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(In Japanese)画像再構成装置、画像再構成方法、画像再構成プログラム、CT装置 foreign

Patent code P120008270
Posted date Nov 19, 2012
Application number P2008-544217
Patent number P5190825
Date of filing Nov 13, 2007
Date of registration Feb 8, 2013
International application number JP2007072339
International publication number WO2008059982
Date of international filing Nov 13, 2007
Date of international publication May 22, 2008
Priority data
  • P2006-307058 (Nov 13, 2006) JP
Inventor
  • (In Japanese)西川 幸宏
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人京都工芸繊維大学
Title (In Japanese)画像再構成装置、画像再構成方法、画像再構成プログラム、CT装置 foreign
Abstract (In Japanese)何らかの形で求めた暫定の断面像f(x,y)に対し、f(x,y)から計算した投影像と測定された投影像との差を含む、評価関数Eを定義し、Eがおおむね減少するようにf(x,y)を変更することで、投影像に対応する断面像を求める計算機トモグラフィー装置及びプログラム。通常の計算機トモグラフィーで必要とされる逆投影操作が本質的に必要ではないことを特徴とし、メタルアーティファクトやエリアシングアーティファクトなどの除去・低減に特に効果がある。
Outline of related art and contending technology (In Japanese)


計算機トモグラフィー(CT)は、X線などの光線を使って、様々な角度からの物体の投影像を撮影し、その後、計算によって断面像を得る技術である。図1に典型的なX線CT装置の模式図を示す。



典型的なCT装置では、X線光源が回転移動することにより、測定対象の様々な角度からの投影像を取得する仕組みになっている。こうして得られた投影像から計算操作によって断面像を得るのがCTである。通常は、Filtered Back-projection法(FBP)によって投影像から断面像を変換操作によって求める。FBPでは、投影像にフィルタ(基本的には微分フィルタ)を施した後、もともとの投影方向に「逆投影」という操作を施すことで断面像を得る。このとき、微分フィルタはノイズや誤差を増幅し、アーティファクト(本来存在しない誤差や虚像)を生みやすいという特徴がある。さらに、逆投影操作はそのアーティファクトを断面像全体に伝播させる効果がある。そのため、CTにおけるアーティファクトは問題のある部分だけに留まらず、断面像全体を損なうという点で致命的になることが多い。



アーティファクトの多くは、FBPに含まれるフィルタ操作や逆投影操作が原因なのだから、FBPを用いなければ、アーティファクトのない断面像が得られるはずである。FBP以外で断面像を計算する方法として、Algebraic Reconstruction Technique(ART)が歴史的に重要である。ARTはFBPが考案される前から利用されるほど歴史のある方法である。ARTでは断面像の計算をフィッティング問題と捉え、断面像をパラメータ、投影像をフィッティング対象として、断面像から計算した投影像(p)が、実験で求めた投影像(p0)に一致するように逐次的に断面像を修正する。ARTでは(p-p0)が0になるように断面像を漸近的に改良してゆく点が特徴となっている。ARTはFBPを全く用いないかわりに、断面像を求める計算に時間がかかるため、今では特殊な用途(地震波の解析など)にしか用いられない。ARTはFBPほど極端なアーティファクトは現れないが、得られる断面像はFBPの方が自然であることが多い。



さらに、フィルタ操作や逆操作に由来しないアーティファクトの要因として、投影像におけるデータの欠落・過少も挙げられる。データが少なければ結果として得られる断面像の画質も低下するのは当たり前である。FBPではデータの欠落・過少も致命的なアーティファクトを生み出すことが知られており、大きな問題と認識されている。フィッティングに基づくCT(ARTを含む)はデータの欠落や過少に対してFBPよりは強いとされている。しかしながら、CTにおけるデータの欠落は、極端に「条件が悪い」問題とされており、ARTなどを用いても改善が得られにくい。ARTでは(p-p0)を誤差として考えるのであるが、条件が悪いときはフィッティングに失敗しやすい。いわゆる二乗誤差(p-p0)2の最小化を行った方がフィッティングとしては安定する。二乗誤差を最小化する方法としては、最小二乗法が最も標準的である。最小二乗法では、一辺がパラメータの個数だけある正方行列の逆行列を求める。CTにおけるパラメータは断面像を構成するそれぞれの画素値であるため、パラメータの個数は莫大になる。1000×1000画素の断面像だと、パラメータの数は100万個になり、行列の要素数は1兆個と莫大である。従って、正攻法の最小二乗法では行列が大きくなりすぎで破綻してしまう。そこで、正攻法の最小二乗法を避け、Simultaneous iterative reconstruction technique (SIRT)やIterative least squaretechnique (ILST)が考案された。ARTと同様に断面像の計算をフィッティング問題として捉えるのであるが、先に述べたように、正攻法の最小二乗法を避けなければならないため、SIRTもILSTも計算の途中に投影操作の逆演算としてFBPが利用される。そのため、FBPに起因するフィルタ操作と逆投影にまつわる問題を根本的には解決しない。おそらくそれが理由となり、SIRTやILSTでは各種アーティファクトの「低減」効果が報告されているに留まる。
【非特許文献1】
Yazdi M, Gingras L, BeaulieuL. An adaptive approach to metal artifact reduction in helical computedtomography for radiation therapy treatment planning: experimental and clinicalstudies. Int J Radiat Oncol Biol Phys,62: 1224-1231, 2005.

Field of industrial application (In Japanese)


本発明は、対象物の放射線投影像から断面像を再構成する技術に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
対象物に放射線を照射して得られた投影像(以下「放射線投影像」と呼ぶ)から前記対象物の断面像を求める装置であって、
前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含む評価関数(以下「エネルギー」と呼ぶ)(E0)を求める手段(a)と、
前記現在の推定断面像の一部を改変する手段(b)と、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含むエネルギー(E1)を求める手段(c)と、
前記エネルギー(E0)と前記エネルギー(E1)との差(ΔE)を求める手段(d)と、
前記改変を受理するか否かを前記差(ΔE)と受理確率を制御する温度パラメータ(T)とを用いた受理関数に基づいて判定し、判定結果を前記現在の推定断面像に反映させる手段(e)と、
前記手段(a)~(e)による一連の処理の繰り返しが所定回数に達するごとに前記温度パラメータ(T)の値を変更する手段(f)と、
を備えることを特徴とする画像再構成装置。

【請求項2】
 
請求項1において、
前記手段(a)は、
前記現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記現在の推定断面像の局所領域の標準偏差との和を含むエネルギー(E0)を求め、
前記手段(c)は、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記改変後の推定断面像の局所領域の標準偏差との和を含むエネルギー(E1)を求める、
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項3】
 
請求項1において、
前記手段(a)は、
前記現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記現在の推定断面像の局所領域のエントロピーとの和を含むエネルギー(E0)を求め、
前記手段(c)は、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記改変後の推定断面像の局所領域のエントロピーとの和を含むエネルギー(E1)を求める、
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項4】
 
請求項1において、
前記手段(a)は、
前記現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記現在の推定断面像の局所領域の標準偏差と、前記現在の推定断面像の局所領域のエントロピーとの和を含むエネルギー(E0)を求め、
前記手段(c)は、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差と、前記改変後の推定断面像の局所領域の標準偏差と、前記改変後の推定断面像の局所領域のエントロピーとの和を含むエネルギー(E1)を求める、
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項5】
 
請求項1において、
前記手段(a),(c),(d)に代えて、
[数1]によりΔHを算出し、算出したΔHを構成要素として含むΔE(ΔE=ΔH+…)を求める手段(h)を備える、
【数1】
 


ここで、前記対象物の現在の推定断面像をf(x,y)、前記手段(b)による改変部分をΔf(x,y)とすると、Δf(x,y)は座標(x0,y0)においてのみΔμの値を持ち、それ以外は0であるような断面像である。p(r,θ)は、前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像である。p0(r,θ)は、前記対象物の放射線投影像である。rは、投影像を撮影した1次元検出器のチャンネル位置である。θは、投影角度である。r(θ)=x0cosθ+y0sinθである。
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項6】
 
請求項1において、
前記手段(a),(c),(d)に代えて、
[数2]によりΔHを算出し、算出したΔHを構成要素として含むΔE(ΔE=ΔH+…)を求める手段(h)を備える、
【数2】
 


ここで、前記対象物の現在の推定断面像をf(x,y)、前記手段(b)による改変部分をΔf(x,y)とすると、Δf(x,y)は座標(x0,y0)においてのみΔμの値を持ち、それ以外は0であるような断面像である。p(r,θ)は、前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像である。p0(r,θ)は、前記対象物の放射線投影像である。rは、投影像を撮影した1次元検出器のチャンネル位置である。θは、投影角度である。r(θ)=x0cosθ+y0sinθである。Mは、投影角度の数である。
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項7】
 
請求項5または6において、
前記手段(h)は、
[数3]によりΔσを算出し、算出したΔσに係数cを掛けたもの(cΔσ)と前記ΔHとの和を構成要素として含むΔE(ΔE=ΔH+cΔσ+…)を求める、
【数3】
 


なお、σは座標(x0,y0)の周囲d×d画素の輝度値の標準偏差であり[数4]により表される。fi,fjはそれぞれ前記手段(b)による改変前後のf(x0,y0)の値である。
【数4】
 


ただし、
【数5】
 


【数6】
 


である。
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項8】
 
請求項5または6において、
前記手段(h)は、
[数7]によりΔSを算出し、算出したΔSに温度パラメータ(T)を掛けたもの(-TΔS)と前記ΔHとの和を構成要素として含むΔE(ΔE=ΔH-TΔS+…)を求める、
【数7】
 


なお、Sは座標(x0,y0)の周囲d×d画素の局所領域画像のエントロピーであり[数8]により表される。
【数8】
 


また、
N:前記局所領域画像中の画素の総数、
Ni:画素値がデジタル値でiである画素の総数、
Nj:画素値がデジタル値でjである画素の総数、
k:定数、
であり、前記手段(b)による改変により画素値がデジタル値でiからjに変更されるものとする。
ことを特徴とする画像再構成装置。

【請求項9】
 
請求項1において、
前記手段(e),(f)に代えて、
前記改変を受理するか否かを前記差(ΔE)と受理確率を制御する温度パラメータ(T)とを用いた受理関数に基づいて判定し、判定結果を前記現在の推定断面像に反映させることを予約する手段(e1)と、
前記手段(a)~(d)および(e1)による一連の処理の繰り返しが所定回数に達するごとに、前記手段(e1)における予約を前記現在の推定断面像に反映させ、前記温度パラメータ(T)の値を変更する手段(f1)と、
を備えることを特徴とする画像再構成装置。

【請求項10】
 
対象物に放射線を照射して得られた投影像から前記対象物の断面像を求める装置であって、
前記対象物の放射線投影像p0(r,θ)の逆投影像g0(x,y)をフィルタなしの逆投影操作により計算する手段(m1)と、
前記対象物の現在の推定断面像f(x,y)から投影像p(r,θ)を計算し、さらに当該投影像p(r,θ)の逆投影像g(x,y)をフィルタなしの逆投影操作により計算する手段(m2)と、
前記対象物の現在の推定断面像f(x,y)に対する変更値を画素値とする画像Δμ(x,y)を生成する手段(m3)と、
各画素値について[数9]を適用して、画像ΔH(x,y)を生成する手段(m4)と、
【数9】
 


ここで、
M:投影角度の数、
である。
前記ΔH(x,y)を用いてΔE(x,y)を計算する手段(m5)と、
ここで、
ΔE(x,y)は、評価関数E0(x,y)とE1(x,y)との差である。
E0(x,y)は、前記推定断面像f(x,y)から演算により得られる投影像p(r,θ)と前記放射線投影像p0(r,θ)との差を含む評価関数である。
E1(x,y)は、前記推定断面像f(x,y)に前記手段(m3)により得られた画像Δμ(x,y)を足し合わせたもの{f(x,y)+Δμ(x,y)}から演算により得られる投影像{p(r,θ)+Δp(r,θ)}と前記放射線投影像p0(r,θ)との差を含む評価関数である。
前記ΔEが正である座標(x,y)について、前記Δμ(x,y)を0にする手段(m6)と、
前記推定断面像f(x,y)に前記手段(m6)により得られた画像Δμ(x,y)を足し合わせたものを新たな推定断面像f(x,y)として前記手段(m2)~(m6)による処理を繰り返す手段(m7)と、
を備えることを特徴とする画像再構成装置。

【請求項11】
 
対象物に放射線を照射して得られた投影像から前記対象物の断面像を求める装置であって、
前記対象物の放射線投影像p0(r,θ)の逆投影像g0(x,y)を[数10]により求める手段(m1)と、
【数10】
 


ここで、
r:投影像を撮影した1次元検出器のチャンネル位置、
θ:投影角度、
である。
前記対象物の現在の推定断面像f(x,y)から演算により投影像p(r,θ)を求め、さらに当該投影像p(r,θ)の逆投影像g(x,y)を[数11]により求める手段(m2)と、
【数11】
 


前記対象物の現在の推定断面像f(x,y)に対する変更値を画素値とする画像Δμ(x,y)を生成する手段(m3)と、
各画素値について[数12]を適用して、画像ΔH(x,y)を生成する手段(m4)と、
【数12】
 


ここで、
M:投影角度の数、
である。
各画素値について[数13]を適用して、画像Δσ(x,y)を生成する手段(m5)と、
【数13】
 


なお、σは座標(x0,y0)の周囲d×d画素の輝度値の標準偏差であり[数14]により表される。fi,fjはそれぞれ変更前後のf(x0,y0)の値である。
【数14】
 


ただし、
【数15】
 


【数16】
 


である。
各画素値について[数17]を適用して、画像ΔS(x,y)を生成する手段(m6)と、
【数17】
 


なお、Sは座標(x0,y0)の周囲d×d画素の局所領域画像のエントロピーであり[数18]により表される。
【数18】
 


また、
N:前記局所領域画像中の画素の総数、
Ni:画素値がデジタル値でiである画素の総数、
Nj:画素値がデジタル値でjである画素の総数、
k:定数、
であり、画素値がデジタル値でiからjに変更されるものとする。
[数19]に基づいてΔE(x,y)を計算する手段(m7)と、
【数19】
 


ここで、
c:係数
T:仮想温度(温度パラメータ)
である。
前記ΔEが正である座標(x,y)について、前記Δμ(x,y)を0にする手段(m8)と、
前記推定断面像f(x,y)に前記手段(m8)により得られた画像Δμ(x,y)を足したものを新たな推定断面像f(x,y)とする手段(m9)と、
前記Tをα倍(α<1)し、前記手段(m2)~(m9)による処理を繰り返す手段(m10)と、
を備えることを特徴とする画像再構成装置。

【請求項12】
 
対象物に放射線を照射して得られた投影像(以下「放射線投影像」と呼ぶ)から前記対象物の断面像を求める方法であって、
前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含む評価関数(以下「エネルギー」と呼ぶ)(E0)を求めるステップ(a)と、
前記現在の推定断面像の一部を改変するステップ(b)と、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含むエネルギー(E1)を求めるステップ(c)と、
前記エネルギー(E0)と前記エネルギー(E1)との差(ΔE)を求めるステップ(d)と、
前記改変を受理するか否かを前記差(ΔE)と受理確率を制御する温度パラメータ(T)とを用いた受理関数に基づいて判定するステップ(e)と、
前記判定結果を前記現在の推定断面像に反映させて前記ステップ(a)に戻るステップ(f)と、
前記ステップ(a)~(f)の繰り返しが所定回数に達するごとに前記温度パラメータ(T)の値を変更するステップ(g)と、
前記ステップ(e)における判定結果が所定の停止条件を満たしているか否かを判定し、満たしていれば処理を終了するステップ(h)と、
を備えることを特徴とする画像再構成方法。

【請求項13】
 
対象物に放射線を照射して得られた投影像(以下「放射線投影像」と呼ぶ)から前記対象物の断面像を求めるためのコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含む評価関数(以下「エネルギー」と呼ぶ)(E0)を求めるステップ(a)、
前記現在の推定断面像の一部を改変するステップ(b)、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含むエネルギー(E1)を求めるステップ(c)、
前記エネルギー(E0)と前記エネルギー(E1)との差(ΔE)を求めるステップ(d)、
前記改変を受理するか否かを前記差(ΔE)と受理確率を制御する温度パラメータ(T)とを用いた受理関数に基づいて判定するステップ(e)、
前記判定結果を前記現在の推定断面像に反映させて前記ステップ(a)に戻るステップ(f)、
前記ステップ(a)~(f)の繰り返しが所定回数に達するごとに前記温度パラメータ(T)の値を変更するステップ(g)、
を実行させるための画像再構成プログラム。

【請求項14】
 
対象物に放射線を照射して投影像を得る手段(A)と、
前記投影像から前記対象物の断面像を求める手段(B)とを備えており、
前記手段(B)は、
前記対象物の現在の推定断面像から演算により得られた投影像と前記対象物に放射線を照射して得られた投影像(以下「放射線投影像」と呼ぶ)との差を含む評価関数(以下「エネルギー」と呼ぶ)(E0)を求める手段(b1)と、
前記現在の推定断面像の一部を改変する手段(b2)と、
前記改変後の推定断面像から演算により得られた投影像と前記放射線投影像との差を含むエネルギー(E1)を求める手段(b3)と、
前記エネルギー(E0)と前記エネルギー(E1)との差(ΔE)を求める手段(b4)と、
前記改変を受理するか否かを前記差(ΔE)と受理確率を制御する温度パラメータ(T)とを用いた受理関数に基づいて判定し、判定結果を前記現在の推定断面像に反映させる手段(b5)と、
前記手段(b1)~(b5)による一連の処理の繰り返しが所定回数に達するごとに前記温度パラメータ(T)の値を変更する手段(b6)とを備える、
ことを特徴とするCT装置。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2008544217thum.jpg
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