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DIFFRACTION RING ANALYSIS METHOD AND DIFFRACTION RING ANALYZER

Patent code P150012228
File No. 2013-024
Posted date Sep 1, 2015
Application number P2014-213211
Publication number P2015-099145A
Patent number P5842242
Date of filing Oct 17, 2014
Date of publication of application May 28, 2015
Date of registration Nov 27, 2015
Priority data
  • P2013-216800 (Oct 17, 2013) JP
Inventor
  • (In Japanese)宮崎 利行
  • (In Japanese)佐々木 敏彦
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人金沢大学
Title DIFFRACTION RING ANALYSIS METHOD AND DIFFRACTION RING ANALYZER
Abstract PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a diffraction ring analysis method capable of analyzing a diffraction ring and improving accuracy even if the diffraction ring has a missing part.
SOLUTION: A diffraction ring analysis method includes: irradiating a specific part of a measurement target with a beam exhibiting a diffraction property, and measuring a strain using a central angle α of a diffraction ring formed by a diffraction beam reflected by this specific part (S21, S22); performing Fourier transform on this measurement result (S23); and calculating at least either a stress or strain of the specific part from a result of this Fourier transform (S24).
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

従来の回折環分析装置に関して、特許文献1に開示されたX線回折装置や、特許文献2に開示された三軸応力測定方法等がある。

非特許文献1では、非特許文献2に開示されたX線応力測定方法の1つであるcosα法を発展させて回折環の2次元的データを解析することによって全平面応力成分を単一のX線照射によって同時一括に計測する手法が開示されている。その手法について図面を用いて説明する。

図30は、計測対象物表面にX線を照射した場合の座標系、入射X線および回折環を示す図である。同図に示すように、X線ビーム1を計測対象物であるサンプル2の特定部分3に照射し、その回折ビーム4により、回折環5(デバイ環)を撮像部6に結像させる。同図中、εαは、円周角αでの回折環の変形を表し、ηは結晶の格子面間隔とX線の波長で決まっている回折角θの余角である(つまりηは90°-θ)。また、ψ0は計測対象物表面の法線と入射ビームとのなす角で、φ0はX線ビームの測定対象物表面への投影線と計測対象物のx軸とのなす角である。

回折環5を用いた応力測定では、サンプル2の特定部分3にひずみがある場合、図31に示すように、ひずみがない時の真円の回折環8からずれた位置に、サンプル2のひずみに応じて変形したX線の回折環9が生じる。

このサンプル2のひずみ(応力状態)を回折環9の変形から求めるのが、cosα法である。この方式は中性子線など、結晶で回折する性質のあるビームであればX線以外でも利用可能である。

cosα法では回折環9上の中心角αの点での変形の測定値をεαで表すと、図32の様に、回折環9から、中心角α、π+α、-α、π-αの4方向の変形εα、επ+α、ε-α、επ-αを測定する。そして、この4つの測定値から、次の式(1)~(4)で計算される4種のパラメーターの値を求める。

【数1】
(省略)

4種のパラメーターの実測値を縦軸、cosα、sinα、cos2α、sin2αの夫々を横軸にしてその関係を示したのが、図33~図36である。図33からわかるように、cosαとεα(上バー付き)との間には明確な直線的な比例関係がみられる。つまり、式(1)のパラメーターεα(上バー付き)をcosαについてプロットすると直線関係が得られ、その直線の傾きに非特許文献1の式(9)を適用することで被測定物のひずみ(応力状態)を求めることができる(この例ではx方向の応力σx)。

一方、(2)~(4)では直線関係はそれほど明確ではない(図34~図36)。これはcosα法ではεα(上バー付き)、εα(上チルダ付き)、E1、E2とcosα、sinα、cos2α、sin2αとの関係がそれぞれ直線になるとしているが、この仮定が成り立つのは被測定物の応力状態が理想的な場合に限られるからである。実際には被測定物の応力状態は理想的な場合からずれており、それにより図34~図36のように直線からのずれが生じる。このずれは被測定物の物理的状態の情報を含んでいるが、直線近似からひずみ(応力状態)を求めるcosα法ではその情報の取り扱いは困難である。

またcosα法では常に回折環上の4点を一組としてパラメーターの計算を行うので(図32)、図37のように一部が欠落した回折環では応力の計算が困難になる(図37の例ではεα(上バー付き)、εα(上チルダ付き)、E1、E2の各パラメーターの計算は不可能である)。

欠落した回折環の例として、非特許文献3ではスポッティ化した(つまり粒状性のある)回折環を示している。非特許文献3ではスポッティ化した回折環から精度良く応力を求める画像処理方法としてソフトウェア揺動法を開示しているが、図37のような回折環ではソフトウェア揺動法を利用してもcosα法の適用は困難である。

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は、計測対象物の特定部分にX線または回折する性質を持つビームを照射し、この回折ビームにより形成される回折環の変形をフーリエ変換して、当該特定部分のひずみ、応力を求める回折環分析方法および回折環分析装置に関する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
結晶で回折する性質をもつビームとしてのX線または中性子線を計測対象物の特定部分に照射し、
前記特定部分から反射される回折ビームにより形成される回折環の変形を測定し、
測定結果を、フーリエ級数又は同等の直交級数に変換するフーリエ変換を行い、前記フーリエ変換の結果から、前記特定部分の応力およびひずみの少なくとも一方を算出することにより回折環を分析する
回折環分析方法。

【請求項2】
 
前記回折環の分析において、前記フーリエ級数の係数の他に、ヤング率、ポアソン比、回折角の余角、および前記計測対象物表面に対する法線と入射ビームとのなす角を用いた演算を施すことにより前記応力または前記ひずみの少なくとも一方を算出する
請求項1記載の回折環分析方法。

【請求項3】
 
さらに、前記回折環の一部に欠落部分がある場合、実測された回折環と欠落部分の中心角αの情報から数学的性質を用いて欠落のない場合の回折環のフーリエ級数を推定する
請求項1または2に記載の回折環分析方法。

【請求項4】
 
前記回折環の分析において、前記フーリエ変換の結果得られたフーリエ級数のうち少なくとも1次の係数および2次の係数のいずれか1つを利用する
請求項1から請求項3の何れかに記載の回折環分析方法。

【請求項5】
 
前記回折環の分析において、前記フーリエ級数の1次および2次の係数をa1、b1、a2、b2とする時、前記計測対象物の応力を平面応力であると仮定して、x軸、y軸方向の応力σx、σyをそれぞれ
【数1】
 
(省略)
を(1)式により算出し、剪断応力τxyを
【数2】
 
(省略)
の(2)式の少なくとも一方の式で算出し,
a1は前記フーリエ級数の1次の係数のうちcosαの係数、a2は前記フーリエ級数の2次の係数のうちsin2αの係数、b1は前記フーリエ級数の1次の係数のうちsinαの係数、b2は前記フーリエ級数の2次の係数のうちcos2αの係数、αは前記回折環の中心角、Eはヤング率、νはポアソン比、ηは回折角の余角、ψ0は前記計測対象物の表面の法線と入射X線ビームとのなす角を表す
請求項1から請求項4の何れかに記載の回折環分析方法。

【請求項6】
 
前記測定において、測定点数を決定し、
前記分析において、前記測定点数に見合った項数のフーリエ級数で回折環を近似し、計測対象物の応力、ひずみを求める
請求項1に記載の回折環分析方法。

【請求項7】
 
前記分析において、回折環の変形をフーリエ級数による行列として表記し、その逆行列を利用してフーリエ級数の係数(以下フーリエ係数とする)、計測対象物の応力、ひずみ状態を分析する
請求項1または6に記載の回折環分析方法。

【請求項8】
 
前記分析において、回折環の一部または複数部分が欠けている場合に、回折環を表現する行列のうち、欠けている部分の角度に対応する行を取り去り、応力・ひずみ測定に影響の小さい列を取り去った行列を作り、その擬似逆行列を利用してフーリエ係数、応力、ひずみを計算する
請求項7に記載の回折環分析方法。

【請求項9】
 
結晶で回折する性質をもつビームとしてのX線または中性子線を計測対象物の特定部分に照射するビーム照射部と、
前記特定部分から反射される回折ビームを撮像し、撮像面に回折環を形成させる撮像部と、
前記撮像部で得られた測定結果をフーリエ変換することにより、前記特定部分の応力又はひずみの少なくとも一方を算出するデータ処理部を備えた
回折環分析装置。

【請求項10】
 
前記撮像部が、半導体を利用した固体X線撮像素子またはイメージングプレートである請求項9に記載の回折環分析装置。

【請求項11】
 
前記撮像部は、2枚の固体撮像素子を有し、回折環の上下を前記2枚の固体撮像素子の間の空隙に前記ビームを通すよう配置される
請求項9または10に記載の回折環分析装置。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2014213211thum.jpg
State of application right Registered
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