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RELIABILITY EVALUATION SIMULATION PROGRAM FOR EVALUATING RELIABILITY OF MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION, METHOD FOR IMPROVING ALLOWABLE CURRENT DENSITY OF MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION AND MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION meetings

Patent code P140010927
Posted date Aug 26, 2014
Application number P2012-196681
Publication number P2014-052832A
Patent number P6044926
Date of filing Sep 6, 2012
Date of publication of application Mar 20, 2014
Date of registration Nov 25, 2016
Inventor
  • (In Japanese)笹川 和彦
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人弘前大学
Title RELIABILITY EVALUATION SIMULATION PROGRAM FOR EVALUATING RELIABILITY OF MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION, METHOD FOR IMPROVING ALLOWABLE CURRENT DENSITY OF MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION AND MULTILAYER INTERCONNECTION OF VIA CONNECTION meetings
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a simulation method, etc. for evaluating reliability of interconnection by executing numerical simulation of an EM damage process and evaluating threshold current density while considering a reservoir effect for multilayer interconnection of via connection having reservoir structure.
SOLUTION: Current density distribution and temperature distribution are calculated by two-dimensional FE analysis. Dominant parameters (AFD*gen|end, AFD*gen) in the respective elements are calculated from analysis results and thin film characteristics. Atomic concentration N* regarding θ is calculated based on values of the dominant parameters. Atomic concentration N in the respective elements is calculated by an average of N* for all the values of θ. After repeatedly performing settings for calculation until reaching a stationary state, the calculation of the dominant parameters is repeated. In multilayer interconnection structure of via connection having reservoir structure, allowable current density of multilayer interconnection can be increased by providing only a via side of a cathode end with a reservoir, and increasing the minimum atomic concentration inside the multilayer interconnection.
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

近年、電子デバイスの高集積化によって、金属配線の微細化が進んでいる。一方、微細化された配線においては高密度電流およびそれに伴うジュール熱の上昇に起因して、エレクトロマイグレーション(Electromigration : EM)による損傷が問題となっている。EMとは、高密度電子流による金属原子の拡散現象である。

図9は、リザーバ構造を有する多層配線50を示す。図9に示されるように、ビア接続56を有する多層配線50において、配線端部54n(陰極側-)および54p(陽極側+)から外側へ張り出し部(リザーバ)55nおよび55pを設けることにより、リザーバ効果によってEM損傷による断線を遅延させることが知られている(非特許文献1参照)。この効果は、張り出し部(リザーバ)55nおよび55pから供給される金属原子が金属配線51、52および53への原子のリザーバとなるためである。

一方、ビア接続ではEM損傷の閾電流密度jthが存在することが知られている。従来、閾電流密度jthの評価方法の研究が行われてきた(非特許文献2参照)。閾電流密度jthは数値シミュレーションによっても評価され、配線における原子濃度分布の生成プロセスがシミュレーションされている。このシミュレーションは、多結晶構造配線におけるEM損傷の支配パラメータAFDgenに基づく(非特許文献3参照)。このパラメータは2次元配線形状へ適用可能であり、種々の評価が行われている(非特許文献4参照)。リザーバ効果を考慮したEM損傷評価シミュレーションの開発も試みられてきた(非特許文献5および6参照)。

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は、リザーバ構造を有するビア接続の多層配線について、エレクトロマイグレーション損傷過程におけるビア接続の多層配線の信頼性を評価する信頼性評価シミュレーションプログラム等に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
リザーバ構造を有するビア接続の多層配線について、エレクトロマイグレーション損傷過程におけるビア接続の多層配線の信頼性を評価する信頼性評価シミュレーションプログラムであって、コンピュータに、
前記多層配線を二次元的に要素分割する要素分割ステップ、
前記要素分割ステップで分割された各要素の初期原子濃度をN0とする初期設定ステップ、
2次元有限要素法により前記多層配線内の電流密度分布及び温度分布を計算する2次元有限要素法ステップ、
前記2次元有限要素法ステップにより計算された前記多層配線内の電流密度分布及び温度分布と記録部に記録された該多層配線材料の物性定数とに基づき、単位時間に単位体積当たりエレクトロマイグレーションにより何個原子が消失するかを示す以下の支配パラメータ(陰極および陽極端の要素とビアとではAFDgen|end、他の要素ではAFDgen)、
【数1】
 
(省略)
【数2】
 
(省略)
ここで、N:原子濃度、D0:振動数項、k:ボルツマン定数、T:絶対温度、Qgb:原子拡散の活性化エネルギ、κ:保護膜拘束下の濃度変化と応力変化との間の係数、Ω:原子体積、σT:引張の熱応力、NT:σTが作用したときの原子濃度、N0:無応力状態における原子濃度、Z:有効電荷数、e:単位電荷、ρ:電気抵抗率、j:電流密度ベクトルのJ方向の成分、∂N/∂l:原子濃度勾配のJ方向成分、δ:結晶粒界の有効幅、θ:微小単位構造とx軸との間の角度、d:平均結晶粒径、Δφ:結晶粒界間の角度に関する定数、Qgb:粒界拡散の活性化エネルギ、Dx=Zeρjx-κΩ/N0(∂N/∂x)、Dy=Zeρjy-κΩN0(∂N/∂y)であり、
【数3】
 
(省略)
ここで、β:配線端がx軸となす角度、d:平均結晶粒径、Dx=Zeρjx-κΩ/N0(∂N/∂x)、Dy=Zeρjy-κΩN0(∂N/∂y)、
を計算する支配パラメータ計算ステップ、
前記支配パラメータ計算ステップで計算された支配パラメータの値に基づき、θに関する原子濃度N、ここで、N:式2で表されるAFDgbθに含まれるθを0から2πのそれぞれの値としてAFDgbθ値を計算し、その値から求めるθの値毎の原子濃度、を計算する原子濃度N計算ステップ、
前記原子濃度N計算ステップで計算されたθの値毎に持っている原子濃度Nを要素内の全てについて平均した原子濃度Nを計算する原子濃度N計算ステップ、
原子濃度が変化しなくなる定常状態に達したか否かを判断する判断ステップ、
前記判断ステップで定常状態に達していないと判断された場合、繰返し計算のための設定を行って、前記支配パラメータ計算ステップへ戻って計算を繰返す繰返ステップを実行させるためのビア接続の多層配線の信頼性を評価する信頼性評価シミュレーションプログラム。

【請求項2】
 
リザーバ構造を有するビア接続の多層配線について、請求項1記載の信頼性評価シミュレーションプログラムの実行結果から得られた、定常状態における配線内の原子濃度の最小値がボイド形成に至る臨界の原子濃度の値に一致する際の入力電流密度(閾電流密度)の評価に基づき陰極端のビア側にのみリザーバを設け、該多層配線内部の最小原子濃度を増加させることにより、多層配線の許容電流密度を増加させることを特徴とするビア接続の多層配線の許容電流密度向上方法。

【請求項3】
 
リザーバ構造を有するビア接続の多層配線構造において、請求項1記載の信頼性評価シミュレーションプログラムの実行結果から得られた、定常状態における配線内の原子濃度の最小値がボイド形成に至る臨界の原子濃度の値に一致する際の入力電流密度(閾電流密度)の評価に基づき陰極端のビア側にのみリザーバを設け、該多層配線内部の最小原子濃度を増加させることにより、多層配線の許容電流密度を増加させることを特徴とするビア接続の多層配線構造。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2012196681thum.jpg
State of application right Registered
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