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(In Japanese)変位検出方法、及び、変位検出装置、変位検出プログラム、並びに、位相特異点マッチング処理方法、位相特異点マッチング処理プログラム foreign

Patent code P110004852
File No. 05-043JP02
Posted date Aug 18, 2011
Application number P2007-556824
Patent number P4385139
Date of filing Jan 24, 2007
Date of registration Oct 9, 2009
International application number JP2007051095
International publication number WO2007088759
Date of international filing Jan 24, 2007
Date of international publication Aug 9, 2007
Priority data
  • P2006-024846 (Feb 1, 2006) JP
  • P2006-303238 (Nov 8, 2006) JP
Inventor
  • (In Japanese)武田 光夫
  • (In Japanese)ワン ウェイ
  • (In Japanese)横関 友亮
  • (In Japanese)石島 玲華
  • (In Japanese)チャオ ユー
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人電気通信大学
Title (In Japanese)変位検出方法、及び、変位検出装置、変位検出プログラム、並びに、位相特異点マッチング処理方法、位相特異点マッチング処理プログラム foreign
Abstract (In Japanese)本発明は、変位前後の位相特異点から変位を検出する変位検出方法、及び、変位検出装置、変位検出プログラム、並びに、特徴点マッチング処理方法、特徴点マッチングプログラムに関し、変位前後の位相特異点から変位を検出する変位検出方法であって、位相特異点の位相構造から所定の要素を取得し、要素に基づいて位相特異点を特定し、変位後の位相特異点の位置を検出することにより、変位前後の位相特異点を確実に特定し、その変位を容易、かつ、確実に、さらには、回転変位を含む種々の変位を検出可能とすることを特徴とする。
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

近年、レーザースペックルパターンやランダムドットパターンなどのように空間的にランダムな構造をもつパターンやテクスチャを指標として物体の微小変位を非接触で計測する技術は非破壊検査や材料強度試験など産業応用上の重要な位置を占めている。パターンやテクスチャを用いて微小変位を検出する際の信号処理技術として相関法が知られている。

図38、図39は相関法の動作を説明するため図を示す。図38(A)は場の変位、図38(B)相関法の概念図、図38(C)は本測定法の概念図を示している。また、図39(A)は物体Aの一方向への変位、図39(B)は物体Aの回転変位を説明するための図を示している。

相関法を用いて変位を検出する場合、図38(A)に矢印で示すように場の変位が位置により異なるときには図38(B)に示すように各領域に分けて計算する必要があり、各点での相関値を決定するごとに2次元相関積分計算または2次元フーリエ変換・逆変換を行う必要があったため、1ピクセル以下での変位検出の分解能を上げようとしてピクセル内部での相関値の計算点数を増やすと計算時間が膨大になっていた。

また、従来の相関法では、図39(A)に示すように一方向の変位に対しては相関をとることにより変位量を求めることができるが、図39(B)に示すように回転に対しては適用できなかった。

なお、位相情報を利用する相関関数の計算方法としては、位相限定相関法が知られている(特許文献1参照)。この相関法は、複素関数である合成スペクトルの振幅を一定化又は対数関数等により抑制し、位相情報のみからなる振幅限定複素合成スペクトルを作成してこれをフーリエ逆変換して相互相関関数を求めるものである。
【特許文献1】
特許第3035654号

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は変位検出方法、及び、変位検出装置、変位検出プログラム、並びに、位相特異点マッチング処理方法、位相特異点マッチングプログラムに係り、特に、変位前後の位相特異点から変位を検出する変位検出方法、及び、変位検出装置、変位検出プログラム、並びに、位相特異点マッチング処理方法、位相特異点マッチング処理プログラムに関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを有し、
記位相特異点特定手順で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度であることを特徴とする変位検出方法。

【請求項2】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを有し、
前記位相特異点特定手順で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率であることを特徴とする変位検出方法。

【請求項3】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを有し、
前記位相特異点特定手順で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積であることを特徴とする変位検出方法。

【請求項4】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを有し、
記位相特異点特定手順は、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積である渦度とを含むことを特徴とする変位検出方法。

【請求項5】
 
前記変位検出手順は、前記位相特異点特定手順で特定された位相特異点の変位前後の位置を前記特徴パラメータに基づいて特定する変位前後位置検出手順と、
前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置に基づいて前記位相特異点の変位を測定する変位測定手順とを有することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項記載の変位検出方法。

【請求項6】
 
前記変位測定手順は、前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置の座標の差分の二乗平方根を位相特異点の変位量として算出することを特徴とする請求項5記載の変位検出方法。

【請求項7】
 
前記変位測定手順は、前記変位前後位置検出手順で検出された複数組の変位前後の位相特異点の位置を結ぶ線分の複数の垂直二等分線の距離の和が最小となる点を回転中心として求める回転中心取得手順と、
前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置と前記回転中心取得手順で取得した前記回転中心とからなる三角形の前記回転中心を挟む辺の角度を回転角として求める回転角度取得手順とを有することを特徴とする請求項5記載の変位検出方法。

【請求項8】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持ち、かつ、ドーナツ状の振幅特性を持つラゲールガウスビームフィルタ特性による処理であることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項記載の変位検出方法。

【請求項9】
 
前記画像の強度信号の平均値を前記画像の各強度信号から減算した画像を前記画像とする前処理手順を有することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項記載の変位検出方法。

【請求項10】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持つフィルタ特性、又は、ヒルベルト変換による処理であることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項記載の変位検出方法。

【請求項11】
 
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うマッチング手順を、更に、有することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項記載の変位検出方法。

【請求項12】
 
前記マッチング手順は、変位前の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離と変位後の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離との差分とが最小となる特徴点の組を変位前と変位後とで互いにマッチングする特徴点として特定することを特徴とする請求項11記載の変位検出方法。

【請求項13】
 
前記マッチング手順は、変位前の所定の位相特異点の特徴パラメータをTi1、Ti2、変位後の所定の位相特異点の特徴パラメータをPw(i1)、Pw(i2)、αを縮尺としたとき、
【数1】
 
(省略)
が最小となる位相特異点の組を変位前後でマッチングする位相特異点の組として抽出することを特徴とする請求項11記載の変位検出方法。

【請求項14】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号の複素共役の対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手段と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手段と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手段と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手段と、
前記位相特異点特定手段で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手段とを有し、
記位相特異点特定手段で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度であることを特徴とする変位検出装置。

【請求項15】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号の複素共役の対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手段と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手段と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手段と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手段と、
前記位相特異点特定手段で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手段とを有し、
記位相特異点特定手段で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率であることを特徴とする変位検出装置。

【請求項16】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号の複素共役の対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手段と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手段と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手段と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手段と、
前記位相特異点特定手段で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手段とを有し、
記位相特異点特定手段で取得される特徴パラメータは、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積であることを特徴とする変位検出装置。

【請求項17】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号の複素共役の対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手段と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手段と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手段と、
前記位相特異点の位相構造から所定の特徴パラメータを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手段と、
前記位相特異点特定手段で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手段とを有し、
前記位相特異点特定手段は、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積である渦度とを含むことを特徴とする変位検出装置。

【請求項18】
 
前記変位検出手段は、前記位相特異点特定手段で特定された位相特異点の変位前後の位置を前記特徴パラメータに基づいて特定する変位前後位置検出手段と、
前記変位前後位置検出手段で検出された変位前後の位相特異点の位置に基づいて前記位相特異点の変位を測定する変位測定手段とを有することを特徴とする請求項14乃至17のいずれか一項記載の変位検出装置。

【請求項19】
 
前記変位測定手段は、
前記変位前後位置検出手段で検出された変位前後の位相特異点の位置の座標の差の二乗平方根を位相特異点の変位量として算出することを特徴とする請求項18記載の変位検出装置。

【請求項20】
 
前記変位測定手段は、前記変位前後位置検出手段で検出された複数組の変位前後の位相特異点の位置を結ぶ線分の複数の垂直二等分線の距離の和が最小となる点を回転中心として求める回転中心取得手段と、
前記変位前後位置検出手段で検出された変位前後の位相特異点の位置と前記回転中心取得手段で取得した前記回転中心とからなる三角形の前記回転中心を挟む辺の角度を回転角として求める回転角度取得手段とを有することを特徴とする請求項18記載の変位検出装置。

【請求項21】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持ち、かつ、ドーナツ状の振幅特性を持つラゲールガウスビームフィルタ特性による処理であることを特徴とする請求項18記載の変位検出装置。

【請求項22】
 
前記画像の強度信号の平均値を前記画像の各強度信号から減算した画像を前記画像とする前処理手段を有することを特徴とする請求項14乃至17のいずれか一項記載の変位検出装置。

【請求項23】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手段でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持つフィルタ特性、又は、ヒルベルト変換による処理であることを特徴とする請求項14乃至17のいずれか一項記載の変位検出装置。

【請求項24】
 
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うマッチング手段を、更に、有することを特徴とする請求項14乃至17のいずれか一項記載の変位検出装置。

【請求項25】
 
前記マッチング手段は、変位前の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離と変位後の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離との差分とが最小となる特徴点の組を変位前と変位後とで互いにマッチングする特徴点として特定することを特徴とする請求項24記載の変位検出装置。

【請求項26】
 
前記マッチング手段は、変位前の所定の位相特異点の特徴パラメータをTi1、Ti2、変位後の所定の位相特異点の特徴パラメータをPw(i1)、Pw(i2)、αを縮尺としたとき、
【数2】
 
(省略)
が最小となる位相特異点の組を変位前後でマッチングする位相特異点の組として抽出することを特徴とする請求項24記載の変位検出装置。

【請求項27】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを実行させる変位検出プログラム。

【請求項28】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを実行させる変位検出プログラム。

【請求項29】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを実行させる変位検出プログラム。

【請求項30】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率と、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積である渦度とを取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出することにより変位を検出する変位検出手順とを実行させる変位検出プログラム。

【請求項31】
 
前記変位検出手順は、前記位相特異点特定手順で特定された位相特異点の変位前後の位置を前記特徴パラメータに基づいて特定する変位前後位置検出手順と、
前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置に基づいて前記位相特異点の変位を測定する変位測定手順とを有することを特徴とする請求項27乃至30のいずれか一項記載の変位検出プログラム。

【請求項32】
 
前記変位測定手順は、前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置座標の差分の二乗平方根を位相特異点の変位量として算出することを特徴とする請求項31記載の変位検出プログラム。

【請求項33】
 
前記変位測定手順は、前記変位前後位置検出手順で検出された複数組の変位前後の位相特異点の位置を結ぶ線分の複数の垂直二等分線の距離の和が最小となる点を回転中心として求める回転中心取得手順と、
前記変位前後位置検出手順で検出された変位前後の位相特異点の位置と前記回転中心取得手順で取得した前記回転中心とからなる三角形の前記回転中心を挟む辺の角度を回転角として求める回転角度取得手順とを有することを特徴とする請求項31記載の変位検出プログラム。

【請求項34】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持ち、かつ、ドーナツ状の振幅特性を持つラゲールガウスビームフィルタ特性による処理であることを特徴とする請求項27乃至30のいずれか一項記載の変位検出プログラム。

【請求項35】
 
前記画像の強度信号の平均値を前記画像の各強度信号から減算した画像を前記画像とする前処理手順を有することを特徴とする請求項27乃至30のいずれか一項記載の変位検出プログラム。

【請求項36】
 
前記フィルタリング処理は、前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号に対して中心に位相特異点を持つらせん状の位相特性を持つフィルタ特性、又は、ヒルベルト変換による処理であることを特徴とする請求項27乃至30のいずれか一項記載の変位検出プログラム。

【請求項37】
 
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うマッチング手順を、更に、有することを特徴とする請求項27乃至30のいずれか一項記載の変位検出プログラム。

【請求項38】
 
前記マッチング手順は、変位前の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離と変位後の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離との差分とが最小となる特徴点の組を変位前と変位後とで互いにマッチングする特徴点として特定することを特徴とする請求項37記載の変位検出プログラム。

【請求項39】
 
前記マッチング手順は、変位前の所定の位相特異点の特徴パラメータをTi1、Ti2、変位後の所定の位相特異点の特徴パラメータをPw(i1)、Pw(i2)、αを縮尺としたとき、
【数3】
 
(省略)
が最小となる位相特異点の組を変位前後でマッチングする位相特異点の組として抽出することを特徴とする請求項37記載の変位検出プログラム。

【請求項40】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とする位相特異点マッチング処理方法。

【請求項41】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とする位相特異点マッチング処理方法。

【請求項42】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とする位相特異点マッチング処理方法。

【請求項43】
 
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、位置情報、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積である渦度、及び前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交わる角度を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とする位相特異点マッチング処理方法。

【請求項44】
 
変位前の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離と変位後の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離との差分とが最小となる位相特異点の組を変位前と変位後とで互いにマッチングする位相特異点として特定することを特徴とする請求項40乃至43のいずれか一項記載の位相特異点マッチング処理方法。

【請求項45】
 
変位前の所定の位相特異点の特徴パラメータをTi1、Ti2、変位後の所定の位相特異点の特徴パラメータをPw(i1)、Pw(i2)、αを縮尺としたとき、
【数4】
 
(省略)
が最小となる位相特異点の組を変位前後でマッチングする位相特異点の組として抽出することを特徴とする請求項40乃至43のいずれか一項記載の位相特異点マッチング処理方法。

【請求項46】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部と虚部の値を平面で補間し、その結果、実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交差する角度を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な位相特異点マッチング処理プログラム。

【請求項47】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な位相特異点マッチング処理プログラム。

【請求項48】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な位相特異点マッチング処理プログラム。

【請求項49】
 
コンピュータに、
取得した画像の強度信号をフーリエ変換するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順でフーリエ変換された信号のエルミート対称性を崩すようなフィルタリング処理を行う手順と、
前記フィルタリング処理の後にフーリエ逆変換することにより複素解析信号を得る手順と、
前記複素解析信号の実部と虚部の値が共にゼロとなる位相特異点を取得する位相特異点取得手順と、
前記位相特異点の位相構造から特徴パラメータとして、位置情報、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の強度分布の形状の離心率、前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部の勾配と前記複素解析信号の虚部の勾配とのベクトル積である渦度、及び前記位相特異点近傍の前記複素解析信号の実部がゼロとなる線分と虚部がゼロとなる線分とが交わる角度を取得し、前記特徴パラメータに基づいて前記位相特異点を特定する位相特異点特定手順と、
前記位相特異点特定手順で取得された特徴パラメータに基づいて変位後の位相特異点の位置を検出する手順とを有し、
変位前の位相特異点の特徴パラメータと変位後の位相特異点の特徴パラメータとの差異に基づいて変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点を探しだし、その位相特異点の地理的な位置関係の類似性から変位前の位相特異点に対応する変位後の位相特異点のマッチングを行うことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な位相特異点マッチング処理プログラム。

【請求項50】
 
変位前の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離と変位後の複数の位相特異点間の特徴パラメータの総和距離との差分とが最小となる位相特異点の組を変位前と変位後とで互いにマッチングする位相特異点として特定することを特徴とする請求項46乃至49のいずれか一項記載の位相特異点マッチング処理プログラム。

【請求項51】
 
変位前の所定の位相特異点の特徴パラメータをTi1、Ti2、変位後の所定の位相特異点の特徴パラメータをPw(i1)、Pw(i2)、αを縮尺としたとき、
【数5】
 
(省略)
が最小となる位相特異点の組を変位前後でマッチングする位相特異点の組として抽出することを特徴とする請求項46乃至49のいずれか一項記載の位相特異点マッチング処理プログラム。
IPC(International Patent Classification)
F-term
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