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(In Japanese)信号解析方法 meetings

Patent code P120006641
File No. H19-G04
Posted date Feb 15, 2012
Application number P2009-533139
Patent number P5590547
Date of filing Sep 17, 2008
Date of registration Aug 8, 2014
International application number JP2008066689
International publication number WO2009038056
Date of international filing Sep 17, 2008
Date of international publication Mar 26, 2009
Priority data
  • P2007-243858 (Sep 20, 2007) JP
Inventor
  • (In Japanese)広林 茂樹
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人富山大学
Title (In Japanese)信号解析方法 meetings
Abstract (In Japanese)周波数分解能が解析窓長に依存せずに高い周波数分解能を有し、驚くべき高精度に周波数解析を行うことができる信号解析装置を提供する。信号解析装置は、解析対象となる解析対象信号を入力すると、その解析対象信号と、周波数f’及び初期位相φ’を用いた位相と振幅A’とによって表される正弦波モデル信号との差の二乗和が最小値になるような周波数f’、振幅A’、及び初期位相φ’を求める。
Outline of related art and contending technology (In Japanese)



従来から、信号の計測、ディジタル信号の圧縮符号化、及び、将来における経済時系列信号変動の予測等、様々な分野において、入力された信号の周波数解析が行われている。いわゆる正弦波モデルを用いた信号解析方法としては、非特許文献1にも紹介されているように、様々な手法が提案されているが、その多くは、信号の周波数を事前に推定し、その推定した周波数における最適な振幅や初期位相を求めることによって行われている。





信号は複数の周波数の正弦波の重ね合わせであり、信号を解析するには、当該信号を構成する様々な周波数の正弦波毎に振幅や初期位相等の周波数パラメータを推定することになる。このような周波数解析手法としては、フーリエ変換が広く知られている。フーリエ変換における周波数パラメータの推定は、周期的な信号の場合には、次式(1)に示すように、有限長の窓によるフーリエ変換式を用いて行うことができ、この次式(1)に基づいて、特定の周波数f(=n/T:nは整数、Tは解析窓長)のパラメータ(振幅A及び初期位相φ)を推定することができる。ただし、振幅Aと初期位相φとX(f)との関係は次式(2)である。





【数1】




【数2】








このようなフーリエ変換によって推定することが可能な周波数パラメータは、解析窓長Tに依存し、1/Tの整数倍の周波数分しか計算することができない。したがって、上式(1)を用いてパラメータを推定している限り、周波数fは、原理的に離散的となり、非周期信号の周波数成分を特定することはできない。また、フーリエ変換を用いて周波数解析を行っている分野では、そのほとんどが、周期を持たない非周期信号を解析対象とするにもかかわらず、無限長の積分区間にわたる積分計算が極めて困難であることから、上式(1)を用いなければならないのが現状である。





この問題を解決するために、窓関数の調整や解析区間を複数利用して見かけ上の周波数分解能を向上させる試みがある。





例えば、非特許文献2に記載の短時間フーリエ変換(Short-Time Fourier Transform、Short-Term Fourier Transform;STFT)は、音響信号を短時間の解析窓によって複数の信号に分割し、各信号に対して独立にフーリエ変換を行う手法である。





また、非特許文献3乃至非特許文献6に記載のABS(Analysis by Synthesis)法やGHA(Generalized Harmonic Analysis)等においては、最適な周波数を定めるための周波数を複数用意して振幅及び初期位相を求め、その中から最適な周波数と振幅と初期位相との組み合わせを選択している。





【非特許文献1】

山三樹夫、小池恒彦、「高い周波数分析精度の信号分析手法」、日本音響学会論文誌、1988年、第54巻、第8号

【非特許文献2】

. R. Rabiner and R. W. Schafer,“Digital Processing of Speech Signals”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1978年

【非特許文献3】

. F. Quatieriand R. J. McAulay, “Speechtransformations based on a sinesoidal representation”, IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. ASSP 34, 1986年, p.1449-1464

【非特許文献4】

. B. Georgeand M. J. Smith, “Analysis-by-synthesis/overlap-addsinusoidal representation”, J. Audio Eng. Soc.40, 1992年, p.497-515

【非特許文献5】

. B. George and M. J. Smith, “Speech analysis/synthesis and modification using ananalysis-by-synthesis/overlap-add sinusoidal model”, IEEE Trans. Speech Audio Process. 5, 1997年, p.389-406

【非特許文献6】

. Terada, H.Nakajima, M. Tohyama and Y. Hirata, “Non-stationary waveform analysis and synthesis using generalizedharmonic analysis”, IEEE-SP, Int. Symp. TF/TSAnalysis, 1994年, p.429-432





しかしながら、上述した非特許文献2に記載の短時間フーリエ変換においては、短時間の解析窓長の逆数の整数倍の周波数でしか、周波数パラメータを推定することができないという問題がなおも存在する。





また、上述した非特許文献3乃至非特許文献6に記載のABS法やGHA等においては、元の信号に対して、予め用意された周波数と異なる周波数が存在する場合には、誤った組み合わせが複数検波されてしまい、解析精度が低下するという問題がある。





これら窓関数の調整や解析区間を複数利用して見かけ上の周波数分解能を向上させる試みは、

1)周波数分解能を上げるためには解析窓長を長くしなければならないが、時間的な周波数変動をともなう信号では周波数が平均化され、時間的な変動を捉えることが困難となること

2)一方、解析窓長を短くすると、周波数分解能が低下すること

という問題が指摘されている。





このように、周波数の変化を細かく捉えることと、周波数分解能を上げることとは、互いに相反する関係にあり、信号解析上の大きな問題となっていた。

Field of industrial application (In Japanese)



本発明は、入力された非同期信号の周波数解析を行う信号解析方法に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
入力された非同期信号の周波数解析を行うに際し、サンプリングされた解析対象信号と正弦波モデル信号との差の二乗和が最小値になるような正弦波モデル信号のパラメータである周波数f’と位相φ’と振幅A’についてそれぞれ初期値を求め、求めた各初期値から非線形方程式の最適解に収束させる信号解析方法であって、信号解析装置又はコンピュータを用いて、前記パラメータのうち周波数f’と位相φ’について最急降下法を適用して収束させてから減速法を取り入れたニュートン法を適用して収束させ、その後、前記パラメータのうち振幅A’について最急降下法を適用して収束させてから減速法を取り入れたニュートン法を適用して収束させることとし、
前記解析対象信号が1次元の計測値s(xn)であり、データ個数をNとすると、数式(1)の右辺が最小値になるような周波数fx’と位相φ’と振幅A’を求めることを特徴とし、
前記解析対象信号が2次元の計測値s(xm,yn)であり、各データ個数をM,Nとすると、数式(2)の右辺が最小値になるような周波数fx’,fy’と振幅A’と位相φ’を求めることを特徴とし、
前記解析対象信号が3次元の計測値s(xl,ym,zn)であり、各データ個数をL,M,Nとすると、数式(3)の右辺が最小値になるような周波数fx’,fy’,fz’と振幅A’と位相φ’を求めることを特徴とし、
前記解析対象信号が4次元の計測値s(xk,yl,zm,wn)であり、各データ個数をK,L,M,Nとすると、数式(4)の右辺が最小値になるような周波数fx’,fy’,fz’,fw’と振幅A’と位相φ’を求めることを特徴とし、
前記解析対象信号がn次元(nは5以上の整数)の計測値s(x1n1,x2n2,x3n3,・・・,xnnn)であり、各データ個数をN1,N2,N3,・・・,NNとすると、数式(5)の右辺が最小値になるような周波数fx1’,fx2’,fx3’,・・・,fxn’と振幅A’と位相φ’を求めることを特徴とする信号解析方法。
【数1】
 


【数2】
 


【数3】
 


【数4】
 


【数5】
 


IPC(International Patent Classification)
Drawing

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JP2009533139thum.jpg
State of application right Registered
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