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TETRAHEDRON MESH GENERATING METHOD AND PROGRAM

Patent code P09A015029
File No. P2004-089-JP01
Posted date Feb 19, 2010
Application number P2004-252444
Publication number P2006-072490A
Patent number P4714444
Date of filing Aug 31, 2004
Date of publication of application Mar 16, 2006
Date of registration Apr 1, 2011
Inventor
  • (In Japanese)金井 理
  • (In Japanese)伊達 宏昭
  • (In Japanese)岸浪 建史
  • (In Japanese)西垣 一朗
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人北海道大学
Title TETRAHEDRON MESH GENERATING METHOD AND PROGRAM
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To quicken high quality tetrahedron mesh generation processing, and to realize stable processing even to complicate shapes.
SOLUTION: This tetrahedron mesh generating method comprises a first step (S2) for capturing triangular mesh data generated on the surface of an article in a computer (S1), and for successively generating a tetrahedron mesh based on a surface triangular mesh by using the computer, a step (S3) for capturing the tetrahedron mesh data generated in the first step, and for dividing and fragmenting the tetrahedron mesh, and a third step (S4) for capturing the tetrahedron mesh data generated in the second step, and for simplifying the tetrahedron mesh by reducing the number of the tetrahedron mesh. Thus, it is possible to generate the tetrahedron mesh.
Outline of related art and contending technology (In Japanese)


物品の強度や熱変形等の物理的な性質を有限要素法により解析する際、その物品を例えばコンピュータグラフィックス(CG)化したソリッドモデルを、細かい面分要素(メッシュ)の集合として表現したメッシュモデルが用いられる。特に、有限要素法解析においては、高品質メッシュ生成がCAE(FEA)の効率化に要求される。



従来、ソリッドモデルのメッシュ生成には、FEMメッシャ、CADやCGモデラのテセレータが代表的である。FEMメッシャは、比較的高品質な表面三角形メッシュ(表面メッシュモデル)や四面体メッシュ(ボリュームメッシュモデル)を生成可能である。しかし、FEMメッシャは、処理が低速で、複雑な形状に対しては処理が不安定であり、経験や知識を要するマニュアル操作が必要となる場合が多い。



一方、CADやCGのテセレータは、高速かつ確実に表面三角形メッシュを生成できるが、要素歪や要素サイズの不均一度などの品質が低い。



また、従来のメッシュモデルの生成法としては、例えば、非特許文献1~5に開示されたものが知られている。



【非特許文献1】
Luebke Reddy, Cohen Varshney and Watson Huebner: LEVEL of DET AIL FOR 3D GRAPHICS, Morgan Kaufman, 2003
【非特許文献2】
E. Bechet, J.C. Cuilliere and F. Trochu: Generation of a finite element MESH from stereolithography (STL) files,Computer Aided Design, 34, pp. 1-17, 2002
【非特許文献3】
A. LEE, Sweldents, P. Schroder, L Cowsar, and D. Dobkin. Maps: Multiresolution adaptive parameterization of surfaces Computer Graphics (SIGGRAPH ’98 Proceedings),pp. 95-104, 1998
【非特許文献4】
M. Garland and P. S. Heckbert: Surface Simplification Using Quadric Error Metrics, proc. Of SIGRAPH 97, pp. 209-216, 1997
【非特許文献5】
H.Hoppe: Progressive Meshes, Computer Graphics (SIGGRAPH ’96), pp. 98-108, 1996

Field of industrial application (In Japanese)


本発明は、有限要素解析に用いられる四面体メッシュ生成方法およびプログラムに係り、具体的には、コンピュータを用いて低品質の三角形メッシュから高品質の四面体メッシュを生成する技術に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
物品の表面に生成された三角形メッシュのデータをコンピュータに取り込み、該コンピュータにより、表面三角形メッシュに基づいて四面体メッシュを逐次生成する第1ステップと、第1ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュを分割して細分化する第2ステップと、第2ステップで生成された四面体メッシュのデータを取り込み、四面体メッシュの数を減らして簡略化する第3ステップとを含んでなり、
第1ステップは、前記表面三角形メッシュの頂点が少なくとも凹んでいない凸頂点を抽出し、該抽出した凸頂点に隣接する他の複数の頂点で囲まれる多角形を複数の三角形に分割し、該分割された各三角形と前記凸頂点を接続して四面体メッシュを逐次生成し、
第2ステップは、第1ステップで生成された四面体メッシュの稜線長が予め定められた閾値以上の稜線を少なくとも2つに分割し、該稜線に接続された四面体メッシュを該稜線の分割点によって分割して細分化し、
第3ステップは、第2ステップで生成された四面体メッシュを構成する稜線の両端の頂点を1つに統合するための新頂点を算出するステップと、該ステップにより算出された前記新頂点に基づいて前記四面体メッシュの数を減らして簡略化するステップとを含んでなる四面体メッシュ生成方法。

【請求項2】
 
第2ステップは、前記閾値以上の稜線を、当該稜線の中点によって分割することを特徴とする請求項1に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項3】
 
前記新頂点算出ステップは、前記稜線の中点を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項1に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項4】
 
前記新頂点算出ステップは、前記稜線の一方の頂点が表面メッシュ上に在るとき、当該一方の頂点を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項1に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項5】
 
前記新頂点算出ステップは、前記稜線が表面メッシュ上に在るとき、該稜線に接続する表面メッシュ上の面分との自乗距離を最小化する頂点位置を前記新頂点として算出することを特徴とする請求項1に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項6】
 
第3ステップは、前記新頂点算出ステップにより算出された前記新頂点に接続する稜線について、前記簡略化ステップを適用することが有効か否か判定して有効稜線を抽出するステップを有し、
該有効稜線抽出ステップは、前記簡略化ステップを適用した場合に、形状近似誤差が予め定められた閾値以下であること、表面三角形メッシュの裏返りおよび四面体要素の干渉を回避できること、および非多様体表面メッシュを回避できることの少なくとも1つの判定条件を満たす稜線を有効稜線として抽出することを特徴とする請求項3乃至5のいずれか1項に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項7】
 
第3ステップは、前記有効稜線抽出ステップにより抽出された有効稜線について、前記簡略化ステップを適用することによりメッシュ品質を評価するステップを有し、
該品質評価ステップは、前記有効稜線について、前記簡略化ステップを適用した場合に生成される四面体要素形状のストレッチ、前記簡略化ステップを適用した場合に前後で変化する要素集合の品質勾配による品質改善度、および該品質改善度を最短稜線長の平均値で重み付けした稜線の評価値の少なくとも1つで評価し、
前記簡略化ステップは、前記品質評価ステップの品質評価値が高い前記有効稜線から順に前記簡略化を実行することを特徴とする請求項6に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項8】
 
前記簡略化ステップは、簡略化後の四面体メッシュの目標要素数に係るパラメータを入力する操作画面を表示画面に表示し、該操作画面から入力された目標要素数に係るパラメータを満たすように四面体メッシュの簡略化処理を実行することを特徴とする請求項6または7に記載の四面体メッシュ生成方法。

【請求項9】
 
請求項1乃至8のいずれか1項に記載の四面体メッシュ生成方法をコンピュータにより実行可能に記述してなる四面体メッシュ生成プログラム。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2004252444thum.jpg
State of application right Registered
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