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(In Japanese)遊星歯車装置及び遊星歯車装置の設計プログラム meetings

Patent code P190016029
File No. (S2016-0784-N0)
Posted date May 9, 2019
Application number P2018-521741
Date of filing Jun 6, 2017
International application number JP2017021022
International publication number WO2017213151
Date of international filing Jun 6, 2017
Date of international publication Dec 14, 2017
Priority data
  • P2016-112434 (Jun 6, 2016) JP
Inventor
  • (In Japanese)藤本 康孝
  • (In Japanese)小布施 大志
Applicant
  • (In Japanese)国立大学法人横浜国立大学
Title (In Japanese)遊星歯車装置及び遊星歯車装置の設計プログラム meetings
Abstract (In Japanese)遊星歯車装置は、複数の遊星歯車機構を組み合せてなる遊星歯車装置において、キャリアを共有する第1及び第2の遊星歯車機構を有し、各遊星歯車機構は、内歯車(Ik)(kは2以上の整数)と、内歯車(Ik)に噛合し且つ内歯車の周方向に公転運動する遊星歯車(Pk)とから構成され、遊星歯車機構それぞれの遊星歯車(Pk)は、外歯車形態の平歯車からなり、遊星歯車機構それぞれの遊星歯車(Pk)は、遊星歯車装置全体を2段歯車機構に構成すべく、共通の回転中心軸線を中心に一体的に回転するように中心軸を共有し又は中心軸同士を一体的に連結され、或いは、共通の回転中心軸線を中心に一体的に回転するように互いに一体化しており、第1の遊星歯車機構を構成する第1遊星歯車の歯数(zp1)、第2の遊星歯車機構を構成する第2遊星歯車の歯数(zp2)が異なるようにした遊星歯車装置であり、内歯車(I1)の歯数が(zi1)であり、内歯車(I2)の歯数が(zi2)であり、第1遊星歯車の転位係数が(xp1)、それに係合し第1の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数が(xi1)、第2遊星歯車の転位係数が(xp2)、それに係合し第2の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数が(xi2転位係数(xp1、xi1、xp2、xi2)を含む該遊星歯車装置の動力伝達効率が(η)であり、内歯車(I1)の転位係数が(xi1)であり、内歯車(I2)の転位係数が(xi2)であり、転位係数が、予め与えられた設計諸元の許容範囲で、動力伝達効率ηが最大化又は準最大となる転位係数の組み合せの中から選び出した値の組み合わせの関係である。
Outline of related art and contending technology (In Japanese)

産業機械、車両、ロボット、OA機器等の各種の駆動系又は動力等伝達系を構成する減速(増速)装置として、太陽歯車、遊星歯車、内歯車及びキャリアから構成される遊星歯車機構が知られている(例えば、非特許文献1参照)。遊星歯車機構は、比較的高い減速比を実現可能にするとともに、減速比及び伝達トルクに比して機構又は構造が比較的コンパクトであり、しかも、入力軸及び出力軸を同軸配置し得ることから、多種多様な駆動装置又は動力伝達装置等の駆動系又は動力伝達系において広く実用に供されている。

遊星歯車機構として、例えば、単純遊星歯車機構、ラビニヨ遊星歯車機構、複合遊星歯車機構及び不思議遊星歯車機構等が知られている。一般には、高効率、高トルク及び高減速比の歯車機構は、各種産業機器や民生機器などに多くの需要があるので、遊星歯車機構の他、波動歯車機構(ハーモニックギヤ)や、サイクロイド歯車機構などの歯車機構も開発され、実用化されている。

このような各種歯車機構によって得られる減速比は、概ね以下のとおりであると考えられている。
(1)単純遊星歯車機構(1段):減速比1/4~1/10程度
(2)ラビニヨ遊星歯車機構(1段):減速比1/10程度
(3)複合遊星歯車機構:減速比1/100程度
(4)不思議遊星歯車機構:減速比1/100程度
(5)波動歯車機構:減速比1/30~1/200
(6)サイクロイド歯車機構:減速比1/60~1/200

このような多種の歯車機構の中で、不思議遊星歯車機構、波動歯車機構及びサイクロイド歯車機構は、比較的特殊な構造の歯車を使用した構成を有するので、生産性の低下や、設計自由度向上の困難性、構造強度向上の困難性、或いは、製造コストの高額化等の課題が生じ易く、このため、汎用的な平歯車を用いた単純遊星歯車機構等の遊星歯車機構が、生産性、製造コスト、設計自由度、構造強度等の観点より望ましいと考えられる。殊に、複数の遊星歯車機構を組み合せてなる複合遊星歯車機構は、上記のとおり、1/100程度の減速比を実現し得るので、高い減速比を要する遊星歯車装置の歯車機構として好ましく採用し得ると考えられる。

他方、遊星歯車機構においては、内歯車及び太陽歯車と噛合う複数個の遊星歯車が周方向に配列されるので、遊星歯車機構が機構的に成立するための制約又は設計条件として、同軸条件、組立条件及び隣接条件の3条件が一般に考慮される。同軸条件は、太陽歯車、内歯車及びキャリアの軸心が同軸上に位置するための条件であり、組立条件は、等間隔に配置された複数の遊星歯車が太陽歯車及び内歯車と噛合うための条件であり、隣接条件は、隣り合う遊星歯車が互いに干渉しないための条件である。

図17は、太陽歯車、遊星歯車、内歯車及びキャリアから構成される従来の遊星歯車機構の構成を示す概念図である。図18は、太陽歯車、遊星歯車、内歯車及びキャリアから構成される遊星歯車機構に関し、他の従来構成を示す概念図である。図19は、太陽歯車、遊星歯車、内歯車及びキャリアから構成される遊星歯車機構を複数組合わせてなる複合遊星歯車機構に関し、従来の構成を示す概念図である。図20は、内歯車を備えず、太陽歯車、遊星歯車及びキャリアから構成される遊星歯車機構を複数組合わせてなる複合遊星歯車機構に関し、従来の構成を示す概念図である。

図17には、単純遊星歯車機構の構成が示されている。太陽歯車Sの歯数をzs、遊星歯車Pの歯数をzp、内歯車Iの歯数をzi、遊星歯車Pの個数をN(自然数)に夫々設定するとともに、内歯車Iを固定し、太陽歯車Sを入力軸、キャリアHを出力軸に夫々設定した場合、遊星歯車機構の減速比、同軸条件、組立条件及び隣接条件は、次式(1)で表される。なお、図17において、符号Kは、太陽歯車S及び内歯車Iを包含する広義の太陽歯車を意味しており、図17に示す遊星歯車機構は、最も一般的な2K-H型に属する。

【数1】
(省略)

図18には、ラビニヨ式遊星歯車機構の構成が示されている。太陽歯車Sの歯数をzs、径方向外方の遊星歯車P1の歯数をzp1、径方向内方の遊星歯車P2の歯数をzp2、内歯車Iの歯数zi、遊星歯車P1、P2の個数を2Nに夫々設定するとともに、内歯車Iを固定し、太陽歯車Sを入力軸、キャリアHを出力軸に夫々設定した場合、遊星歯車機構の減速比、同軸条件、組立条件及び隣接条件は、次式(2)で表される。なお、ラビニヨ式遊星歯車機構では、第1段の遊星歯車P2が回転方向を反転させることから、キャリアHを基準とすると、太陽歯車Sと内歯車Iとが同一方向に回転するので、減速比を示す式(2)の分母において、太陽歯車Sの歯数zsに掛かる符号が反転する。また、隣接条件は、複数の式によって定義されるが、これは、各式のいずれにも適合することによって隣接条件が満たされることを意味する。

【数2】
(省略)

(2)式において、φは、太陽歯車Sの中心軸線と遊星歯車P1の中心軸線とを結ぶ直線と、太陽歯車Sの中心軸線と遊星歯車P2の中心軸線とを結ぶ直線とが交差する角度である。

図17及び図18に示す遊星歯車装置は、同一構面内のギア列(ギアトレーン)によって構成されているが、前述のとおり、回転軸線方向に間隔を隔てた構面内に遊星歯車機構を夫々配置してなる複合遊星歯車機構は、単純遊星歯車機構や、ラビニヨ遊星歯車機構に比べ、高減速比を実現する上で好ましく採用し得る歯車機構であると考えられる。しかし、複合遊星歯車機構においては、並置された遊星歯車機構が前述の3条件を夫々充足する必要が生じるので、上記設計条件を充足した上で高減速比を実現することは、実際には、極めて困難である。このため、遊星歯車機構の設計条件を緩和することを意図した複合遊星歯車機構の構成が、例えば、特許文献1~3において提案されている。

特許文献1に記載された複合遊星歯車機構は、太陽歯車、遊星歯車及び内歯車を有する2組の遊星歯車機構を備え、各遊星歯車機構の遊星歯車同士を同軸且つ一体的に連結するとともに、転位歯車の使用によって設計条件を緩和した構成を有する。また、特許文献2に記載された複合遊星歯車機構は、太陽歯車、遊星歯車及び内歯車を有する2組の遊星歯車機構を連結するとともに、遊星歯車を非軸対称に配置することによって設計条件を緩和した構成を有する。

図19は、特許文献3に記載された複合遊星歯車機構の構成を示す概念図である。特許文献3の複合遊星歯車機構は、図19に示す如く、2組の遊星歯車機構の太陽歯車S1、S2を相互連結するとともに、共用のキャリアHによって各遊星歯車P1、P2の支軸及び軸受を独立に支持又は支承することにより、設計自由度を向上した構成を有する。

以上説明した各種形式の遊星歯車機構は、いずれも、内歯車を備えた代表的な遊星歯車機構の構成を有するが、他の構成の遊星歯車機構として、図20に示す如く、内歯車を備えない形式の複合遊星歯車機構が知られている。

図20に示す複合遊星歯車機構は、図18に示すラビニヨ式遊星歯車機構において内歯車I(図18)を太陽歯車S2(図20)に置換した構成の遊星歯車機構として把握し得る。図20に示す遊星歯車機構においては、太陽歯車S1、S2は、キャリアHを基準として逆方向に回転する。

太陽歯車S1の歯数をzs1、太陽歯車S2の歯数をzs2、遊星歯車P1の歯数をzp1、遊星歯車P2の歯数をzp2、遊星歯車P1、P2の個数を2Nに設定するとともに、太陽歯車S2を固定し、太陽歯車S1を入力軸、キャリアHを出力軸に設定した場合、遊星歯車機構の減速比、同軸条件、組立条件及び隣接条件は、次式(3)で表される。なお、隣接条件は、式(3)のとおり複数の式によって定義されるが、これは、各式のいずれにも適合すべきことを意味する。また、下式において、φは、太陽歯車S1、S2の中心軸線と遊星歯車P1の中心軸線とを結ぶ直線と、太陽歯車S1、S2の中心軸線と遊星歯車P2の中心軸線とを結ぶ直線とが交差する角度である。

【数3】
(省略)

また、図20に示す遊星歯車機構の変形として、中心軸を共有し且つ異なる歯数を有する2つの遊星歯車を備えた複合遊星歯車機構が、特許文献4等に記載されている。

Field of industrial application (In Japanese)

本発明は、遊星歯車装置及び遊星歯車装置の設計プログラムに関する。
本願は、2016年6月6日に、日本に出願された特願2016-112434号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

Scope of claims (In Japanese)
【請求項1】
 
複数の遊星歯車機構を組み合せてなる遊星歯車装置において、
キャリアを共有する第1及び第2の遊星歯車機構を有し、
各遊星歯車機構は、内歯車Ik(kは2以上の整数)と、前記内歯車Ikに噛合し且つ前記内歯車の周方向に公転運動する遊星歯車Pkとから構成され、
前記遊星歯車機構それぞれの遊星歯車Pkは、外歯車形態の平歯車からなり、
前記遊星歯車機構それぞれの遊星歯車Pkは、遊星歯車装置全体を2段歯車機構に構成すべく、共通の回転中心軸線を中心に一体的に回転するように中心軸を共有し又は中心軸同士を一体的に連結され、或いは、共通の回転中心軸線を中心に一体的に回転するように互いに一体化しており、
前記第1の遊星歯車機構を構成する第1遊星歯車の歯数(zp1)、前記第2の遊星歯車機構を構成する第2遊星歯車の歯数(zp2)が異なるようにした遊星歯車装置であり、前記内歯車I1の歯数がzi1であり、前記内歯車I2の歯数がzi2であり、
前記第1遊星歯車の転位係数がxp1、それに係合し前記第1の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi1、前記第2遊星歯車の転位係数がxp2、それに係合し前記第2の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi2、前記転位係数xp1、xi1、xp2、xi2を含む該遊星歯車装置の動力伝達効率がηであり、前記内歯車I1の転位係数がxi1であり、前記内歯車I2の転位係数がxi2であり、
前記転位係数が、予め与えられた設計諸元の許容範囲で、前記動力伝達効率ηが最大化又は準最大となる前記転位係数の組み合せの中から選び出した値の組み合わせの関係である遊星歯車装置。

【請求項2】
 
歯数(zs1)の太陽歯車S1を有し、
前記遊星歯車Pkそれぞれは、該太陽歯車S1に噛合し、
前記太陽歯車S1の転位係数がxs1であり、
前記動力伝達効率ηは、
歯車の歯数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)および前記転位係数(xs1、xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせで表される場合、前記歯車の歯数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)および前記転位係数(xs1、xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合せの中から選び出した前記動力伝達効率ηが最大化又は準最大となる値の組み合わせである、請求項1に記載の遊星歯車装置。

【請求項3】
 
前記動力伝達効率ηは、
歯車の歯数(zp1、zp2、zi1、zi2)および前記転位係数(xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせで表される場合、前記歯車の歯数(zp1、zp2、zi1、zi2)および前記転位係数(xp1、xp2、xi1、xi2)および前記中心軸間距離係数(Xc)の組み合せの中から選び出した前記動力伝達効率ηが最大化又は準最大となる値の組み合わせであり、
または、歯車の歯数(zp1、zp2、zi1、zi2)、前記転位係数(xp1、xp2、xi1、xi2)、および前記第1の遊星歯車機構と前記第2の遊星歯車機構の軸間距離を転位する量である中心軸間距離係数(Xc)の組み合わせで表される場合、前記歯車の歯数(zp1、zp2、zi1、zi2)および前記転位係数(xp1、xp2、Xc)の組み合せの中から選び出した前記動力伝達効率ηが最大化又は準最大となる値の組み合わせである、請求項1に記載の遊星歯車装置。

【請求項4】
 
前記動力伝達効率η(xp1,xi1,xp2,xi2,Xc)が、η0=η1・η2であり、歯数zikの内歯車からなる内歯車Ikの前記動力伝達効率ηkは、次式(数1)で表され、
【数1】
 
(省略)
前記式(数1)において、添え字kは夫々の遊星歯車機構の歯車対を示し、前記μkは前記内歯車Ikと前記遊星歯車Pkの間の摩擦係数であり、前記ε0kは2つの前記内歯車Ikと前記遊星歯車Pkのかみ合い率を示し、
前記式(数1)において、ε0kは次式(数2)で表され、
【数2】
 
(省略)
前記式(数1)において、前記ε1kは近寄りかみ合い率であり、前記ε2kは遠のきかみ合い率であり、
前記式(数2)において、ε1k、ε2kは次式(数3)で表され、
【数3】
 
(省略)
前記式(数1)において、前記aWkはかみ合い圧力角、前記azpk、前記azikは夫々歯先圧力角であり、次式(数4)で表され、
【数4】
 
(省略)
前記式(数4)において、前記rcは前記内歯車Ik及び前記遊星歯車Pkの中心軸間の距離であり、前記mkはモジュールであり、前記aは転位する前の基準圧力角であり、前記daik、前記dapkは夫々、前記内歯車Ik及び前記遊星歯車Pkの歯先円直径であり、前記dbik、前記dbpkは夫々、前記内歯車Ik及び遊星歯車Pkの基準円直径であり、次式(数5)で表され、
【数5】
 
(省略)
前記式(数5)において、前記係数xinは前記歯車対P1、I1と前記歯車対P2、I2との軸間距離を合わせるための転位係数であり、前記係数xc1、xc2は夫々、前記歯車対P1、I1及び前記歯車対P2、I2の軸間距離を転位量Xcだけ変化させることにより生じる各歯車対の影響を表す転位係数であり、前記転位係数xp1、xp2、xi1、xi2との間に、次式(数6)の関係があり、
【数6】
 
(省略)
前記式(数6)において、前記inv(a)は、インボリュート関数である、請求項3に記載の遊星歯車装置。

【請求項5】
 
前記遊星歯車機構は、太陽歯車を有しない構成である、請求項1、3、4のいずれか1項に記載の遊星歯車装置。

【請求項6】
 
前記遊星歯車機構は、太陽歯車を含む構成である、請求項1または請求項2に記載の遊星歯車装置。

【請求項7】
 
内歯車Iと、前記内歯車Iに噛合し且つ前記内歯車の周方向に公転運動する遊星歯車Pkと、歯数zs1の太陽歯車S1と、から構成され、キャリアを共有する第1の遊星歯車機構及び第2の遊星歯車機構であって、前記第1の遊星歯車機構を構成する第1遊星歯車の歯数がzp1、前記第2の遊星歯車機構を構成する第2遊星歯車の歯数がzp2、前記第1遊星歯車の転位係数がxp1、それに係合し前記第1の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi1、前記第2遊星歯車の転位係数がxp2、それに係合し前記第2の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi2、前記転位係数xp1、xi1、xp2、xi2を含む遊星歯車装置の動力伝達効率がηであり、前記太陽歯車S1の転位係数がxs1である前記遊星歯車装置を設計するコンピュータに、
生成可能な歯車数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)の組を生成するステップと、
生成した前記歯車数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)の組から最初の組を設定するステップと、
ベクトルx=(xs1、xp1、xp2、xi1、xi2)について初期値を与えるステップと、
勾配ベクトルv=(∂η/∂xs1、∂η/∂xp1、∂η/∂xp2、∂η/∂xi1、∂η/∂xi2)を求めるステップと、
v・q>0を満たすベクトルqを選ぶステップと、
前記ベクトルxの更新量γqが十分小さくなったか否かを判別するステップと、
前記更新量γqが十分小さくなっていないと判別した場合、前記ベクトルxにγqを加算して更新するステップと、
更新量γqが十分小さくなったと判別した場合、前記歯車数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xs1、xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせのうち、前記動力伝達効率ηが最大又は準最大となる転位係数の組み合わせを選択するステップと、
前記動力伝達効率ηが最大となる選択した前記歯車数(zs1、zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xs1、xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせを出力するステップと、
を実行させる遊星歯車装置の設計プログラム。

【請求項8】
 
内歯車Iと、前記内歯車Iに噛合し且つ前記内歯車の周方向に公転運動する遊星歯車Pkと、から構成され、キャリアを共有する第1の遊星歯車機構及び第2の遊星歯車機構であって、前記第1の遊星歯車機構を構成する第1遊星歯車の歯数がzp1、前記第2の遊星歯車機構を構成する第2遊星歯車の歯数がzp2、前記第1遊星歯車の転位係数がxp1、それに係合し前記第1の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi1、前記第2遊星歯車の転位係数がxp2、それに係合し前記第2の遊星歯車機構を構成する内歯車の転位係数がxi2、前記転位係数xp1、xi1、xp2、xi2を含む遊星歯車装置の動力伝達効率がηであり、前記第1の遊星歯車機構と前記第2の遊星歯車機構の軸間距離を転位する量である中心軸間距離係数がXcである前記遊星歯車装置を設計するコンピュータに、
生成可能な歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組を生成するステップと、
生成した前記歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組から最初の組を設定するステップと、
ベクトルx=(xp1、xp2、xi1、xi2)またはベクトルx=(xp1、xp2、Xc)について適当な初期値を与えるステップと、
勾配ベクトルv=(∂η/∂xp1、∂η/∂xp2、∂η/∂xi1、∂η/∂xi2)または勾配ベクトルv=(∂η/∂xp1、∂η/∂xp2、∂η/∂Xc)を求めるステップと、
v・q>0を満たすベクトルqを選ぶステップと、
前記ベクトルxの更新量γqが十分小さくなったか否かを判別するステップと、
前記更新量γqが十分小さくなっていないと判別した場合、前記ベクトルxに前記更新量γqを加算して更新するステップと、
前記更新量γqが十分小さくなったと判別した場合、前記歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせ、または前記歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xp1、xp2、Xc)の組み合わせのうち、前記動力伝達効率ηが最大又は準最大となる転位係数の組み合わせを選択するステップと、
前記動力伝達効率ηが最大となる、選択した前記歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xp1、xp2、xi1、xi2)の組み合わせ、または選択した前記歯車数(zp1、zp2、zi1、zi2)の組と前記転位係数(xp1、xp2、Xc)の組み合わせを出力するステップと、
を実行させる遊星歯車装置の設計プログラム。
IPC(International Patent Classification)
F-term
Drawing

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JP2018521741thum.jpg
State of application right Published
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