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METHOD OF ANALYZING VIBRATION commons meetings

Patent code P120008079
Posted date Oct 26, 2012
Application number P2008-002199
Publication number P2009-162684A
Patent number P5077757
Date of filing Jan 9, 2008
Date of publication of application Jul 23, 2009
Date of registration Sep 7, 2012
Inventor
  • (In Japanese)山崎 徹
Applicant
  • (In Japanese)学校法人神奈川大学
Title METHOD OF ANALYZING VIBRATION commons meetings
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method of analyzing vibration for analyzing the vibration of a structure having all connecting states including weak coupling.
SOLUTION: This vibration analyzing method includes a step of virtually dividing the structure into a plurality of subsystems, applying input power, measuring each subsystem energy, and determining A expressed by equation (1): E=AP, a step of determining A-1, and calculating the coupling loss rate and the internal loss rate based on the component of A-1, and a step of measuring energy E of each subsystem during working of the structure and identifying the input power P based on equation (2): P=A-1E. Here, P and E are input power and energy vector using external input power Pi to the subsystem i and subsystem energy Ei as their components, respectively, and A is an energy effect coefficient matrix. The vibration analyzing method may further comprise a step of extracting loss rate to be altered using a perturbation method.
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

機械製品の固体音を低減するためには、対象機械の数学(数値)モデルの作成、実稼動シミュレーション、構造変更シミュレーションおよび構造最適化という手順をとることが一般的であるが、固体音の解析には、可聴周波数域全体にわたる高次モードまでを対象とする必要がある。このため、個々の共振ピークに注目する実験モード解析(EMA)、有限要素法(FEM)や境界要素法(BEM)などの手法で固体音解析を行なうことは困難な場合が多い。
また、これらの手法は部品レベルの解析には強力なツールとなるが、先の手順を実行するとなると、機械全体を対象とした場合、モデル作成の労力、時間、解析時間、実稼動時の入力の扱いなど、解決すべき課題が多い。

このため、本発明者は、エネルギー伝播に注目した手法である統計的エネルギー解析法(Statistical Energy Analysis;以下SEAという)を利用した固体音低減プロセスを先に提案し、レーザプリンタ等の実機械製品の低騒音化を実現してきている(非特許文献1、特許文献1参照)。

このSEAによる固体音低減プロセスは、対象とする振動音響系(system)を部品などの要素(subsystem)の集合体とみなし、要素の振動および音響エネルギーを変数とする解析モデルを考える。この解析モデルは、系外からの入力パワーと要素内の散逸パワーおよび要素間の伝達パワーで構成されるパワー平衡式を基礎式とするもので、例えば、図1に示す要素数6の対象系を想定した場合においては、図1の実線で示す要素間の結合だけを考慮して、以下に示す式(1),(2)を基礎式とする。

【数1】
(省略)
ここで、PとEは要素iへの外部入力パワーPi、要素エネルギーEiをそれぞれ成分とする入力パワーおよびエネルギーベクトル、ωは解析角振動数、Lは、要素内部の振動エネルギーが振動パワーに変換されるときの損失割合を表す内部損失率ηi(以下、ILF)と要素間を伝達するエネルギーの損失割合を表す結合損失率ηij(以下、CLF)からなる損失率マトリクスである。
【非特許文献1】
山崎徹、黒田勝彦、森厚夫:“SEAによる機械製品の固体音低減プロセス”日本機械学会論文集、73巻、726号、C編(平成19年2月)
【特許文献1】
特開2006-71570

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は、複数の部材を結合した構造体の振動解析方法に関し、特に、複数の部材間の結合が弱い構造体にも、部材間の結合が強い構造体にも対応可能な振動解析方法に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
複数の部材を結合した構造体の振動解析方法であって、
前記構造体を複数の要素に仮想的に分割し、入力パワーを加えて各要素エネルギーを計測して下式(1)で表すAを求めるステップと、
A-1を求め、A-1の成分(aij)から各要素間の結合損失率(ηji)と各要素内部の内部損失率(ηi)とを、下式(3)、(4)により算出するステップと、
構造体の実働時の各要素のエネルギーEを計測し、入力パワーPを下式(2)により同定するステップと
を有することを特徴とする構造体の振動解析方法。
E=AP ・・・ (1)
P=A-1E ・・・ (2)
ここで、PとEは、要素iへの外部入力パワーPi、要素エネルギーEiをそれぞれ成分とする入力パワーおよびエネルギーベクトルであり、Aはエネルギー影響係数マトリクスである。
ηji =-aij/ω (但し、i≠j) ・・・(3)
ηi=aii/ω-Σηij(j=1~6、但しj≠i) ・・・(4)
ここで、ωは角周波数である。

【請求項2】
 
摂動法を用いて変更すべき損失率を抽出するステップをさらに具備することを特徴とする請求項1記載の構造体の振動解析方法。

【請求項3】
 
入力パワーを加えて各要素エネルギーを計測する手法は、インパクトハンマによる振動入力および加速度計による振動応答計測を行ない、要素jへの入力パワーPjおよびそのときの要素iの要素エネルギーEijをそれぞれ下式(5)、(6)により算出するものである請求項1記載の構造体の振動解析方法。
(式省略)
ここで、Fは加振カスペクトル、Vは加振点応答速度スペクトル、mは要素の質量、Re( )は実部、*は複素共役、pは要素あたりの応答点数をそれぞれ表す。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2008002199thum.jpg
State of application right Registered
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