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パラメータ推定装置、方法、及びプログラム UPDATE

国内特許コード P200016772
整理番号 5864
掲載日 2020年4月10日
出願番号 特願2017-187870
公開番号 特開2019-061623
登録番号 特許第6745507号
出願日 平成29年9月28日(2017.9.28)
公開日 平成31年4月18日(2019.4.18)
登録日 令和2年8月6日(2020.8.6)
発明者
  • 西野 正彬
  • 山本 章博
出願人
  • 日本電信電話株式会社
  • 国立大学法人京都大学
発明の名称 パラメータ推定装置、方法、及びプログラム UPDATE
発明の概要 【課題】確率論理プログラムで用いられる確率パラメータの数を指定して、確率パラメータを推定することができる。
【解決手段】パラメータ推定部26が、複数の訓練例と、確率論理プログラムと、確率パラメータが付与された事実を表す節の数を示すサイズの指定とに基づいて、確率論理プログラムのもとでの複数の訓練例の出現確率の負の対数尤度を表す目的関数を最小化し、かつ、確率パラメータが付与された事実を表す節の数がサイズ以下となるように、確率論理プログラムの確率パラメータの各々の値を推定する。
【選択図】図1
従来技術、競合技術の概要

論理プログラムは一階述語論理の節の集まりによって、対象領域における関係性を表現するものである。例えば、

mother(X,Y):- parent(X,Y),female(X).
female(hanako).
parent(hanako,taro).

は3つの節からなる論理プログラムである。X,Yは変数、hanako,taroは定数、mother,parent,femaleは述語記号である。

また、A:-B,...,Bの形の節のうち、Aを頭部、B,...,Bを本体部とよぶ。上記の論理プログラムは、ある事象間の論理的な関係を定めている。

確率論理プログラムは論理プログラムの拡張であり、論理プログラムが確率的な事象を扱えるようにしたものである。通常の論理プログラムの枠組みにおいては、ある論理プログラムTとある質問qが与えられたとき、節の集合からその質問を論理的帰結として導き出せるかどうかを判断するしかできなかった。すなわち、例えば30%の確率でqを導き出すことができるといったような、不確実性を含む関係を表現することができなかった。確率論理プログラムは確率分布を用いることによって、ある質問qをプログラムが導出できる確率

【数1】
(省略)

を定義することができるようになる。そのため、確率論理プログラムを用いることでより柔軟に対象領域における関係性を記述することが可能となる。

mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).
0.3::female(hanako).
0.5::parent(hanako, taro).

上記は確率論理プログラムの一種である、ProbLog(非特許文献1参照)の記述例である。以下、ProbLogを対象としたパラメータ推定について説明する。通常の論理プログラムとの違いは、節female(hanako)., parent(taro).に[0,1]の範囲のパラメータが付与されていることである。このパラメータは該当の節が論理プログラムに含まれる確率を表している。

例えば0.3::female(hanako).は、節female(hanako)が0.3の確率で論理プログラムに含まれることを表している。確率論理プログラムでは、このようにいくつかの節に数値を付与することで、確率分布P(q)を定義する。例えば上記のプログラムでは、

【数2】
(省略)

となる。

確率論理プログラムのパラメータが未知のときに、訓練データを入力として与え、訓練データに対する負の対数尤度を最小化するようにパラメータを推定するパラメータ推定手法が提案されている(非特許文献2参照)。すなわち、wを論理プログラムに含まれるi番目の確率の付与された節に対応するパラメータとし、すべてのパラメータの集合をw={w,...,w}とすると、論理プログラムTと、訓練データとを入力として受け取り、訓練データに対する負の対数尤度を最小化するようなパラメータの集合^w={^w,...,^w}を求める手法が提案されている。さらには、確率論理プログラムのパラメータ推定問題において、パラメータの値が0または1をとるように目的関数に正規化項を足し合わせて最小化することによって確率論理プログラムのパラメータ数を減らすパラメータ推定手法も提案されている(非特許文献2参照)。この手法を用いると、推定されたパラメータ^w中には、w=0またはw=1となる成分が多く含まれることになる。確率が0または1となる確率つき節は削除したり、あるいは確率をとらない通常の節として扱うことができるようになる。確率論理プログラムを用いた推論の手続きは、確率つき節の数に応じて複雑になるため、確率つき節の数を減らすことでより推論が高速に行えるという効果がある。

産業上の利用分野

本発明は、パラメータ推定装置、方法、及びプログラムに係り、特に、確率論理プログラムで用いられる確率パラメータの各々の値を推定するパラメータ推定装置、方法、及びプログラムに関する。

特許請求の範囲 【請求項1】
確率パラメータが付与された事実を表す節の集合と、前記確率パラメータが付与されていない節の集合とを含む確率論理プログラムであって、かつ、質問として与えられた事実を論理的帰結として導出することができる確率を算出する確率論理プログラムで用いられる前記確率パラメータの各々の値を推定するパラメータ推定装置であって、
前記確率論理プログラムの論理的帰結として導出されるべき事実の集合と、論理的帰結として導出されるべきではない事実の集合とからなる予め用意された複数の訓練例と、前記確率パラメータが付与された事実を表す節の数を示すサイズの指定とを受け付ける訓練例入力部と、
前記訓練例入力部によって受け付けた複数の訓練例と、前記確率論理プログラムと、前記サイズとに基づいて、前記確率論理プログラムのもとでの前記複数の訓練例の出現確率の負の対数尤度を表す目的関数を最小化し、かつ、前記確率パラメータが付与された事実を表す節の数が前記サイズ以下となるように、前記確率論理プログラムの前記確率パラメータの各々の値を推定するパラメータ推定部と、
を含むパラメータ推定装置。

【請求項2】
前記確率パラメータの各々の初期値、又は前回更新された前記確率パラメータの各々の値に基づいて、前記目的関数の勾配を計算し、計算された前記目的関数の勾配に基づいて、前記確率パラメータの各々の値を更新し、更新された前記確率パラメータの値に基づいて、予め定められた基準値との差が小さい順に前記確率パラメータを前記サイズ分だけ選択し、選択されなかった前記確率パラメータの値を0又は1にすることを、予め定められた繰り返し終了条件を満たすまで繰り返すことにより、前記確率論理プログラムの前記確率パラメータの各々の値を推定する請求項1に記載のパラメータ推定装置。

【請求項3】
確率パラメータが付与された事実を表す節の集合と、前記確率パラメータが付与されていない節の集合とを含む確率論理プログラムであって、かつ、質問として与えられた事実を論理的帰結として導出することができる確率を算出する確率論理プログラムで用いられる前記確率パラメータの各々の値を推定するパラメータ推定装置におけるパラメータ推定方法であって、
訓練例入力部が、前記確率論理プログラムの論理的帰結として導出されるべき事実の集合と、論理的帰結として導出されるべきではない事実の集合とからなる予め用意された複数の訓練例と、前記確率パラメータが付与された事実を表す節の数を示すサイズの指定とを受け付けるステップと、
パラメータ推定部が、前記訓練例入力部によって受け付けた複数の訓練例と、前記確率論理プログラムと、前記サイズとに基づいて、前記確率論理プログラムのもとでの前記複数の訓練例の出現確率の負の対数尤度を表す目的関数を最小化し、かつ、前記確率パラメータが付与された事実を表す節の数が前記サイズ以下となるように、前記確率論理プログラムの前記確率パラメータの各々の値を推定するステップと、
を含むパラメータ推定方法。

【請求項4】
前記確率パラメータの各々の初期値、又は前回更新された前記確率パラメータの各々の値に基づいて、前記目的関数の勾配を計算し、計算された前記目的関数の勾配に基づいて、前記確率パラメータの各々の値を更新し、更新された前記確率パラメータの値に基づいて、予め定められた基準値との差が小さい順に前記確率パラメータを前記サイズ分だけ選択し、選択されなかった前記確率パラメータの値を0又は1にすることを、予め定められた繰り返し終了条件を満たすまで繰り返すことにより、前記確率論理プログラムの前記確率パラメータの各々の値を推定する請求項3に記載のパラメータ推定方法。

【請求項5】
コンピュータを、請求項1又は請求項2に記載のパラメータ推定装置の各部として機能させるためのプログラム。
国際特許分類(IPC)
画像

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出願権利状態 登録
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