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ANALYSIS METHOD AND ANALYSIS PROGRAM FOR THERMAL RESPONSE TEST AND PUMPING TEST

Patent code P150011564
File No. N13109
Posted date Mar 24, 2015
Application number P2014-139050
Publication number P2016-017773A
Patent number P6230025
Date of filing Jul 4, 2014
Date of publication of application Feb 1, 2016
Date of registration Oct 27, 2017
Inventor
  • (In Japanese)藤縄 克之
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人信州大学
Title ANALYSIS METHOD AND ANALYSIS PROGRAM FOR THERMAL RESPONSE TEST AND PUMPING TEST
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To provide the analysis method of a thermal response test and the analysis method of a pumping test in consideration of a flow/dispersion phenomenon.
SOLUTION: When executing the analysis of a thermal response test, an analysis solution of the thermal movement expression, which takes a flow/dispersion phenomenon in a flow field where a groundwater is flowing into account, is used as a temperature rise expression of a ground. Then, an inverse analysis is executed, which identifies an unknown parameter (equivalent volume thermal capacity (ρc)e, a vertical heat dispersion ratio κL, a lateral heat dispersion ratio κT, and a true flow velocity) included in the analysis solution so that a difference between a calculated value of a temperature rise value of the ground obtained using an approximation formula of this analysis solution and an actual measured value of the temperature rise value of the ground obtained by the thermal response test becomes the minimum. For the inverse analysis, a nonlinear optimization method based on Powell's conjugate gradient method is used. The similar analysis method is also applied in the analysis of the pumping test, and the unknown parameter is identified, and a transmissibility coefficient Tm, a storage coefficient Sc, and B are calculated.
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

近年、原子力や火力に代わるクリーンなエネルギーとして、自然エネルギー(再生可能エネルギー)の利用が見直されてきている。その1つとして、地中熱の利用に関心が高まってきている。季節によって変動する外気温に対して、地中の温度は年間を通して約15℃で安定している。このような特性を持つ地中の熱を有効利用したものとして、地中熱ヒート・ポンプ(Geothermal Heat Pump、以下GeoHPと略す)システムがある。これは、地中熱を利用した冷暖房・給湯システムのことである。安定した熱の供給が行なえる地中熱の特性に着目し、夏場には冷房として地中に熱を放出し、冬場には暖房の熱源として利用する。

しかしながら、日本ではGeoHPシステムの普及は、欧米に比べ、遅れているのが実情である。その理由としては、認知度の低さ、井戸の掘削等における初期費用の問題、および、日本では欧米とは違い、その土地の風土によって熱物性値が異なるため、経済的なシステムづくりが依然として確立されていない、などが挙げられる。そのため、GeoHPシステムの普及には初期費用を抑えるためのシステムの効率化が必要不可欠である。

システムの効率化を図るための地盤調査試験として、熱応答試験が知られている。熱応答試験は主に地層の熱伝導率と熱交換井の熱抵抗を評価するための試験であり、地中熱交換井の熱交換挙動を予想する上で不可欠な情報である。熱応答試験を実施して、適正な井戸の本数・長さを決定することは、GeoHPシステムの初期費用の削減に極めて重要である。

地盤調査のための熱応答試験は、主にクローズド型方式における垂直型地中熱交換井を対象としている。このための熱応答試験装置は、地上部の水タンク内で電気ヒーターによって熱媒体を加熱し、循環ポンプにより配管内を循環させる。加熱された熱媒体は地中部を通過する際に放熱するため、U字管の入口・出口の温度差を測定し、その地層の熱交換特性を評価する。このような熱応答試験装置は、特許文献1に開示されており、熱応答試験装置を用いた熱応答試験方法は非特許文献1に開示されている。

熱応答試験の代表的な解析方法としては、地盤の温度上昇量を規定するKelvinの線源関数や円筒型熱源関数に基づく解析的手法、および有限差分法や有限要素法を用いた数値モデルによる解析方法がある。熱応答試験の解析的手法において最も一般的に用いられている手法としては、データ観測の簡便さや解析の容易さより、Kelvinの線源関数に基づいた作図法が挙げられる。作図法では循環時における熱媒体の温度データの経時変化を用いる方法と循環停止後の地中温度の回復データを用いる方法があるが、循環時のデータを用いる解析が一般的に行われている。

本発明者らは、循環時データを用いた作図法で熱応答試験の解析を行う場合に、解析を行うデータ区間の選定に明確な基準が無いため、解析結果が人によって異なること、地中熱交換器や充填剤の影響を排除するため、試験期間の初期段階のデータは捨てるので試験
期間を長くとる必要があること、などの問題点に着目し、地盤の温度上昇量を規定するKelvinの線源関数の近似解における未知のパラメータを同定して、地盤の熱伝導率を算出する解析方法および解析プログラムを提案している(特許文献2参照)。特許文献2で提案した解析方法では、熱応答試験の初期段階において得られる実測値に対して、パウエルの共役傾斜法に基づく非線形最適化手法を用いて、未知のパラメータを所定の値に設定した場合に得られる温度上昇量の計算値と、熱応答試験によって測定された温度上昇量の実測値との誤差が最小となるように、パラメータの逆解析を行い、未知のパラメータを同定して、地盤の熱伝導率を算出する。

また、本発明者らは、透水量係数や貯留係数といった地下水流動系パラメータを求めるための原位置試験として最も一般的に行われている揚水試験は、熱応答試験と同様に、熱伝導理論を基として解析解を導いていることに着目し、特許文献2において、熱応答試験の解析方法を揚水試験にも適用することを提案している。すなわち、地盤の地下水位低下量を規定するタイスの井戸関数の近似解(ヤコブの近似解)における未知のパラメータを同定して、地盤の透水量係数を算出するにあたって、揚水試験の初期段階において得られる実測値に対して、パウエルの共役傾斜法に基づく非線形最適化手法を用いて、未知のパラメータを所定の値に設定した場合に得られる地下水位低下量の計算値と、揚水試験によって測定された地下水位低下量の実測値との誤差が最小となるように、パラメータの逆解析を行い、未知のパラメータを同定して、地盤の透水量係数を算出している。

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は熱応答試験の解析方法および解析プログラムに関する。さらに詳しくは、地下水流動による移流・分散の影響を考慮に入れた解析を行うことができ、パウエルの共役傾
斜法に基づく非線形最適化手法を用いて未知のパラメータを同定することによって、短時間で精度良く地盤の熱交換特性を評価できる解析方法および解析プログラムに関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
熱応答試験によって測定された調査対象の地盤における温度上昇量の経時変化に基づき前記地盤の熱交換特性を評価する熱応答試験の解析方法であって、
前記地盤の温度上昇式を、地下水が流動している流動場での移流・分散現象を考慮した熱移動方程式の解析解である式(A)で規定し、
(式省略)
パウエルの共役傾斜法に基づく非線形最適化法を用いて、前記式(A)で規定する解析解に含まれる未知のパラメータを所定の値に設定した場合に得られる温度上昇量の計算値と、前記熱応答試験によって測定された温度上昇量の実測値との誤差が最小となるように、前記パラメータを同定する逆解析を行い、
当該逆解析においては、同定対象の前記パラメータを、等価体積熱容量(ρc)e、縦熱分散率κL、横熱分散率κT、真流速のうちの少なくとも1つとし、
前記逆解析に用いる目的関数として、前記計算値と前記実測値との2乗誤差の総和を1/2乗したユークリッドノルムに、係数A1および係数A2を乗じて重み付けした式(B)を使用し、
(式省略)
前記係数A1の値を、次式(C1)に示すように、前記縦熱分散率κLと前記横熱分散率κTから算出した値a1に応じて決定し、

a1=(κT-κL)/κL≧0.0の場合、A1=1.0+a1
a1=(κT-κL)/κL<0.0の場合、A1=1.0 (C1)

前記係数A2の値を、次式(C2)に示すように、前記横熱分散率κTと前記地盤の等価熱伝導率λeから算出した値a2に応じて決定することを特徴とする熱応答試験の解析方法。

a2=10(1/κT(ρc)e-1/λe)≧0.0のとき、A2=1.0+a2
a2=10(1/κT(ρc)e-1/λe)<0.0のとき、A2=1.0 (C2)

【請求項2】
 
請求項1において、
式(A)で規定する前記解析解において、次式(D)のように変数を置き換えた場合に前記解析解に含まれるハンタッシュ-ヤコブの井戸関数W(u、B)を、次式(E)で規定する近似式で近似し、
(式省略)
当該近似式に含まれる第1種変形ベッセル関数I0(B)、第2種変形ベッセル関数K0(B)、および、B=0とした場合に前記ハンタッシュ-ヤコブの井戸関数W(u、B)と一致する関数となるタイスの井戸関数W(u)について、それぞれのべき級数展開式を少なくとも第30項まで含む漸近解を使用して、前記地盤の温度上昇量を算出することを特徴とする熱応答試験の解析方法。

【請求項3】
 
請求項2において
前記漸近解として、第1種変形ベッセル関数I0(B)、第2種変形ベッセル関数K0(B)のべき級数展開式を第50項まで含む漸近解を使用して、前記地盤の温度上昇量を算出することを特徴とする熱応答試験の解析方法。

【請求項4】
 
熱応答試験によって測定された調査対象の地盤における温度上昇量の経時変化に基づき前記地盤の熱交換特性を評価するために用いる熱応答試験の解析プログラムであって、
コンピュータを、地下水が流動している流動場での移流・分散現象を考慮した熱移動方程式の解析解である式(A)を用いて、地盤の温度上昇量を演算する演算手段として機能させ、
(式省略)
コンピュータを、パウエルの共役傾斜法に基づく非線形最適化法を用いて、前記解析解に含まれる未知のパラメータを所定の値に設定した場合に得られる温度上昇量の計算値と、前記熱応答試験によって測定された温度上昇量の実測値との誤差が最小となるように、前記パラメータの逆解析を行う逆解析手段として機能させ、
当該逆解析手段は、前記パラメータとして、等価体積熱容量(ρc)e、縦熱分散率κL、横熱分散率κT、真流速のうちの少なくとも1つを同定する演算を行い、
前記逆解析手段は、前記逆解析に用いる目的関数として、前記計算値と前記実測値との2乗誤差の総和を1/2乗したユークリッドノルムに、係数A1および係数A2を乗じて重み付けした式(B)を使用し、
(式省略)
前記係数A1の値を、次式(C1)に示すように、前記縦熱分散率κLと前記横熱分散率κTから算出した値a1に応じて決定し、

a1=(κT-κL)/κL≧0.0の場合、A1=1.0+a1
a1=(κT-κL)/κL<0.0の場合、A1=1.0 (C1)

前記係数A2の値を、次式(C3)、(C4)に示すように、前記横熱分散率κTと前記地盤の等価熱伝導率λeから算出した値a2に応じて決定することを特徴とする熱応答試験の解析プログラム。

a2=10(1/κT(ρc)e-1/λe)≧0.0の場合、A2=1.0+a2
a2=10(1/κT(ρc)e-1/λe)<0.0の場合、A2=1.0 (C2)

【請求項5】
 
請求項4において
式(A)で規定する前記解析解において、次式(D)のようにパラメータを置き換えた場合に前記解析解に含まれるハンタッシュ-ヤコブの井戸関数W(u、B)を、式(E)で規定する近似式で近似し、
(式省略)
前記演算手段は、当該近似式に含まれる第1種変形ベッセル関数I0(B)、第2種変形ベッセル関数K0(B)、および、B=0とした場合に前記ハンタッシュ-ヤコブの井戸関数W(u、B)と一致する関数となるタイスの井戸関数W(u)について、それぞれのべき級数展開式を少なくとも第30項まで含む漸近解を使用して、前記地盤の温度上昇量を演算することを特徴とする熱応答試験の解析プログラム。

【請求項6】
 
請求項5において、
前記演算手段は、前記漸近解として、第1種変形ベッセル関数I0(B)、第2種変形ベッセル関数K0(B)のべき級数展開式を第50項まで含む漸近解を使用して、前記地盤の温度上昇量を算出することを特徴とする熱応答試験の解析プログラム。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2014139050thum.jpg
State of application right Registered
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