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(In Japanese)基底状態の質的変化としての量子相転移

Research report code R030000205
Posted date Feb 22, 2005
  • (In Japanese)初貝 安弘
  • (In Japanese)東京大学大学院工学系研究科
Research organization
  • (In Japanese)東京大学
Report name (In Japanese)基底状態の質的変化としての量子相転移
Technology summary (In Japanese)物質の特定の状態である「相」Phase と、それが劇的に変化する現象である相転移は物理学において常に基本的概念であった。熱揺らぎにより引き起こされる転移はニュートン以来の古典力学に従うもので基本的には古典的な相転移といえる。一方で現実の物理現象、たとえば物質の形態、変化などは現代的には量子力学に従うと考えられ、現代の物質科学ならびにその上に構成される情報化社会は(意識されることが少ないとはいえ)、その基礎を量子力学におくといえる。この量子力学によると熱揺らぎの存在しない絶対零度においてすら量子力学に起因する量子揺らぎが存在し物質、および物理系の基底状態はその量子揺らぎを十分に取り込んだもとで構成されることとなる。この量子力学による物質の基底状態に注目したとき、系の何らかのパラメータ、例えば粒子密度、磁場の強さなどを連続に変化させたとき引き起こされる変化は、必ずしも連続変化ではなく急激かつドラスティックなものである場合も多い。これが「量子相転移」といわれる現象で、今回の私の研究テーマ「基底状態の質的変化としての量子相転移」において研究対象としたものである。特に現実の物質には必ず存在する「ランダムネス(乱れ)」の効果と、同種の電荷間に働くクーロン斥力に起因する「電子相関、相互作用」の2 つをキーワードとして取り上げそれらの対比、もしくはそれらの共存効果に着目したものに注目し研究を行った。

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Research field
  • Quantum theory in general
  • Phase transitions and critical phenomena in general
  • Fundamental theory of superconductivity
Published papers related (In Japanese)(1) Y. Hatsugai, Y. Morita, X.-G. Wen and M. Kohmoto, “Disordered Critical Wave Functions of Two-Dimensional Dirac Fermions on a Lattice”, Physica B249-251 796-800 (1998).
(2) Y. Morita and Y. Hatsugai, “Scaling near random criticality in two-dimensional Dirac fermions”, Phys. Rev. B58, 6680-6683 (1998).
(3) Y. Otsuka, Y. Morita, Y. Hatsugai, “Collapse of Charge Gap in Random Mott Insulators”, Phys. Rev. B58 15314-15316 (1998).
(4) Y.Hatsugai K. Ishibashi and Y. Morita, “Sum Rule of the Hall Conductance in Random Quantum Phase Transition”, Phys. Rev. Lett. 83, 2246-2249 (1999).
(5) Y. Hatsugai and Y. Morita, “Delocalized States of the Quantum Hall Effect in the Weak Magnetic Field”. Physica B: Condensed Matter, Vol.284, Part 2, July 2000, Pages 1724-1725 (2000)
(6) Y. Morita, K. Ishibashi and Y. Hatsugai, “Transition from Quantum Hall State to Anderson Insulator: Fate of Delocalized States”, Phys. Rev. B61, 15952 (2000).
(7) Y. Morita and Y. Hatsugai, “Plateaux Transitions in the Pairing Model: Topology and Selection Rule”, Phys. Rev. B62, 99 (2000)
(8) K. Hoshi and Y. Hatsugai, “Exact Landau Levels from Quantum”, Phys. Rev. B61, 4409-4412 (2000).
(9) Y. Otsuka and Y. Hatsugai, “Numerical Study of the effects of disorder on the threedimensional Hubbard model”, J. Phys. C Condensed Matter 12, 9317-9322 (2000).
(10) Y. Hatsugai and A. Sugi, “Effects of interaction for the quantum diffusion in coupled chains”, Int. J. Mod. Phys. B15, 2045-2052 (2001).
(11) Y. Morita and Y. Hatsugai, “Dualiity in the Azbel-Hofstadter problem and the two-dimensional d-wave superconductivity with a magnetic field”, Phys. Rev. Lett 86, 51-154 (2001).
(12) Y. Morita and Y. Hatsugai, “Breakdown of the IQHE and the Selection Rule”, Physica B298, 24-27 (2001).
(13) S. Ryu and Y. Hatsugai, “Numerical Replica Limit for the Density Correlation of the Random Dirac Fermion”, Phys. Rev. B63, 233307, (2001).
(14) “T. Matsumoto and Y. Hatsugai”, “Numerical Study of Delocalized States in an Extended Network Model”, submitted to Phys. Rev B.
(15) Y. Otsuka and Y. Hatsugai, “Mott Transition in the Two-Dimensional Flux Phase”, submitted to Phys. Rev B.
(16) Y. Otsuka, Y.Morita and Y. Hatsugai, “Anisotropy on the Fermi surface of the two-dimensional Hubbard model”, submitted to Phys. Rev. Lett.
(17) S. Ryu and Y. Hatsugai, “Singular Density of States of Disordered Dirac Fermions in the Chiral Models”, submitted to Phys. Rev B.
(18) 初貝安弘,“量子ホール効果-その幾何学的構造と代数的構造”,物性若手夏の学校2001講義録,物性研究 2002出版予定.
Research project
  • Precursory Research for Embryonic Science and Technology.;Structure and Transformation
Information research report
  • (In Japanese)初貝 安弘. 基底状態の質的変化としての量子相転移. 「さきがけ研究21」研究報告会 「状態と変革」領域 第2期研究者 講演要旨集(研究期間:1998-2001),2001. p.35 - 37.