k|k:x^k|kの誤差の共分散行列に対応Θ(k):J-ユニタリ行列Re,k:補助変数

【請求項8】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、Kk、Σ^k+1|k1/2を前記式(22)を用いて計算するステップと、処理部は、初期条件に基づき、フィルタゲインKs,kを前記式(21)を用いて計算するステップと、処理部は、前記式(20)のHフィルタのフィルタ方程式を更新するステップと、処理部は、前記各ステップを、時刻kを進ませて繰り返し実行するステップとを含む請求項7に記載のシステム推定方法。

【請求項9】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、前記フィルタゲインKs,kを、ゲイン行列Kkを用いて、次式により求めることを特徴とする請求項1に記載のシステム推定方法。ただし、ここで、x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値yk:観測信号Ks,k:フィルタゲインHk:観測行列Θ(k):J-ユニタリ行列Re,k:補助変数

【請求項10】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、Kkを前記式(63)を用いて計算するステップと、処理部は、初期条件に基づき、フィルタゲインKs,kを前記式(62)を用いて計算するステップと、処理部は、前記式(61)のHフィルタのフィルタ方程式を更新するステップと、処理部は、前記各ステップを、時刻kを進ませて繰り返し実行するステップとを含む請求項9に記載のシステム推定方法。

【請求項11】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、フィルタゲインKs,kを、ゲイン行列Kkを用いて、次式により求める請求項1に記載のシステム推定方法。 ただし、 なお、上式はKkの代わりにKkに関しても整理できる。ここで、yk:観測信号Fk:システムのダイナミックスHk:観測行列x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Ks,k:フィルタゲイン;ゲイン行列Kkから得られる。Re,k、Lk:補助変数

【請求項12】前記ハイパーHフィルタを実行するステップは、処理部は、予め定められた初期条件に基づき、Kk+1を前記式(27)を用いて再帰的に計算するステップと、処理部は、システムゲインKs,kを前記式(26)を用いて計算するステップと、処理部は、存在条件を計算するステップと、処理部は、前記存在条件を満たせば、前記式(25)のHフィルタのフィルタ方程式を更新し、時刻kを進ませて繰り返し各前記ステップを繰り返し実行するステップと、処理部は、前記存在条件を満たさなければ上限値γfを増加するステップとを含む請求項11に記載のシステム推定方法。

【請求項13】さらに、次式により時刻kの状態推定値x^k|kから出力信号の推定値zvk|kを求めるようにした請求項1に記載のシステム推定方法。zvk|k=Hkx^k|k

【請求項14】前記Hフィルタ方程式を適用し、状態推定値x^k|kを求め、擬似エコーを次式のように推定し、求められた擬似エコーで実際のエコーを打ち消すことによりエコーキャンセラを実現する請求項1に記載のシステム推定方法。

【請求項15】次式で表される状態空間モデルに対して、xk+1=Fkxk+Gkwkyk=Hkxk+vkzk=Hkxkここで、xk:状態ベクトルまたは単に状態wk:システム雑音vk:観測雑音yk:観測信号zk:出力信号Fk:システムのダイナミックスGk:駆動行列評価基準として忘却係数ρで重み付けされた外乱からフィルタ誤差への最大エネルギーゲインを予め与えられた上限値γfに対応する項より小さく抑えるように定めた、推定アルゴリズムにおいて、状態推定のロバスト化と忘却係数ρの最適化を同時にコンピュータに実行させるためのシステム推定プログラムであって、処理部は、上限値γf、フィルタの入力である観測信号yk、観測行列Hkを含む値を記憶部又は入力部から入力するステップと、処理部は、前記上限値γfに従い、状態空間モデルに関連する忘却係数ρを決定するステップと、処理部は、記憶部から初期値又はある時刻の観測行列Hkを含む値を読み取り、前記忘却係数ρを用いて次式で表されるハイパーHフィルタを実行するステップと、x^k|k=Fk-1x^k-1|k-1+Ks,k(yk-HkFk-1x^k-1|k-1)ここで、x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Fk:システムのダイナミックスKs,k:フィルタゲイン処理部は、ハイパーHフィルタに関する求められた値を記憶部に記憶するステップと、処理部は、求められた観測行列Hi、又は、観測行列HiとフィルタゲインKs,iにより、前記上限値γf及び前記忘却係数ρに基づく存在条件を計算するステップと、処理部は、上限値γfを小さくしていき前記ハイパーHフィルタを実行するステップを繰り返すことで、各時刻で前記存在条件が満たされる範囲で上限値を小さく設定し、その値を記憶部に記憶するステップと、をコンピュータに実行させるためのシステム推定プログラム。

【請求項16】次式で表される状態空間モデルに対して、xk+1=Fkxk+Gkwkyk=Hkxk+vkzk=Hkxkここで、xk:状態ベクトルまたは単に状態wk:システム雑音vk:観測雑音yk:観測信号zk:出力信号Fk:システムのダイナミックスGk:駆動行列評価基準として忘却係数ρで重み付けされた外乱からフィルタ誤差への最大エネルギーゲインを予め与えられた上限値γfに対応する項より小さく抑えるように定めた、推定アルゴリズムにおいて、状態推定のロバスト化と忘却係数ρの最適化を同時にコンピュータに実行させるためのシステム推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、処理部は、上限値γf、フィルタの入力である観測信号yk、観測行列Hkを含む値を記憶部又は入力部から入力するステップと、処理部は、前記上限値γfに従い、状態空間モデルに関連する忘却係数ρを決定するステップと、処理部は、記憶部から初期値又はある時刻の観測行列Hkを含む値を読み取り、前記忘却係数ρを用いて次式で表されるハイパーHフィルタを実行するステップと、x^k|k=Fk-1x^k-1|k-1+Ks,k(yk-HkFk-1x^k-1|k-1)ここで、x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Fk:システムのダイナミックスKs,k:フィルタゲイン処理部は、ハイパーHフィルタに関する求められた値を記憶部に記憶するステップと、処理部は、求められた観測行列Hi、又は、観測行列HiとフィルタゲインKs,iにより、前記上限値γf及び前記忘却係数ρに基づく存在条件を計算するステップと、処理部は、上限値γfを小さくしていき前記ハイパーHフィルタを実行するステップを繰り返すことで、各時刻で前記存在条件が満たされる範囲で上限値を小さく設定し、その値を記憶部に記憶するステップと、をコンピュータに実行させるためのシステム推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

【請求項17】次式で表される状態空間モデルに対して、xk+1=Fkxk+Gkwkyk=Hkxk+vkzk=Hkxkここで、xk:状態ベクトルまたは単に状態wk:システム雑音vk:観測雑音yk:観測信号zk:出力信号Fk:システムのダイナミックスGk:駆動行列評価基準として忘却係数ρで重み付けされた外乱からフィルタ誤差への最大エネルギーゲインを予め与えられた上限値γfに対応する項より小さく抑えるように定めた、推定アルゴリズムにおいて、状態推定のロバスト化と忘却係数ρの最適化を同時に行うためのシステム推定装置であって、推定アルゴリズムを実行する処理部と、前記処理部により読み取り及び/又は書き込みがなされ、状態空間モデルに関連する各観測値、設定値、推定値を記憶した記憶部と、を備え、前記処理部は、上限値γf、フィルタの入力である観測信号yk、観測行列Hkを含む値を記憶部又は入力部から入力すること、前記処理部は、前記上限値γfに従い、状態空間モデルに関連する忘却係数ρを決定すること、前記処理部は、記憶部から初期値又はある時刻の観測行列Hkを含む値を読み取り、前記忘却係数ρを用いて次式で表されるハイパーHフィルタを実行すること、x^k|k=Fk-1x^k-1|k-1+Ks,k(yk-HkFk-1x^k-1|k-1)ここで、x^k|k:観測信号y0~ykまでを用いた時刻kの状態xkの推定値Fk-1:システムのダイナミックスKs,k:フィルタゲイン前記処理部は、ハイパーHフィルタに関する求められた値を記憶部に記憶すること、前記処理部は、求められた観測行列Hi、又は、観測行列HiとフィルタゲインKs,iにより、前記上限値γf及び前記忘却係数ρに基づく存在条件を計算すること、前記処理部は、上限値γfを小さくしていき前記ハイパーHフィルタを実行するステップを繰り返すことで、各時刻で前記存在条件が満たされる範囲で上限値を小さく設定し、その値を記憶部に記憶することを備えた前記システム推定装置。
  • Applicant
  • ※All designated countries except for US in the data before July 2012
  • Japan Science And Technology Agency
  • Inventor
  • Nishiyama, Kiyoshi
IPC(International Patent Classification)
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