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METHOD, APPARATUS AND PROGRAM FOR ANALYZING BY FINITE ELEMENT METHOD commons

Patent code P100000416
File No. E091P07
Posted date Nov 20, 2009
Application number P2009-252199
Publication number P2011-096190A
Patent number P4973957
Date of filing Nov 2, 2009
Date of publication of application May 12, 2011
Date of registration Apr 20, 2012
Inventor
  • (In Japanese)梅谷 信行
  • (In Japanese)五十嵐 健夫
  • (In Japanese)三谷 純
  • (In Japanese)高山 健志
Applicant
  • (In Japanese)国立研究開発法人科学技術振興機構
Title METHOD, APPARATUS AND PROGRAM FOR ANALYZING BY FINITE ELEMENT METHOD commons
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a finite element method analysis method, a finite element method analysis apparatus and a finite element method analysis program, which can reduce a calculation cost for updating an analysis result corresponding to the shape editing of an analysis model by a user and make the output of the analysis result follow the shape editing by the user in an immediately responding manner.
SOLUTION: The finite element method analysis method for performing analysis by a finite element method to an analysis model includes: a modeling process of changing the shape of the analysis model by an operation by a user; an analysis process of performing, when the shape of the analysis model is changed in the modeling process, the analysis to the analysis model after the shape change by reusing a part of data calculated in the analysis to the analysis model before the shape change; and an output process of outputting the analysis result by the analysis process.
Outline of related art and contending technology (In Japanese)


物理現象を表現する偏微分方程式の初期値、境界値問題を数値的に解くための代表的な離散化方法の一つとして有限要素法がある。有限要素法では、解析モデルの物体や空間にメッシュを生成して有限要素に分割し、有限要素の中での変数分布として一次式等の単純な変数分布を仮定することにより、問題を線形方程式の求解に帰着させる。この線形方程式の近似解を行列計算により求め、解析モデルの複雑な変数分布を数値シミュレーションすることができる。



有限要素法を用いたシミュレーションシステムは、解析モデルの形状、メッシュ、材料特性、境界条件等のデータを入力する入力部と、入力部に入力されるデータに基づいて有限要素法による解析を行う解析部と、解析部による解析結果を目的に応じた形式で可視化するなどして出力する出力部と、から構成される。シミュレーションシステムにおける計算コストの大部分は、線形方程式の求解に係る行列計算に費やされ、解析モデルの規模の増大に伴って行列計算の計算コストは指数的に増大する。そのため、行列計算を高速化するための種々の技術が開発されている。例えば、非特許文献1には、解に近づくベクトルを逐次計算する反復法による非対称行列の解法が記載されている。非特許文献2には、反復法によるスパース行列の解法の収束性を改善する技術が記載されている。



加えて、近年の計算機性能の向上や、マウスを用いた直感的な形状入力が可能なGUIやメッシュの自動生成機能のユーザビリティの向上により、有限要素法によるシミュレーションシステムのユーザは、専用の大型計算機や熟練したオペレータを有する大企業や研究所等に限定されないものとなりつつある。

Field of industrial application (In Japanese)


本発明は、有限要素法による解析を行う解析方法、解析装置及び解析プログラムに関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
コンピュータが、解析モデルに対して有限要素法による解析を行う有限要素法解析方法であって、
コンピュータが、ユーザの操作により解析モデルの形状を変更するモデリング工程と、
コンピュータが、前記モデリング工程において解析モデルの形状が変更された場合に、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において計算したデータのうち、前記形状変更後の解析モデルに対する解析の精度が所定の基準を満たすように当該形状変更の程度に応じて決定される一部を再利用して当該形状変更後の解析モデルに対する解析を行う解析工程と、
コンピュータが、前記解析工程による解析結果を出力する出力工程と、
コンピュータが、前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させることにより、該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュと同一のトポロジーを有するメッシュを生成する再配置メッシュ生成工程と、
コンピュータが、前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させたメッシュにおいて局所的にトポロジーを変更したメッシュを生成する再接続メッシュ生成工程と、
を有し、
前記解析工程は、
(1)前記再配置メッシュ生成工程が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aの非零要素の場所を表す非零パターン行列Apと、該係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推測ベクトルとして利用する第1のレベルと、
(2)前記再接続メッシュ生成工程が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推測ベクトルとして利用する第2のレベルと、
(3)当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュ、行列及び解を
再利用しない第3のレベルと、
の3つの再利用のレベルのうちから一のレベルを選択することにより、前記再利用する部分を決定することを特徴とする有限要素法解析方法。

【請求項2】
 
コンピュータが、ユーザによる前記基準の設定を受け付ける設定工程を更に有する請求項1に記載の有限要素法解析方法。

【請求項3】
 
解析モデルに対して有限要素法による解析を行う有限要素法解析装置であって、
ユーザの操作により解析モデルの形状を変更するモデリング部と、
前記モデリング部において解析モデルの形状が変更された場合に、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において計算したデータのうち、前記形状変更後の解析モデルに対する解析の精度が所定の基準を満たすように当該形状変更の程度に応じて決定される一部を再利用して当該形状変更後の解析モデルに対する解析を行う解析部と、
前記解析部による解析結果を出力する出力部と、
前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させることにより、該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュと同一のトポロジーを有するメッシュを生成する再配置メッシュ生成部と、
前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させたメッシュにおいて局所的にトポロジーを変更したメッシュを生成する再接続メッシュ生成部と、
を有し、
前記解析部は、前記形状変更後の解析モデルに対する解析の精度が所定の基準を満たすように、当該形状変更の程度に応じて、
(1)前記再配置メッシュ生成部が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aの非零要素の場所を表す非零パターン行列Apと、該係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推測ベクトルとして利用する第1のレベルと、
(2)前記再接続メッシュ生成部が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推測ベクトルとして利用する第2のレベルと、
(3)当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュ、行列及び解を再利用しない第3のレベルと、
の3つの再利用のレベルのうちから一のレベルを選択することにより、前記再利用する部分を決定することを特徴とする有限要素法解析装置。

【請求項4】
 
コンピュータに解析モデルに対して有限要素法による解析を行わせる有限要素法解析プログラムであって、
コンピュータに、
ユーザの操作により解析モデルの形状を変更するモデリング工程と、
前記モデリング工程において解析モデルの形状が変更された場合に、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において計算したデータのうち、前記形状変更後の解析モデルに対する解析の精度が所定の基準を満たすように当該形状変更の程度に応じて決定される一部を再利用して当該形状変更後の解析モデルに対する解析を行う解析工程と、
前記解析工程による解析結果を出力する出力工程と、
前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素
数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させることにより、該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュと同一のトポロジーを有するメッシュを生成する再配置メッシュ生成工程と、
前記形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュのノード数及び要素数を不変に保ち、該形状変更に応じてノードの位置を移動させたメッシュにおいて局所的にトポロジーを変更したメッシュを生成する再接続メッシュ生成工程と、
を実行させ、
前記解析工程は、前記形状変更後の解析モデルに対する解析の精度が所定の基準を満たすように、当該形状変更の程度に応じて、
(1)前記再配置メッシュ生成工程が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aの非零要素の場所を表す非零パターン行列Apと、該係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推
測ベクトルとして利用する第1のレベルと、
(2)前記再接続メッシュ生成工程が生成したメッシュと、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いた係数行列Aを反復法で解くための前処理行列Bの非零要素の場所を表す非零パターン行列Bpと、該前処理行列Bの非零要素の値を表す値リスト行列Bvと、を再利用するとともに、当該形状変更前の解析モデルに対する解析において求めた解を反復法の初期推測ベクトルとして利用する第2のレベルと、
(3)当該形状変更前の解析モデルに対する解析において用いたメッシュ、行列及び解を再利用しない第3のレベルと、
の3つの再利用のレベルのうちから一のレベルを選択することにより、前記再利用する部分を決定することを特徴とする有限要素法解析プログラム。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2009252199thum.jpg
State of application right Registered
Reference ( R and D project ) ERATO IGARASHI Design Interface AREA
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