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(In Japanese)離散・連続複合系の分散最適化シミュレーション

Research report code R070000003
File No. R070000003
Posted date Apr 11, 2008
Researchers
  • (In Japanese)室田 一雄
Affiliation
  • (In Japanese)東京大学大学院情報理工学系研究科
Research organization
  • (In Japanese)東京大学大学院情報理工学系研究科
Report name (In Japanese)離散・連続複合系の分散最適化シミュレーション
Technology summary (In Japanese)工学システムのシミュレーションについては,各固有分野で十分な技術的蓄積があるが,離散と連続が複合したシステムや,極めて多数の独立したエージェントからなる分散的状況における最適化シミュレーションについては,未だ,確固たる数理的基礎に基づく方法論は確立されていない。本研究の研究課題は以下の3点である:・偏微分方程式や代数方程式で記述される現象(連続系)と事象生起による状態の変化(離散系)を含む複合システムに対するシミュレーション技法の数学的基礎として,最適化における連続と離散の整合性の問題,・競合関係にある独立なコンポーネントから成り,数理モデル全体の詳細が把握できないような分散的状況にあるシステムを対象とする最適化手法,・分散的状況における最適化アルゴリズムの基礎として,凸解析,離散凸解析を含む広義の凸解析における手法(特に分離定理など利用法)。
Drawing

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R070000003_01SUM.gif
Research field
  • Computer simulation
  • System optimization methods
  • Numerical computation
Published papers related (In Japanese)(1) Kazuo Murota and Akiyoshi Shioura: Conjugacy relationship between M-convex and L-convex functions in continuous variables, Mathematical Programming, Vol. 101, No. 3, 415-433, 2004.
(2) Kazuo Murota and Akihisa Tamura: Proximity theorems of discrete convex functions, Mathematical Programming, Vol. A99, No. 3, 539-562, 2004.
(3) Kazuo Murota, Hiroo Saito and Robert Weismantel: Optimality criterion for a class of nonlinear integer programs, Operations Research Letters, Vol. 32, 468-472, 2004.
(4) Kazuo Murota and Akiyoshi Shioura: Quadratic M-convex and L-convex functions, Advances in Applied Mathematics, Vol. 33, No. 2, 318-341, 2004.
(5) Hiroshi Hirai and Kazuo Murota: M-convex functions and tree metrics. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Vol. 21, No. 3, 391-404, 2004.
(6) Satoru Iwata, Satoko Moriguchi and Kazuo Murota: A capacity scaling algorithm for M-convex submodular flow, Mathematical Programming, Vol. 103, No. 1, 181-202, 2005.
(7) Kazuo Murota: Note on multimodularity and L-convexity, Mathematics of Operations Research, Vol. 30, No. 3, 658-661, 2005.
(8) Kazuo Murota(東京大学大学院情報理工学系研究科、PRESTO JST): Conjugacy relationship between M-convex and L-convex functions in continuous variables, 18th International Symposium on Mathematical Programming, Copenhagen, August 18-22, 2003.
(9) 室田一雄(東京大学大学院情報理工学系研究科,PRESTO JST):離散凸解析への誘い,2004年度日本数学会年会,企画特別講演,筑波大学,3月28日-3月31日,総合講演・企画特別講演アブストラクト,99-109,2004.
(10) 齊藤廣大(東京大学大学院情報理工学系研究科),室田一雄(東京大学大学院情報理工学系研究科):ロバスト混合整数計画に対するBenders分解法,日本オペレーションズ・リサーチ学会2005年度春季研究発表会,3月16日-17日,236-237,2005.
(11) Kazuo Murota(東京大学大学院情報理工学系研究科、PRESTO JST): M-convex functions on jump systems, Generalization of minsquare factor problem, The 4th Japanese-Hungarian Symposium On Discrete Mathematics and Its Applications, Budapest, June 3-6, 2005.
Information research report
  • (In Japanese)室田 一雄. 離散・連続複合系の分散最適化シミュレーション. シミュレーション技術の革新と実用化基盤の構築 第1回 シンポジウム 講演要旨集, 2005. p.45 - 49.

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