背景抽出装置、主成分分析装置及び主成分分析プログラム

国内特許コード	P200017337
整理番号	2013-036
掲載日	2020年12月18日
出願番号	特願2014-056631
公開番号	特開2015-179413
登録番号	特許第6292613号
出願日	平成26年3月19日(2014.3.19)
公開日	平成27年10月8日(2015.10.8)
登録日	平成30年2月23日(2018.2.23)
発明者	鳥生 隆 濱 裕光 ティ ティ ズィン
出願人	公立大学法人大阪
発明の名称	背景抽出装置、主成分分析装置及び主成分分析プログラム
発明の概要	【解決手段】Ｎ個のＰ次元のベクトルに対し、固有ベクトルｕ1（Ｎ），・・・，ｕM（Ｎ）を算出する主成分分析装置が提供される。一部のＬ個のベクトルの共分散行例ＣLが導出され、固有ベクトルｕ1（Ｌ），・・・，ｕM（Ｌ）が算出される。ｋ＝Ｌ＋１，・・・，Ｎに対し、以下の処理が繰り返される。ベクトルＶkに基づいて、固有ベクトルｕ1（ｋ－１），・・・，ｕM（ｋ－１）に直交する単位ベクトルが算出され、固有ベクトルｕM+1（ｋ－１）として設定される。ベクトルＶ1，・・・，Ｖkの共分散行列Ｃkとして近似的に、固有ベクトルｕ1（ｋ－１），・・・，ｕM+1（ｋ－１）を用いて、Ｍ＋１次元の共分散行列Ｃk’が導出される。共分散行列Ｃk’の固有ベクトルが算出され、Ｐ次元の固有ベクトルｕ1（ｋ），・・・，ｕM（ｋ）に変換される。 【選択図】図２
従来技術、競合技術の概要	主成分分析を行うための一般的な方法としては、対象となるデータセットの共分散行列を算出し、当該共分散行列の固有ベクトルを算出する方法がある。主成分分析は、様々な分野で利用されており、例えば、画像の背景の抽出にも利用することができる。この場合、具体的には、多数の画像を各々ベクトルとみなしてこれらのベクトルの集合を主成分分析することにより、比較的低次元の固有空間（固有ベクトルにより形成される空間）を形成する（非特許文献１参照）。そして、入力画像を当該固有空間に射影した射影画像を入力画像の背景画像と推定し、対象画像と当該背景画像との差分を算出することで、前景を抽出する。
産業上の利用分野	本発明は、画像の背景を抽出する背景抽出装置、及び、画像の背景の抽出等に特に適した主成分分析を行う主成分分析装置及び主成分分析プログラムに関する。
特許請求の範囲	【請求項１】 対象画像の背景を抽出する背景抽出装置であって、 Ｎ枚（Ｎは、２以上の整数）のテスト画像にそれぞれ対応するＮ個のＰ次元（Ｐは、３以上の整数）のテストベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶNを主成分分析することにより、Ｍ個（Ｍは、Ｍ＋１＜Ｐを満たす整数）の固有ベクトルｕ1（Ｎ），ｕ2（Ｎ），・・・，ｕM（Ｎ）を算出する主成分分析部と、 前記対象画像に対応する対象ベクトルをＭ個の固有ベクトルｕ1（Ｎ），ｕ2（Ｎ），・・・，ｕM（Ｎ）の線形結合として近似し、前記線形結合を前記対象画像の背景に対応する背景ベクトルとして設定する近似部と、 を備え、 前記主成分分析部は、 テストベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶL（Ｌは、Ｌ＜Ｎを満たす自然数）の共分散行例ＣLを導出する初期共分散行列導出部と、 共分散行列ＣLのＭ個の固有ベクトルｕ1（Ｌ），ｕ2（Ｌ），・・・，ｕM（Ｌ）を算出する初期固有ベクトル算出部と、 ｋ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，・・・，Ｎに対し順次、 テストベクトルＶkに基づいて、Ｍ個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM（ｋ－１）に直交する単位ベクトルを算出し、Ｍ＋１番目の固有ベクトルｕM+1（ｋ－１）として設定する固有ベクトル追加部と、 テストベクトルＶkに基づいて、テストベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，Ｖkの共分散行列Ｃkとして近似的に、Ｍ＋１個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM+1（ｋ－１）を用いて、Ｍ＋１次元の共分散行列Ｃk’を導出する低次元共分散行列導出部と、 共分散行列Ｃk’のＭ個の（Ｍ＋１）次元の固有ベクトルを算出し、Ｍ個のＰ次元の固有ベクトルｕ1（ｋ），ｕ2（ｋ），・・・，ｕM（ｋ）に変換する固有ベクトル更新部と を有する、 背景抽出装置。 【請求項２】 Ｎ個（Ｎは、２以上の整数）のＰ次元（Ｐは、３以上の整数）のベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶNを主成分分析することにより、Ｍ個（Ｍは、Ｍ＋１＜Ｐを満たす整数）の固有ベクトルｕ1（Ｎ），ｕ2（Ｎ），・・・，ｕM（Ｎ）を算出する主成分分析装置であって、 ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶNを格納するベクトル格納部と、 前記ベクトル格納部からベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶL（Ｌは、Ｌ＜Ｎを満たす自然数）を読み出し、ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶLの共分散行例ＣLを導出する初期共分散行列導出部と、 共分散行列ＣLを格納する初期共分散行列格納部と、 前記初期共分散行列格納部から共分散行列ＣLを読み出し、共分散行列ＣLのＭ個の固有ベクトルｕ1（Ｌ），ｕ2（Ｌ），・・・，ｕM（Ｌ）を算出する初期固有ベクトル算出部と、 ｋ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，・・・，Ｎに対し順次、 前記ベクトル格納部からベクトルＶkを読み出し、ベクトルＶkに基づいて、Ｍ個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM（ｋ－１）に直交する単位ベクトルを算出し、Ｍ＋１番目の固有ベクトルｕM+1（ｋ－１）として設定する固有ベクトル追加部と、 前記ベクトル格納部からベクトルＶkを読み出し、ベクトルＶkに基づいて、ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，Ｖkの共分散行列Ｃkとして近似的に、Ｍ＋１個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM+1（ｋ－１）を用いて、Ｍ＋１次元の共分散行列Ｃk’を導出する低次元共分散行列導出部と、 共分散行列Ｃk’を格納する低次元共分散行列格納部と、 前記低次元共分散行列格納部から共分散行列Ｃk’を読み出し、共分散行列Ｃk’のＭ個のＭ＋１次元の固有ベクトルを算出し、Ｍ個のＰ次元の固有ベクトルｕ1（ｋ），ｕ2（ｋ），・・・，ｕM（ｋ）に変換する固有ベクトル更新部と、 を備える、 主成分分析装置。 【請求項３】 Ｎ個（Ｎは、２以上の整数）のＰ次元（Ｐは、３以上の整数）のベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶNを主成分分析することにより、Ｍ個（Ｍは、Ｍ＋１＜Ｐを満たす整数）の固有ベクトルｕ1（Ｎ），ｕ2（Ｎ），・・・，ｕM（Ｎ）を算出するための主成分分析プログラムであって、記憶部を有するコンピュータに、 前記記憶部に、ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶNを格納するステップと、 前記記憶部からベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶL（Ｌは、Ｌ＜Ｎを満たす自然数）を読み出し、ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，ＶLの共分散行例ＣLを導出するステップと、 前記記憶部に、共分散行列ＣLを格納するステップと、 前記記憶部から共分散行列ＣLを読み出し、共分散行列ＣLのＭ個の固有ベクトルｕ1（Ｌ），ｕ2（Ｌ），・・・，ｕM（Ｌ）を算出するステップと、 ｋ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，・・・，Ｎに対し順次、 前記記憶部からベクトルＶkを読み出し、ベクトルＶkに基づいて、Ｍ個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM（ｋ－１）に直交する単位ベクトルを算出 し、Ｍ＋１番目の固有ベクトルｕM+1（ｋ－１）として設定するステップと、 前記記憶部からベクトルＶkを読み出し、ベクトルＶkに基づいて、ベクトルＶ1，Ｖ2，・・・，Ｖkの共分散行列Ｃkとして近似的に、Ｍ＋１個の固有ベクトルｕ1（ｋ－１），ｕ2（ｋ－１），・・・，ｕM+1（ｋ－１）を用いて、Ｍ＋１次元の共分散行列Ｃk’を導出するステップと、 前記記憶部に、共分散行列Ｃk’を格納するステップと、 前記記憶部から共分散行列Ｃk’を読み出し、共分散行列Ｃk’のＭ個のＭ＋１次元の固有ベクトルを算出し、Ｍ個のＰ次元の固有ベクトルｕ1（ｋ），ｕ2（ｋ），・・・，ｕM（ｋ）に変換するステップと を実行させる、 主成分分析プログラム。
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